Cómo calcular la velocidad promedio: 12 pasos (con imágenes)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Última modificación: 2024-02-01 14:12

Todo lo que necesita para calcular la velocidad promedio es el desplazamiento total. o cambio de posición y tiempo total. Recuerde que la velocidad también calcula la dirección y la rapidez de un objeto, así que incluya una dirección en su respuesta, como "norte", "frente" o "izquierda". Si su problema de cálculo de velocidad también implica una aceleración constante, puede aprender una forma rápida de encontrar la respuesta aún más fácil.

Paso

Método 1 de 2: cálculo de la velocidad promedio de desplazamiento y tiempo

Paso 1. Recuerde que la velocidad incluye tanto la velocidad como la dirección de un objeto

La velocidad describe la velocidad a la que cambia la posición de un objeto. Esto tiene que ver no solo con la rapidez con que se mueve el objeto, sino también con su dirección. "100 metros por segundo hacia el sur" es un valor de velocidad diferente a "100 metros por segundo hacia el este".

• Las cantidades que tienen dirección se denominan cantidades vectoriales ». Esta cantidad se puede distinguir de una cantidad sin dirección llamada cantidad escalar escribiendo una flecha sobre la variable. Por ejemplo, la notación v representa la tasa, mientras que la notación v ^→ representa velocidad o velocidad + dirección. La notación v utilizada en este artículo representa la velocidad.
• En problemas científicos, debe usar metros u otras unidades métricas para expresar la distancia, mientras que para fines cotidianos puede usar cualquier unidad que desee.

Paso 2. Encuentre el valor de desplazamiento total

El desplazamiento es el cambio en la posición de un objeto, o la distancia y dirección entre sus puntos inicial y final. La dirección en la que se mueve el objeto antes de llegar a su posición final puede despreciarse, porque solo se tiene en cuenta la distancia entre los puntos inicial y final. Para el primer ejemplo, usaremos un objeto que se mueve a una velocidad constante en una dirección:

• Digamos que un cohete se mueve hacia el norte durante 5 minutos a una velocidad constante de 120 metros por minuto. Para calcular la posición final, use la fórmula s = vt, o use el pensamiento práctico para calcular la distancia recorrida por el cohete después de eso (5 minutos) (120 metros / minuto) = 600 metros al norte desde el punto de partida.
• Para problemas que involucran aceleración constante, puede resolverlos con s = vt + en²o utilice el método corto que se describe en otra sección para encontrar la respuesta.

Paso 3. Encuentre el tiempo total invertido

En nuestro ejemplo, el cohete avanza durante 5 minutos. Puede expresar la velocidad media en cualquier unidad de tiempo, pero la segunda es la unidad estándar científica internacional. Cambiaremos las unidades de segundos en este ejemplo: (5 minutos) x (60 segundos / minuto) = 300 segundos.

Incluso en problemas científicos, si la pregunta usa la hora o una unidad de tiempo mayor, será más fácil calcular la velocidad primero y luego convertir la respuesta final a metros / segundo

Paso 4. Calcule la velocidad promedio como desplazamiento en el tiempo

Si sabe qué tan lejos se está moviendo un objeto y cuánto tardará en llegar allí, sabrá qué tan rápido se está moviendo. Entonces, para el ejemplo que estamos usando, la velocidad promedio del cohete es (600 metros al norte) / (300 segundos) = 2 metros / segundo norte.

• Recuerde incluir una dirección (como "frente" o "norte").
• En la formula v_AV = s / Δt. El símbolo delta significa "cambio", por lo que s / Δt significa "cambio de posición durante un período de tiempo".
• La velocidad promedio se puede escribir como v_AV, o como una v con una línea horizontal encima.

Paso 5. Resuelva problemas más complicados

Si un objeto cambia de dirección o velocidad, no se confunda. La velocidad media sigue siendo "sólo" calculada a partir del desplazamiento total y el tiempo total. Lo que sucede entre los puntos inicial y final puede ignorarlo. Los siguientes son algunos ejemplos de un objeto que viaja con el mismo desplazamiento y tiempo total, y por lo tanto, la misma velocidad promedio:

• Anna camina hacia el oeste a 1 metro / s durante 2 segundos, luego acelera repentinamente a 3 metros / segundo y continúa caminando hacia el oeste durante 2 segundos. El desplazamiento total es (1 m / s hacia el oeste) (2 seg) + (3 m / s hacia el oeste) (2 seg) = 8 metros hacia el oeste. El tiempo total es de 2 segundos + 2 segundos = 4 segundos. Entonces, la velocidad promedio es de 8 metros al oeste / 4 segundos = 2 metros / segundo oeste.

• Bart camina hacia el oeste a 5 metros / seg durante 3 segundos, luego se da la vuelta y camina hacia el este a 7 metros / seg durante 1 segundo. Podemos pensar en el movimiento hacia el este como un "movimiento negativo hacia el oeste", por lo que el desplazamiento total es = (5 metros / s hacia el oeste) (3 s) + (-7 m / s hacia el oeste) (1 s) = 8 metros. Tiempo total = 4 segundos. Velocidad media = 8 metros oeste / 4 segundos = 2 metros / segundo oeste.

• Charlotte caminó hacia el norte 1 metro y luego caminó hacia el oeste 8 metros, luego hacia el sur 1 metro. El tiempo que se tarda en completar todo el viaje es de 4 segundos. Dibuja el diagrama en una hoja de papel y verás que el punto final está a 8 metros al oeste del punto de partida, por lo que este valor es el desplazamiento. El tiempo total que tarda es de 4 segundos, por lo que la velocidad media es de 8 metros al oeste / 4 segundos = 2 metros / segundo oeste.

  Método 2 de 2: cálculo de la velocidad media de aceleración fija

  

  Paso 1. Considere la velocidad inicial y la aceleración constante

  Digamos que nuestro problema es "Una bicicleta se mueve hacia la derecha con una rapidez de 5 m / s, con una aceleración constante de 2 m / s². Si esta bicicleta se mueve durante 5 segundos, ¿cuál es su velocidad promedio?"

  Si la unidad "metro / segundo²"para confundirte, escríbelo como" metros / segundo / segundo "o" metros por segundo por segundo ". Una aceleración de 2 metros / segundo / segundo significa que la velocidad aumenta 2 metros por segundo cada segundo.

  

  Paso 2. Usa la aceleración para encontrar la velocidad final

  La aceleración, denotada por la notación a, es la tasa de cambio de velocidad (o tasa). La velocidad aumenta a una tasa constante de aumento. Puede dibujar una tabla usando la aceleración para encontrar la velocidad en diferentes momentos a lo largo del viaje en bicicleta. Necesitamos crear esta tabla para encontrar el punto final del problema (en t = 5 segundos), pero crearemos una tabla más larga para facilitarle la comprensión de este concepto:

  • En el punto de partida (tiempo t = 0 segundos), la bicicleta se mueve a una velocidad de 5 metros / s.
  • Después de 1 segundo (t = 1), la bicicleta se mueve a una velocidad de 5 metros / segundo + a = 5 metros / segundo + (2 metros / segundo²) (1 segundo) = 7 metros / segundo.
  • En t = 2, la bicicleta se mueve hacia la derecha a una velocidad de 5+ (2) (2) = 9 metros / seg.
  • En t = 3, la bicicleta se mueve hacia la derecha a una velocidad de 5+ (2) (3) = 11 metros / seg.
  • En t = 4, la bicicleta se mueve hacia la derecha a una velocidad de 5+ (2) (4) = 13 metros / seg.
  • En t = 5, la bicicleta se mueve hacia la derecha con una rapidez de 5+ (2) (5) = 15 metros / segundo.

  

  Paso 3. Use esta fórmula para encontrar la velocidad promedio

  Si y "sólo" si la aceleración es constante, la velocidad promedio será igual al valor promedio de la suma de las velocidades inicial y final. (v_F + v_I)/2. Para nuestro problema de ejemplo anterior, la velocidad inicial de la bicicleta es v_I 5 metros / segundo. Después de calcular, la velocidad final es v_F 15 metros / segundo. Sumando estos dos valores, obtenemos (15 metros / segundo + 5 metros / segundo) / 2 = (20 metros / segundo) / 2 = 10 metros / segundo dirección a la derecha.

  • Recuerde incluir la dirección, en este caso "correcta".
  • Este término se puede escribir como v₀ (velocidad en el tiempo 0, o velocidad inicial) yv (velocidad final).

  

  Paso 4. Comprender la fórmula de la velocidad promedio de manera intuitiva

  Para encontrar la velocidad promedio, podemos usar la velocidad en cualquier punto y encontrar el promedio de todos ellos. (Esta es la definición de un promedio). Dado que esto requiere cálculo o tiempo infinito, comprenda esta fórmula de manera más intuitiva. En lugar de tomar cada vez, calcule la velocidad promedio de los dos puntos de tiempo y vea los resultados. Un punto en el tiempo está cerca del inicio del viaje, donde la bicicleta va lentamente, y otro punto está cerca del punto final donde la bicicleta va rápido.

  

  Paso 5. Pon a prueba la teoría intuitiva

  Utilice la tabla anterior para determinar la velocidad en diferentes momentos. Algunos pares que cumplen con nuestros criterios son (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) o (t = 2, t = 3). También puede probar esta fórmula con valores t distintos de los números enteros, si lo desea.

  Cualquiera que sea el par de puntos que elija, la velocidad promedio en ese momento siempre será la misma. Por ejemplo, ((5 + 15) / 2), ((7 + 13) / 2) o ((9 + 11) / 2) todos equivalen a 10 metros / seg a la derecha

  

  Paso 6. Complete la explicación intuitiva

  Si usamos este método con una lista de cada tiempo tomado, continuaremos calculando el promedio de la primera mitad del viaje y la segunda mitad del viaje. El tiempo que se tarda en cubrir cada mitad es el mismo, por lo que no se pierde velocidad cuando terminamos de contar.

  • Dado que cualquier par dará el mismo resultado, el promedio de estas velocidades también tendrá el mismo valor. En nuestro ejemplo, la velocidad del conjunto es "10 metros / seg. Hacia la derecha" y seguirá siendo de 10 metros / seg. Hacia la derecha.
  • Podemos encontrar este valor calculando el promedio de cualquier par, por ejemplo, las velocidades inicial y final. En nuestro ejemplo, estas velocidades se alcanzan en t = 0 y t = 5, y se pueden calcular usando la fórmula anterior: (5 + 15) / 2 = 10 metros / seg a la derecha.

  

  Paso 7. Comprenda esta fórmula matemáticamente

  Si se siente más cómodo con las pruebas escritas como fórmulas, puede comenzar con una fórmula para calcular la distancia recorrida asumiendo una aceleración constante y derivar la fórmula a partir de ahí:

  • s = v_It + en². (Técnicamente s y t, o cambio de posición y cambio en el tiempo, pero también te entenderán si escribes s y t).
  • Velocidad media v_AV definido como s / t, así que ingrese la fórmula en el formulario s / t.
  • v_AV = s / t = v_I + en
  • Aceleración x tiempo es igual al cambio en la velocidad total, ov_F - v_I. Entonces podemos reemplazar "en" en la fórmula y obtener:
  • v_AV = v_I + (v_F - v_I).
  • Simplificar: v_AV = v_I + v_F - v_I = v_I + v_F = (v_F + v_I)/2.

  Consejos

  • La velocidad es diferente de la velocidad porque la velocidad es una cantidad vectorial, mientras que la velocidad es una cantidad escalar. Las cantidades vectoriales involucran tanto la dirección como la magnitud, mientras que las cantidades escalares solo involucran magnitud.
  • Si el objeto se mueve en una dimensión, como de izquierda a derecha, puede usar un número positivo para representar una dirección (como la derecha) y un número negativo para representar otra dirección (izquierda). Escriba esta notación en la parte superior de su página para que sea clara para las personas que lean su trabajo.