El sistema numérico binario (base dos) tiene dos valores posibles, 0 o 1, para cada valor posicional. En contraste, el sistema numérico decimal (base diez) tiene diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) para cada valor posicional. Para evitar confusiones al utilizar diferentes sistemas numéricos, la base de cada número se puede incluir en un subíndice. Por ejemplo, el número binario 10011100 se puede escribir en base dos escribiendo 100111002. El número decimal 156 se puede escribir como 15610 y leer ciento cincuenta y seis, base diez. Dado que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras electrónicas, los programadores informáticos serios comprenderán cómo convertir binario a decimal. Convertir viceversa, de decimal a binario, a menudo es más difícil de aprender la primera vez.
Paso
Método 1 de 2: uso de la notación de posición
Paso 1. Escriba los números binarios y enumere los cuadrados de 2 de derecha a izquierda
Por ejemplo, queremos convertir el número binario 100110112 ser decimal. Primero, escríbalo. Luego, escribe el cuadrado de 2 de derecha a izquierda. Empiece en 20, que es 1. Incrementa el cuadrado uno por uno. Deténgase si el número de dígitos de la lista es igual al número de dígitos binarios. El número de ejemplo, 10011011, tiene ocho dígitos, por lo que la lista tiene 8 números, así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Paso 2. Escriba los dígitos del número binario debajo del cuadrado de la lista de dos
Escribe el número 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1 para que cada dígito binario tenga su propio cuadrado de dos dígitos. El 1 a la derecha del número binario se alinea con el 1 en la lista de cuadrados 2 y así sucesivamente. También puede escribir dígitos binarios sobre el cuadrado de dos, si lo prefiere. Lo importante es que puedes emparejarlo.
Paso 3. Conecte los dígitos del número binario con la lista de cuadrados de dos
Dibuja una línea, comenzando por la derecha, conectando cada dígito del número binario por el cuadrado de dos. Comience alineando el primer dígito del número binario con el cuadrado de los dos primeros en la lista de arriba. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta el cuadrado de los dos segundos en la lista. Continúe conectando cada dígito por el cuadrado de dos. Esto le ayudará a visualizar la relación entre los dos conjuntos de números.
Paso 4. Escribe el valor final de cada cuadrado de dos
Peina cada dígito del número binario. Si el dígito es 1, escribe el cuadrado de los dos pares debajo del 1. Si el dígito es 0, escriba 0 debajo del número 0.
Dado que 1 se empareja con 1, el resultado es 1. Dado que 2 pares con 1, el resultado es 2. Dado que 4 pares con 0, el resultado es 0. Dado que 8 pares con 1, el resultado es 8, y dado que 16 pares con 1, el resultado es 16. 32 pares con 0, por lo que el resultado es 0 y 64 pares con 0, por lo que el resultado es 0, mientras que 128 pares con 1, por lo que el resultado es 128
Paso 5. Agregue el valor final
Ahora, sume todos los números escritos debajo de los dígitos binarios. Esto es lo que haces: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este es el equivalente decimal al número binario 10011011.
Paso 6. Escribe tu respuesta con el subíndice base
Ahora tienes que escribir 15510, para mostrar que el número es un decimal, que es un múltiplo de 10. Cuanto más se acostumbre a convertir binario en decimal, más fácil le resultará recordar el cuadrado de dos y podrá convertir más rápidamente.
Paso 7. Utilice este método para convertir un número binario con un punto decimal en forma decimal
Puede utilizar este método cuando desee convertir números binarios como 1, 12 ser decimal. Todo lo que tienes que hacer es saber que el número a la izquierda del decimal es la posición de las unidades, mientras que el número a la derecha es la mitad de la posición, o 1 x (1/2).
El 1 a la izquierda del punto decimal es igual a 20, o 1. El 1 a la derecha del decimal es igual a 2-1, o 0, 5. Sume 1 y 0, 5 para que el resultado sea 1,5, que se puede escribir 1, 12 en notación decimal.
Método 2 de 2: usar multiplicar dos
Paso 1. Anote el número binario
Este método no utiliza cuadrados. Entonces, es más fácil girar números grandes en tu cabeza porque solo necesitas recordar los números. Lo primero que necesitarás es escribir el número binario que vas a convertir usando el método de multiplicación. Suponga que desea convertir el número binario 10110012. Escríbelo.
Paso 2. Empezando por la izquierda, multiplique el total anterior por dos y sume los dígitos
Porque estás usando el número binario 10110012, su primer dígito de la izquierda es 1. Su total anterior es 0 porque aún no ha comenzado. Debe multiplicar los dos totales anteriores, 0, y sumar 1, los dígitos. 0 x 2 + 1 = 1, por lo que su nuevo total es 1.
Paso 3. Multiplica tu total actual por dos y suma el siguiente dígito
Su total actual es 1 y el nuevo dígito es 0. Por lo tanto, multiplique por 1 y agregue 0.1 x 2 + 0 = 2. Su nuevo total es 2.
Paso 4. Repita el paso anterior
Continuar. Luego, duplique su total y agregue 1, su próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Su total ahora es 5.
Paso 5. Repita el paso anterior nuevamente
Luego, duplique su total actual, 5, y agregue el siguiente dígito, 1.5 x 2 + 1 = 11. Su nuevo total es 11.
Paso 6. Repita el paso anterior nuevamente
Multiplique su total actual, 11, y agregue el siguiente dígito, 0.2 x 11 + 0 = 22.
Paso 7. Repita el paso anterior nuevamente
Ahora, duplique su total actual, 22 y agregue 0, el siguiente dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
Paso 8. Continúe multiplicando su total actual por dos y agregue los siguientes dígitos hasta que se acabe
¡Ahora, es tu número final y casi está listo! Todo lo que tienes que hacer es multiplicar tu total actual, 44 y multiplicar por dos y luego sumar 1, el último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. ¡Está hecho! Has cambiado 100110112 a la forma decimal 89.
Paso 9. Escriba la respuesta con el subíndice base
Escribe tu respuesta final 8910 para denotar un número decimal que tiene una base de 10.
Paso 10. Utilice este método para convertir cualquier base a forma decimal
Se usa multiplicar dos porque el número dado se basa en 2. Si el número dado tiene una base diferente, reemplace el 2 en este método con la base de ese número. Por ejemplo, si el número dado se basa en 37, reemplace x 2 por x 37. El resultado final siempre está en decimal (base 10).
Consejos
- Práctica. Intente convertir el número binario 110100012, 110012y 111100012. Cada número binario equivale a un decimal 20910, 2510y 24110.
- La calculadora integrada en Microsoft Windows puede ayudarlo a convertir números, pero como programador, comprenderá mejor cómo cambiarlos. La calculadora de conversión se puede abrir abriendo el menú Ver y seleccionando Científico (o Programador). En Linux, puede usar galculator.
- Nota: esto es SOLO para calcular y no hablar de ACSII.
