¿Alguna vez has mirado una puesta de sol y has preguntado: "¿Qué tan lejos estoy del horizonte?" Si conoce el nivel de sus ojos del nivel del mar, puede calcular la distancia entre usted y el horizonte.
Paso
Método 1 de 3: medición de distancias con geometría
Paso 1. Mida la "altura de los ojos"
Mide la distancia entre los ojos y el suelo (usa metros). Una forma fácil es medir la distancia entre la corona y el ojo. Luego, resta tu altura de la distancia entre los ojos y la corona que has medido. Si estás parado justo al nivel del mar, entonces la fórmula es la siguiente.
Paso 2. Agregue su "elevación local" si se encuentra sobre el nivel del mar
¿Qué tan alto es su posición de pie desde el horizonte? Suma esa distancia al nivel de tus ojos (vuelve a los metros).
Paso 3. Multiplica por 13 m, porque contamos en metros
Paso 4. Raíz cuadrada del resultado para obtener la respuesta
Dado que la unidad utilizada son los metros, la respuesta está en kilómetros. La distancia calculada es la longitud de una línea recta desde el ojo hasta el punto del horizonte.
La distancia real será mayor debido a la curvatura de la superficie terrestre y otras anomalías. Continúe con el siguiente método para obtener una respuesta más precisa
Paso 5. Comprenda cómo funciona esta fórmula
Esta fórmula se basa en un triángulo formado por el punto de observación (es decir, ambos ojos), el punto del horizonte (que ves) y el centro de la tierra.
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Al conocer el radio de la Tierra y medir la altura del ojo más la elevación local, solo se desconoce la distancia desde el ojo al horizonte. Dado que los dos lados de un triángulo que se encuentran en el horizonte forman un ángulo, podemos usar la fórmula de Pitágoras (fórmula a2 + b2 = c2 clásico) como base para los cálculos, a saber:
• a = R (radio de la Tierra)
• b = distancia al horizonte, desconocida
• c = h (altura del ojo) + R
Método 2 de 3: Calcular la distancia mediante trigonometría
Paso 1. Mida la distancia real que debe recorrer para alcanzar el horizonte con la siguiente fórmula
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d = R * arccos (R / (R + h)), donde
• d = distancia al horizonte
• R = radio de la Tierra
• h = altura de los ojos
Paso 2. Aumente R en un 20% para compensar la distorsión por refracción de la luz y obtener una respuesta precisa
El horizonte geométrico calculado por este método puede no ser el mismo que el horizonte óptico visto por el ojo. ¿Por qué?
- La atmósfera dobla (refracta) la luz que viaja horizontalmente. Esto significa que la luz puede seguir ligeramente la curva de la tierra para que el horizonte óptico aparezca más alejado del horizonte geométrico.
- Desafortunadamente, la refracción debida a la atmósfera no es constante ni predecible debido a los cambios de temperatura con la altitud. Por lo tanto, no existe una forma sencilla de corregir la fórmula del horizonte geométrico. Sin embargo, también hay una manera de obtener una corrección "promedio" asumiendo que el radio de la Tierra es un poco más grande que el radio original.
Paso 3. Comprenda cómo funciona esta fórmula
Esta fórmula calcula la longitud de la línea curva que va desde tus pies hasta el horizonte original (marcado en verde en la imagen). Ahora, la porción arccos (R / (R + h)) se refiere al ángulo en el centro de la tierra formado por la línea desde sus pies hasta el centro de la tierra y la línea desde el horizonte hasta el centro de la tierra. Luego, este ángulo se multiplica por R para obtener la "longitud de la curva", que es la respuesta que está buscando.
Método 3 de 3: fórmulas geométricas alternativas
Paso 1. Imagina un avión o un océano
Este método es una versión simplificada del primer conjunto de instrucciones de este artículo. Esta fórmula solo se aplica a pies o millas.
Paso 2. Encuentre la respuesta ingresando la altura de los ojos en la fórmula en pies (h)
La fórmula utilizada es d = 1.2246 * SQRT (h)
Paso 3. Obtenga la fórmula pitagórica
(R + h)2 = R2 + d2. Encuentre el valor de h (asumiendo que R >> hy el radio de la tierra se muestra en millas, aproximadamente 3959) y luego obtenemos: d = SQRT (2 * R * h)
