¿Alguna vez se preguntó por qué los paracaidistas finalmente alcanzan la máxima velocidad cuando caen, cuando la fuerza de la gravedad en el vacío hará que los objetos se aceleren de manera uniforme? Un objeto que cae alcanzará una velocidad constante cuando hay una fuerza de arrastre, como el arrastre del aire. La fuerza ejercida por la gravedad cerca de un cuerpo grande suele ser constante, pero las fuerzas, como la resistencia del aire, aumentan más rápidamente a medida que el objeto cae. Si se permite que caiga libremente durante un tiempo suficiente, el objeto que cae alcanzará una velocidad en la que la fuerza de fricción se vuelve igual a la fuerza gravitacional, y las dos se cancelarán entre sí, lo que provocará que el objeto caiga a la misma velocidad hasta que golpee. el terreno. Esta velocidad se llama velocidad terminal.
Paso
Método 1 de 3: Encontrar la velocidad del terminal
Paso 1. Use la fórmula de velocidad terminal, v = raíz cuadrada de ((2 * m * g) / (ρ * A * C))
Inserte los siguientes valores en la fórmula para encontrar v, la velocidad terminal.
- m = masa del objeto que cae
- g = aceleración debida a la gravedad. En la Tierra, esta aceleración es de unos 9,8 metros por segundo por segundo.
- = densidad del fluido a través del cual pasa el objeto que cae.
- A = área proyectada del objeto. Esto significa el área del objeto si lo proyecta en un plano que es perpendicular a la dirección en la que se mueve el objeto.
- C = Coeficiente de resistencia. Este número depende de la forma del objeto. Cuanto más aerodinámico sea el objeto, menor será el coeficiente. Puede encontrar algunos coeficientes de arrastre aproximados aquí.
Método 2 de 3: Encuentra la fuerza de gravedad
Paso 1. Encuentra la masa del objeto que cae
Esta masa se mide preferiblemente en gramos o kilogramos, en el sistema métrico.
Si usa el sistema imperial, recuerde que la libra no es realmente una unidad de masa, sino de fuerza. La unidad de masa en el sistema imperial es la libra-masa (lbm), que bajo la influencia de la fuerza gravitacional de la superficie terrestre, sentirá una fuerza de 32 libras-fuerza (lbf). Por ejemplo, si una persona pesa 160 libras en la tierra, esa persona en realidad siente 160 lbf, pero la masa es de 5 lbm
Paso 2. Conoce la aceleración debida a la gravedad de la Tierra
Lo suficientemente cerca de la tierra para vencer la resistencia del aire, esta aceleración es de 9,8 metros por segundo al cuadrado, o 32 pies por segundo al cuadrado.
Paso 3. Calcule la atracción gravitacional hacia abajo
La fuerza que empuja un objeto hacia abajo es igual a la masa del objeto multiplicada por la aceleración debida a la gravedad, o F = Ma. Este número, multiplicado por dos, es la mitad superior de la fórmula de velocidad terminal.
En el sistema imperial, esta fuerza es la lbf del objeto, un número generalmente llamado peso. Más precisamente, la masa en lbm multiplicada por 32 pies por segundo al cuadrado. En el sistema métrico, la fuerza es la masa en gramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado
Método 3 de 3: determinar la resistencia
Paso 1. Encuentra la densidad del medio
Para un objeto que cae en la atmósfera de la Tierra, su densidad cambiará con la altitud y la temperatura del aire. Esto dificulta mucho el cálculo de la velocidad terminal de un objeto que cae, porque la densidad del aire cambiará a medida que el objeto pierda altitud. Sin embargo, puede buscar estimaciones de densidad del aire en paquetes y otras referencias.
Como una guía aproximada, la densidad del aire al nivel del mar a 15 ° C es de 1225 kg / m3
Paso 2. Estime el coeficiente de resistencia del objeto
Este número se basa en la aerodinámica de un objeto. Desafortunadamente, esto es muy complicado de calcular e implica hacer ciertas estimaciones científicas. No intente calcular el coeficiente de arrastre por su cuenta sin la ayuda de túneles de viento y complicadas matemáticas aerodinámicas. Sin embargo, busque estimaciones basadas en objetos que tengan una forma casi idéntica.
Paso 3. Calcula el área proyectada del objeto
La última variable que necesita saber es el área del objeto que golpea el medio. Imagine la silueta de un objeto que cae que es visible cuando se ve directamente desde debajo del objeto. La forma, que se proyecta en un plano, es el área de la proyección. Nuevamente, este es un valor difícil de calcular para cualquier objeto, excepto para objetos geométricos simples.
Paso 4. Encuentre la fuerza de arrastre contra la atracción gravitacional hacia abajo
Si conoce la velocidad de un objeto, pero no conoce su arrastre, puede usar esta fórmula para calcular la fuerza de arrastre. La fórmula es (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
Consejos
- La velocidad terminal real cambiará ligeramente durante la caída libre. La gravedad aumenta ligeramente a medida que el objeto se acerca al centro de la Tierra, pero su magnitud es insignificante. La densidad del medio aumentará a medida que el objeto se adentre más en el medio. Este efecto será más visible. Un paracaidista en realidad reducirá la velocidad durante el otoño porque la atmósfera se vuelve más densa a medida que disminuye la altitud.
- Sin un paracaídas abierto, un paracaidista golpearía el suelo a 130 millas / h (210 km / h).
