Un prisma es una forma geométrica sólida con dos mitades idénticas y todos los lados planos. Este prisma lleva el nombre de la forma de su base, por lo que un prisma con una base triangular se llama prisma triangular. Para encontrar el volumen de un prisma, solo necesita calcular el área de la base y multiplicarla por la altura; calcular el área de la base puede ser la parte complicada. A continuación, se explica cómo calcular el volumen de varios prismas. El volumen y la capacidad son casi iguales, pero esta es una forma de calcular el volumen de un prisma.
Paso
Método 1 de 5: Cálculo del volumen de un prisma triangular
Paso 1. Escribe la fórmula para encontrar el volumen de un prisma triangular
La fórmula es simplemente V = 1/2 x largo x ancho x alto.
Sin embargo, desglosaremos esta fórmula para usar la fórmula V = área de la base x altura.
Puedes encontrar el área de la base usando la fórmula para encontrar el área de un triángulo, multiplicando 1/2 por la longitud de la base y la altura del triángulo.
Paso 2. Encuentra el área de la base
Para calcular el volumen de un prisma triangular, primero debes encontrar el área de la base del triángulo. Encuentra el área de la base del prisma multiplicando 1/2 por la longitud de la base por la altura del triángulo.
Ejemplo: si la altura de la base de un triángulo es de 5 cm y la longitud de la base de un prisma triangular es de 4 cm, entonces el área de la base es 1/2 x 5 cm x 4 cm, que es 10 cm2.
Paso 3. Encuentra la altura
Suponga que la altura de este prisma triangular es de 7 cm.
Paso 4. Multiplica el área de la base del triángulo por su altura
Simplemente multiplique el área de la base por la altura. Una vez que multiplique el área de la base y la altura, obtendrá el volumen de un prisma triangular.
Ejemplo: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Paso 5. Escribe tu respuesta en unidades cúbicas
Siempre debe usar unidades cúbicas al calcular el volumen porque está trabajando con objetos tridimensionales. La respuesta final es de 70 cm. 3.
Método 2 de 5: calcular el volumen de un cubo
Paso 1. Escribe la fórmula para encontrar el volumen de un cubo
La fórmula es solo V = lado3.
Un cubo es un prisma que tiene tres lados iguales.
Paso 2. Calcula la longitud de un lado del cubo
Todos los lados tienen la misma longitud, por lo que no importa qué lado elijas.
Ejemplo: Largo = 3 cm
Paso 3. A la potencia de tres
Para triplicar un número, simplemente multiplique ese número por sí mismo dos veces. Por ejemplo, el cubo de a es a x a x a. Dado que todas las longitudes de los lados de un cubo tienen la misma longitud, no es necesario encontrar el área de la base y multiplicarla por la altura. Multiplicar dos lados de cualquier cubo dará el área de la base y el tercer lado será la altura. Todavía puede pensar en ello como multiplicar la longitud, el ancho y la altura por una longitud que resulta ser la misma.
Ejemplo: 3cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Paso 4. Escribe tu respuesta en unidades cúbicas
No olvide escribir su respuesta en unidades cúbicas. La respuesta final es de 27 cm.3
Método 3 de 5: Cálculo del volumen de un prisma rectangular
Paso 1. Escribe la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular
La fórmula es simplemente V = largo * ancho * alto.
Un prisma rectangular es un prisma con una base rectangular.
Paso 2. Encuentra la longitud
La longitud es el lado más largo de la superficie plana rectangular en la parte superior o inferior del prisma rectangular.
Ejemplo: Largo = 10 cm
Paso 3. Encuentra el ancho
El ancho de un prisma rectangular es el lado más corto de la superficie plana en la parte superior o inferior del prisma rectangular.
Ejemplo: Ancho = en 8 cm
Paso 4. Encuentra la altura
La altura es la parte vertical del prisma rectangular. Puedes imaginar la altura de un prisma rectangular como la parte que se extiende desde un rectángulo plano y lo hace tridimensional.
Ejemplo: Alto = 5 cm
Paso 5. Multiplica el largo, el ancho y el alto
Puede multiplicar los tres en cualquier orden para obtener la misma respuesta. Con este método, encontrarás el área de la base del rectángulo (10 x 8) y lo multiplicarás por la altura, 5. Pero para encontrar el volumen de este prisma, puedes multiplicar las longitudes de los lados en cualquier pedido.
Ejemplo: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.3
Paso 6. Escribe tu respuesta en unidades cúbicas
La respuesta final es 400 cm.3
Método 4 de 5: Cálculo del volumen de un prisma trapezoidal
Paso 1. Escribe la fórmula para calcular el volumen de un prisma trapezoidal
La formula es: V = [1/2 x (base1 + pedestal2) x altura] x altura del prisma.
Debes usar la primera parte de la fórmula para encontrar el área de la base del trapezoide desde la base del prisma antes de continuar.
Paso 2. Encuentra el área de la base del trapezoide
Para hacer esto, simplemente inserte las dos bases y la altura del trapezoide en la fórmula.
- Digamos que la base 1 = 8 cm, la base 2 = 6 cm y la altura = 10 cm.
- Ejemplo: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Paso 3. Encuentra la altura del prisma trapezoidal
Suponga que la altura del prisma trapezoidal es de 12 cm.
Paso 4. Multiplica el área del lado de la base por su altura
Para calcular el volumen de un prisma trapezoidal, simplemente multiplique el área del lado de la base por su altura.
80 cm2 x 12cm = 960cm3.
Paso 5. Escribe tu respuesta en unidades cúbicas
La respuesta final es 960 cm.3
Método 5 de 5: Cálculo del volumen de un prisma triangular regular
Paso 1. Escribe la fórmula para encontrar el volumen de un prisma pentágono regular
La formula es V = [1/2 x 5 x lado x apotema] x altura del prisma.
Puedes usar la primera parte de la fórmula para encontrar el área de la base de un pentágono. Puedes pensar en ello como encontrar el área de cinco triángulos que forman un pentágono regular. Su lado es el ancho de uno de los triángulos y su apotema es la altura de uno de los triángulos. Multiplicarías por 1/2 porque eso es parte de encontrar el área del triángulo y luego multiplicar por 5 porque 5 triángulos forman un pentágono.
Para obtener más información sobre cómo encontrar la apotema si no se conoce, consulte aquí
Paso 2. Calcula el área de la base del pentágono
Suponga que la longitud del lado es de 6 cm y la longitud de la apotema es de 7 cm. Inserta estos números en la fórmula:
- A = 1/2 x 5 x lado x apotema
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Paso 3. Encuentra la altura
Suponga que la altura de la forma es de 10 cm.
Paso 4. Multiplica el área de la base del pentágono por su altura
Simplemente multiplica el área de la base del pentágono, 105 cm.2, con una altura de 10 cm, para encontrar el volumen de un prisma pentágono regular.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Paso 5. Escribe tu respuesta en unidades cúbicas
La respuesta final es 1050 cm.3.
