¿Cómo convierte esos números y letras divertidos en algo que usted o su computadora puedan entender? Convertir hexadecimal a binario es muy fácil, razón por la cual se ha adoptado el hexadecimal en varios lenguajes de programación. Convertir a decimal es un poco más complicado, pero una vez que lo dominas, es fácil repetir cualquier número.
Paso
Método 1 de 3: conversión de hexadecimal a binario
Paso 1. Convierta cada dígito hexadecimal en cuatro dígitos binarios
Inicialmente se adoptó el hexadecimal porque era muy fácil convertir entre hexadecimal y binario. En esencia, el hexadecimal se utiliza como una forma de mostrar información binaria en secuencias más cortas. Esta tabla le ayudará a convertir de uno a otro:
| Hexadecimal | Binario |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| mi | 1110 |
| F | 1111 |
Paso 2. Pruébelo usted mismo
Esto es tan simple como convertir un dígito en sus cuatro dígitos binarios equivalentes. Aquí hay algunos números hexadecimales que querrá convertir. Bloquea el texto invisible a la derecha del signo igual para comprobar tu trabajo:
- A23 = 1010 0010 0011
- ABEJA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Paso 3. Comprenda cómo funciona
En el sistema binario de base dos, el dígito binario n se puede usar para representar 2 norte diferentes números. Por ejemplo, con cuatro dígitos binarios, puede representar 24 = 16 números diferentes. Dado que el hexadecimal es un sistema de base dieciséis, se puede usar un número de un solo dígito para representar 161 = 16 números diferentes. Esto hace que la conversión entre los dos sistemas sea muy sencilla.
También puede considerarlo como un sistema de cálculos que se invierte en otros dígitos al mismo tiempo. Conteos hexadecimales… D, E, F, 10'', al mismo tiempo, el binario cuenta 1101, 1110, 1111, 10000''.
Método 2 de 3: conversión de hexadecimal a decimal
Paso 1. Revise cómo funciona la base diez
Utiliza la notación decimal todos los días sin tener que detenerse a pensar en lo que significa. Sin embargo, cuando lo aprendes por primera vez, es posible que tus padres o profesores te lo hayan explicado con más detalle. Una revisión rápida sobre cómo escribir números ordinarios lo ayudará a convertir los números:
- Cada dígito de un número decimal se encuentra en un lugar específico. De izquierda a derecha, hay unos lugares, decenas de lugares, cientos de lugares, etc. El dígito 3 solo significa 3 si está en el lugar de las unidades, pero representa 30 cuando está en el lugar de las decenas y 300 en el lugar de las centenas.
- Matemáticamente, el lugar representa 100, 101, 102, y luego. Es por eso que este sistema se llama base diez, o decimal de la palabra latina para décimo.
Paso 2. Escribe el número decimal como un problema de suma
Esto puede parecer obvio, pero es el mismo proceso que usaremos para convertir números hexadecimales, por lo que es un buen punto de partida. Reescribamos el número 480.13710. (Recuerde, subíndice 10 nos dice que el número está escrito en base diez):
- Comenzando desde el dígito más a la derecha, 7 = 7 x 100o 7 x 1
- A la izquierda, 3 = 3 x 101o 3 x 10
- Repitiendo todos los dígitos, obtenemos 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Paso 3. Escribe el valor posicional junto al número hexadecimal
Dado que el hexadecimal es base dieciséis, el valor posicional corresponde a la potencia de dieciséis. Para convertir a decimal, multiplique cada valor posicional por el decimosexto dígito correspondiente. Comience este proceso escribiendo la potencia de dieciséis junto a los dígitos del número hexadecimal. Haremos esto para el número hexadecimal C92116. Empiece por la izquierda con 160y aumente la potencia cada vez que se mueva hacia la izquierda al siguiente dígito:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Todos los números están en decimal a menos que se indique lo contrario).
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Paso 4. Convierta los caracteres alfabéticos a decimales
Los dígitos de un número son iguales en decimal o hexadecimal, por lo que no es necesario cambiarlos (por ejemplo, 716 = 710). Para los caracteres alfabéticos, consulte esta lista para convertirlos a sus equivalentes decimales:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Usaremos esto en nuestro ejemplo anterior).
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Paso 5. Realice cálculos
Ahora que todo está escrito en decimal, resuelve cada problema de multiplicación y suma los resultados. La calculadora puede ayudar para la mayoría de los números hexadecimales. Continuando con nuestro ejemplo anterior, aquí está C921 escrito como una fórmula decimal y resuelto:
- C92116 = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. La versión decimal generalmente tiene más dígitos que la versión hexadecimal, porque el hexadecimal puede almacenar más información en cada dígito.
Paso 6. Practique la conversión
Aquí hay algunos números para convertir de hexadecimal a decimal. Una vez que haya calculado la respuesta, bloquee el texto invisible a la derecha del signo igual para verificar su trabajo:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Método 3 de 3: Comprensión de los conceptos básicos hexadecimales
Paso 1. Saber utilizar hexadecimal
Nuestro sistema de cálculo decimal regular se basa en diez, utilizando diez símbolos diferentes para representar números. El hexadecimal es un sistema numérico de base dieciséis, lo que significa que utiliza dieciséis caracteres para representar números.
-
Contando desde cero hacia arriba:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 mi 14 1E 30 F 15 1F 31
Paso 2. Utilice un subíndice para indicar el sistema que está utilizando
Si el sistema que está utilizando no es claro, utilice un número de subíndice decimal para indicar la base. Por ejemplo, 1710 significa diecisiete en base diez (número decimal ordinario). 1110 = 1016, porque 10 es como se escribe el número once en hexadecimal (base dieciséis). Puede omitir este paso si el número contiene un carácter alfabético como B o E. Nadie lo confundirá con un número decimal.
Consejos
- Los números hexadecimales largos pueden requerir una calculadora en línea para convertirlos a decimales. También puede omitir este trabajo y utilizar una herramienta de conversión en línea para hacerlo, aunque es una buena idea comprender cómo funciona el proceso.
- Puede personalizar la conversión de hexadecimal a decimal para convertir cualquier otro sistema numérico basado en x a decimal. Simplemente reemplace la potencia de dieciséis con la potencia de x. ¡Intente aprender el sistema de cálculo babilónico basado en 60!
