Pi (π) es uno de los números más importantes e interesantes de las matemáticas. Alrededor de 3,14, pi es una constante que se utiliza para calcular la circunferencia de un círculo a partir del radio o diámetro del círculo. Pi también es un número irracional, lo que significa que pi se puede contar hasta el infinito de lugares decimales sin repetir el patrón. Esto dificulta el cálculo de pi, pero eso no significa que sea imposible calcularlo con precisión.
Paso
Método 1 de 5: Calcular Pi usando el tamaño del círculo
Paso 1. Asegúrate de usar un círculo perfecto
Este método no se puede utilizar en elipses, óvalos u otros planos, excepto círculos perfectos. Un círculo se define como todos los puntos en un plano que son equidistantes de un punto central. La tapa del frasco es un artículo doméstico adecuado para usar en este experimento. Debería poder calcular el valor aproximado de pi porque para obtener un resultado exacto, debe tener una placa muy delgada (u otro objeto). Incluso el lápiz de grafito más afilado es un gran objeto para obtener resultados precisos.
Paso 2. Mida la circunferencia del círculo con la mayor precisión posible
La circunferencia es la longitud que recorre todos los lados del círculo. Debido a su forma curva, la circunferencia de un círculo es difícil de calcular (por eso pi es importante).
Envuelve el hilo alrededor del bucle lo más apretado que puedas. Marque el hilo al final de la circunferencia del círculo y luego mida la longitud del hilo con una regla
Paso 3. Mide el diámetro del círculo
El diámetro se calcula comenzando desde un lado del círculo hasta el otro lado del círculo a través del centro del círculo.
Paso 4. Usa la fórmula
La circunferencia de un círculo se calcula mediante la fórmula C = * d = 2 * π * r. Por tanto, pi es igual a la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro. Ingrese sus números en la calculadora: debe ser alrededor de 3, 14.
Paso 5. Para obtener resultados más precisos, repita este proceso con varios círculos diferentes y luego promedie los resultados
Es posible que sus medidas no sean perfectas en ningún círculo, pero con el tiempo, promediar los resultados debería brindarle un cálculo bastante preciso de pi.
Método 2 de 5: Calcular Pi usando series infinitas
Paso 1. Utilice la serie de Gregory-Leibniz
Los matemáticos han descubierto varias secuencias matemáticas diferentes que, si se escriben hasta el infinito, pueden calcular pi con tanta precisión como para obtener muchos lugares decimales. Algunas de estas secuencias son tan complejas que requieren una supercomputadora para procesarlas. Uno de los más fáciles, sin embargo, es la serie de Gregory-Leibniz. Si bien no es muy eficiente, con cada iteración se acerca cada vez más al valor de pi, produciendo con precisión pi con cinco lugares decimales con 500.000 repeticiones. Aquí está la fórmula para aplicar.
- = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15)…
- Tome 4 y reste 4 por 3. Luego sume 4 por 5. Luego, reste 4 por 7. Continúe por turnos para sumar y restar fracciones con el numerador de 4 y el denominador de números impares consecutivos. Cuanto más a menudo haga esto, más cerca estará del valor de pi.
Paso 2. Pruebe la serie Nilakantha
Esta serie es otra serie infinita para calcular pi que es bastante fácil de entender. Aunque esta serie es algo más complicada, puede encontrar pi mucho más rápido que la fórmula de Leibniz.
- = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) - 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11 * 12) - 4 / (12 * 13 * 14)…
- Para esta fórmula, tome tres y comience a turnarse para sumar y restar fracciones con un numerador de 4 y un denominador que consiste en la multiplicación de tres números enteros consecutivos que aumentan con cada nueva iteración. Cada fracción sucesiva comienza su serie de números enteros a partir del número más grande utilizado en la fracción anterior. Haga este cálculo varias veces y el resultado estará bastante cerca del valor de pi.
Método 3 de 5: Cálculo de Pi con el experimento de la aguja de Buffon
Paso 1. Prueba este experimento para calcular pi lanzando un perrito caliente
Pi también se puede encontrar en un experimento interesante llamado Experimento de la aguja de Buffon, que intenta determinar la probabilidad de que objetos largos del mismo tipo arrojados al azar caigan entre o a través de una serie de líneas paralelas en el piso. Resulta que si la distancia entre las líneas es de la misma longitud que el objeto arrojado, el número de objetos que caen a través de la línea en comparación con el número de lanzamientos se puede utilizar para calcular pi. Lea el artículo del experimento de la aguja de Buffon para obtener una explicación completa de este divertido experimento.
-
Los científicos y matemáticos aún no saben cómo calcular el valor exacto de pi, porque no pueden encontrar un material tan delgado que pueda usarse para encontrar cálculos precisos.
Calcular Pi Paso 8
Método 4 de 5: Calcular Pi usando el límite
Paso 1. En primer lugar, elija un número de valor grande
Cuanto mayor sea el número que elija, más preciso será el cálculo de pi.
Paso 2. Luego, inserte el número, en lo sucesivo denominado x, en la siguiente fórmula para calcular pi: x * sin (180 / x). Para realizar este cálculo, asegúrese de que su calculadora esté configurada en modo Grados. Este cálculo se llama Límite porque el resultado es un límite cercano a pi. Cuanto mayor sea el número x, los resultados del cálculo estarán más cerca del valor de pi.
Método 5 de 5: Función de seno de arco / seno inverso
Paso 1. Elija cualquier número entre -1 y 1
Esto se debe a que la función Arc seno no está definida para números mayores que 1 o menores que -1.
Paso 2. Ingrese su número en la siguiente fórmula y el resultado aproximado será igual a pi
-
pi = 2 * (Arco seno (akr (1 - x ^ 2))) + abs (Arco seno (x)).
- El arco del seno representa la inversa del seno en radianes.
- Akr es una abreviatura de raíz cuadrada
- Abs muestra valor absoluto
- x ^ 2 representa el exponente, en este caso, x al cuadrado.
