La vida media de la descomposición de un compuesto es el tiempo que tarda en reducirse a la mitad. Inicialmente, la vida media se usó para describir la desintegración de elementos radiactivos como el uranio o el plutonio, pero se puede usar para todos los compuestos que se desintegran a un ritmo exponencial. Puede calcular la vida media de cualquier compuesto, porque la tasa de descomposición se calcula a partir de la cantidad inicial del compuesto y la cantidad que queda después de un cierto período de tiempo. Consulte el Paso 1 para obtener una forma rápida de calcular la vida media.
Paso
Método 1 de 2: Calcular el medio tiempo
Paso 1. Divida el número de compuestos en un punto por el número que queda después de cierto tiempo
- La fórmula de cálculo de la vida media es la siguiente: t1/2 = t * ln (2) / ln (N0/NORTEt)
- En la fórmula, t = tiempo, N0 = número de compuestos en el punto de partida, y Nt = número de compuestos después de algún tiempo (t).
- Por ejemplo, si la cantidad inicial del compuesto es de 1500 gramos y la cantidad final es de 1000 gramos, entonces la cantidad inicial dividida por la cantidad final se convierte en 1,5. Digamos que el tiempo transcurrido para el compuesto es (t) = 100 minutos.
Paso 2. Calcule el valor logarítmico (log) de la suma en el paso anterior
Todo lo que necesita hacer es escribir log (1, 5) en su calculadora para obtener el resultado.
- El valor logarítmico de un número con un cierto número base es el exponente del cual el número base se elevará a la potencia (o el número de productos donde el número base se multiplica por su propio valor) para producir el número. Los logaritmos comunes usan una base de 10. El botón de registro de tu calculadora es un logaritmo general.
- Cuando encuentra que log (1, 5) = 0.176, esto significa que el valor logarítmico general de 1.5 es igual a 0.176, lo que significa que 10 elevado a la potencia de 0.176 es igual a 1.5.
Paso 3. Multiplique el tiempo transcurrido por el valor del registro general de 2 y por la cantidad de tiempo transcurrido
Si usa una calculadora, encuentra que log (2) es igual a 0, 30103. Recuerde que el tiempo que ha pasado el compuesto es de 100 minutos.
Por ejemplo, si el tiempo transcurrido por el compuesto es de 100 minutos, multiplique 100 por 0,30103 y el resultado es 30,103
Paso 4. Divida el número que calculó en el paso tres por el número que calculó en el paso dos
Por ejemplo, 30, 103 dividido por 0.176 es igual a 171, 04. Este valor es la vida media del compuesto expresada en unidades de tiempo utilizadas en el tercer paso
Paso 5. Hecho
Ahora que ha descubierto la vida media de este problema, debe comprender que también puede usar ln (el logaritmo natural) para reemplazar el logaritmo general y obtener el mismo valor. Y, de hecho, los logaritmos naturales se utilizan principalmente para calcular las vidas medias.
Por lo tanto, puede encontrar ln de 1, 5 (0, 405) y ln de 2 (0, 693). Luego, si multiplica ln 2 por 100 9tiempo), para obtener 0.693 x 100, o 69, 3, y luego divide ese número por 0.405, obtiene el valor 171, 04, que es la misma respuesta si lo responde usando el logaritmo general
Método 2 de 2: resolución de problemas a tiempo parcial
Paso 1. Calcule la cantidad de un compuesto con una vida media conocida que quedará después de un cierto número de días
Resuelva el problema: si se le administran 20 mg de yodo-131 al paciente, ¿cuánto queda después de 32 días? La vida media del yodo-131 es de 8 días. Esto es lo que debe hacer:
- Calcula cuánto se divide el compuesto entre dos en 32 días. Haga esto determinando qué número multiplicado por 8, que es la vida media del compuesto, obtiene 32. 32/8 = 4, por lo que la suma de los compuestos dividida por dos es cuatro veces.
- Esto significa que después de 8 días tendrá 20 mg / 2, o 10 mg de compuesto, después de 16 días se convierte en 10 mg / 2 o 4 mg restantes, después de 24 días se convierte en 5 mg / 2 o 2.5 mg de compuesto restante, y después de 32 días, le quedarán 2.5 mg / 2, o 1.25 mg del compuesto.
Paso 2. Encuentre la vida media de un compuesto con un número inicial y final conocido y tiempos
Resuelva el problema: si un laboratorio recibe una entrega de 200 g de tecnecio-99m y solo quedan 12,5 g en 24 horas. Entonces, ¿cuál es la vida media del tecnecio-99m? Esto es lo que debe hacer:
- Cuenta inversa. Si quedan 12,5 g del compuesto, antes de que se convierta en la mitad, hay 25 g (12,5 x 2); previamente había 50 g del compuesto; Anteriormente había 100 gr, y anteriormente había 200 gr.
- Esto significa que el compuesto debe dividirse a la mitad cuatro veces para obtener 12,5 g de 200 g, lo que significa que su vida media es de 24 horas / 4 veces o 6 horas.
Paso 3. Calcule el número de vidas medias necesarias para degradar el compuesto a una cierta cantidad
Resuelva este problema: si la vida media del uranio-232 es de 70 años, ¿cuántas veces la vida media se necesita para convertir 20 gramos de uranio-232 en 1,25 gramos? Esto es lo que debe hacer:
