La velocidad es un cálculo de qué tan rápido se mueve algo al mismo tiempo. Si alguna vez ha mirado el velocímetro de un automóvil en movimiento, verá el recuento de velocidad: cuanto más se desplaza la aguja, mayor es la velocidad del vehículo. Hay varias formas de calcular la velocidad, según el tipo de información que tenga. En general, la fórmula velocidad = distancia / tiempo (o k = j / w) es la forma más sencilla de calcular la velocidad.
Paso
Método 1 de 3: uso de fórmulas de cálculo de velocidad estándar
Paso 1. Calcula la distancia que ha viajado un objeto
La fórmula básica que la mayoría de la gente usa para encontrar la velocidad de algo es muy fácil de usar. En primer lugar, debe saber “cuánta distancia ha recorrido el objeto medido”. En otras palabras, ¿cuál es la distancia entre el punto de inicio y el punto final del objeto?
Esta fórmula es más fácil de entender a través de un ejemplo. Digamos que viajamos en coche hasta un parque infantil durante "161 kilómetros". En unos pocos pasos, podemos utilizar esta información para completar el cálculo de la fórmula
Paso 2. Calcula el tiempo que tarda el objeto en recorrer esa distancia
La siguiente información que necesita es cuánto tarda el objeto en alcanzar cierta distancia. En otras palabras, ¿cuánto tiempo tarda el objeto en moverse desde el punto de inicio hasta el punto final?
En este ejemplo, digamos que el objeto ocupa aprox. dos horas para llegar al destino.
Paso 3. Divida la distancia por el tiempo necesario para encontrar la velocidad del objeto
Solo necesita estos dos datos para conocer la velocidad del objeto. La distancia al tiempo es igual a la velocidad del objeto.
En este ejemplo, 161 kilómetros / 2 horas = 80,5 kilómetros / hora.
Paso 4. No olvide la unidad utilizada
Es muy importante usar las unidades correctas en su respuesta (como kilómetros por hora, etc.) Sin estas unidades, es muy difícil para las personas comprender el significado de su respuesta. También puede perder puntos si usa la unidad incorrecta al hacer las tareas de la escuela.
La unidad de velocidad es unidad de distancia a unidad de tiempo. Por ejemplo, dado que medimos la distancia en kilómetros y el tiempo en horas, las unidades utilizadas son kilómetros / hora (o Kilómetros por hora).
Método 2 de 3: Resolver cálculos más difíciles
Paso 1. Encuentra varias variables diferentes para resolver el problema de la distancia y el tiempo
Una vez que comprenda la fórmula básica para la velocidad, puede usarla para realizar cálculos distintos a la velocidad. Por ejemplo, si al principio solo conoce la velocidad del objeto y otra variable, puede reorganizar la fórmula anterior para encontrar la información desconocida.
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Por ejemplo, digamos que sabemos que un tren viaja a 20 kilómetros por hora durante cuatro horas, pero no sabemos qué tan lejos ha viajado. Para averiguarlo, podemos reorganizar la fórmula de la siguiente manera:
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- velocidad = distancia / tiempo
- velocidad × tiempo = (distancia / tiempo) × tiempo
- velocidad × tiempo = distancia
- 20 km / hora × 4 horas = distancia = 80 kilómetros
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Paso 2. Convierta las unidades que usa según sea necesario
A veces, puede calcular la velocidad usando una determinada unidad, pero necesita convertirla a otra unidad. En este caso, debe utilizar un factor de conversión para obtener la respuesta de acuerdo con las unidades correctas. Para hacer esto, simplemente escribe la relación entre las unidades en forma de fracción y multiplica. Al multiplicar, invierta la fracción según sea necesario para eliminar las unidades no deseadas. ¡Este método es mucho más fácil de lo que parece!
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Por ejemplo, digamos que en el problema de ejemplo anterior, necesitamos la respuesta en millas en lugar de kilómetros. Una milla equivale a aproximadamente 1,6 kilómetros. Entonces, podemos hacer la conversión de la siguiente manera:
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- 80 kilómetros × 1 milla / 1,6 kilómetros = 50 millas
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- Recuerde, debido a que los kilómetros aparecen en la parte inferior de la fracción, quita kilómetros de la respuesta anterior, por lo que el resultado final usa millas.
- Este sitio web proporciona funciones de conversión para la mayoría de las unidades de uso común.
Paso 3. Reemplace la variable "distancia" con la fórmula de distancia según sea necesario
Los objetos no siempre se mueven en un camino recto y suave. Si esto es cierto, es posible que no pueda ingresar simplemente un valor numérico como una unidad de distancia en la fórmula de velocidad estándar. Sin embargo, es posible que deba reemplazar la letra j en la fórmula k = j / w con una fórmula que se parezca a la distancia recorrida por el objeto.
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Por ejemplo, digamos que un avión gira en el aire una distancia de 20 millas 5 veces. El avión completó la ronda en media hora. En este ejemplo, todavía necesitamos encontrar la distancia total recorrida por el avión antes de poder determinar su velocidad. Podemos usar la fórmula para calcular la distancia alrededor de un círculo (distancia alrededor de él) en lugar de j en esta fórmula. Esta fórmula es circunferencia = 2πr donde r = radio del círculo. He aquí cómo resolverlo:
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- k = (2 × × r) / w
- k = (2 × × 10) /0,5
- k = 62,83 / 0,5 = 125.66 millas / hora
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Paso 4. Entiende que k = j / w da la velocidad promedio
La fórmula fácil y simple que usamos para encontrar la velocidad tiene un inconveniente. El valor resultante es técnicamente la velocidad media. Esto significa que la fórmula asume que el objeto que está midiendo usa la misma velocidad a medida que se mueve. Como veremos a continuación, encontrar la velocidad de un objeto en un solo momento será mucho más difícil.
Para ilustrar esta diferencia, imagine la última vez que viajó en automóvil. Es poco probable que viaje a la misma velocidad que viaja. Sin embargo, generalmente comenzará su viaje a baja velocidad y aumentará gradualmente su velocidad a lo largo del camino, deteniéndose debido a los semáforos en rojo, atascos, etc. Si usa la fórmula de velocidad estándar para encontrar la velocidad durante el viaje, los cambios a esa velocidad no se pueden detectar. Sin embargo, obtendrá una respuesta que muestra la velocidad promedio de todas las diferencias de velocidad que viaja
Método 3 de 3: cálculo de la velocidad instantánea
Nota:
Esta sección utiliza técnicas que son menos familiares para las personas que nunca han estudiado cálculo. Lea nuestros artículos sobre cálculo para obtener ayuda.
Paso 1. Comprender que la velocidad se define como la tasa de aceleración
Los cálculos de velocidad de alto nivel son bastante confusos porque los matemáticos y los científicos usan diferentes definiciones para describir "velocidad" y "aceleración". La aceleración tiene dos componentes: una "velocidad" y una "dirección". La tasa es igual a la velocidad del objeto. Un cambio de dirección provocará un cambio en la aceleración, pero no un cambio en la velocidad.
- Por ejemplo, digamos que dos coches se mueven en direcciones opuestas. Los velocímetros de ambos coches muestran una cifra de 50 km / h, por lo que ambos viajan a la misma velocidad. Sin embargo, dado que los coches se están alejando, podemos decir que uno de los coches tiene una "aceleración" de -50 km / h mientras que el otro tiene una "aceleración" de 50 km / h.
- Al igual que los cálculos de velocidad instantáneos, también puede realizar cálculos de aceleración instantáneos.
Paso 2. Utilice valores absolutos para medir la aceleración negativa
Un objeto puede tener una tasa de aceleración negativa (si se mueve en una dirección negativa con respecto a otro objeto). Sin embargo, no hay velocidad negativa. Entonces, en este caso, el valor absoluto de la tasa indica la velocidad del objeto.
Por esta razón, en el problema de ejemplo anterior, ambos autos tienen una velocidad de 50 km / h.
Paso 3. Calcula la derivada de la posición de la función
Si tiene una función k (w) que muestra la posición de un objeto sin necesidad de calcular el tiempo, la derivada de k (w) mostrará la aceleración sin necesidad de cronometraje. Simplemente ingrese el valor de tiempo en esta fórmula para que la variable w (o cualquier valor de tiempo que se use) se acelere de acuerdo con ese tiempo. Desde aquí, puede encontrar fácilmente la velocidad del objeto.
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Por ejemplo, digamos que la posición de un objeto en un metro se describe en la ecuación 3q2 + w - 4 donde w = tiempo en segundos. Queremos saber la velocidad del objeto en w = 4 segundos. En este caso, puede resolverlo de la siguiente manera:
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- 3 semanas2 + w - 4
- k '(ancho) = 2 × 3w + 1
- k '(ancho) = 6w + 1
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Ahora, ingresamos w = 4:
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- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metros / segundo. Técnicamente, este es un cálculo de aceleración, pero como es positivo y la dirección no se menciona en la pregunta, podemos usarlo para encontrar la velocidad.
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Paso 4. Tome la función de aceleración integral
La aceleración es una forma de medir el cambio en la aceleración de un objeto a lo largo del tiempo. Este tema es demasiado complejo para explicarlo completamente en este artículo. Sin embargo, es útil notar que cuando tienes una función a (w) que representa la aceleración con respecto al tiempo, la integral de a (w) devolverá el resultado de la aceleración basada en ese tiempo. Recuerda, es muy útil conocer la aceleración inicial de un objeto para poder definir la constante de ese resultado a partir de una integral infinita.
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Por ejemplo, digamos que un objeto tiene una aceleración constante (en m / s2 como resultado de a (w) = -30. También digamos que el objeto tiene una aceleración inicial de 10 m / s. Necesitamos encontrar la velocidad en w = 12 segundos. En este caso, podemos resolverlo de la siguiente manera:
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- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
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Para encontrar C, resolveremos p (w) para w = 0. Recuerde que la aceleración inicial del objeto es 10 m / s.
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- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, entonces p (w) = -30w + 10
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Ahora, podemos ingresar w = 12 segundos.
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- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Dado que la velocidad es un valor absoluto de la aceleración, la velocidad del objeto es 350 metros / segundo.
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Consejos
- ¡La práctica hace grande! Intente crear su propia pregunta reemplazando los números en el problema de ejemplo anterior.
- Si está buscando una forma rápida de practicar el cálculo para una mejor velocidad de cálculo, use la calculadora de derivadas en línea aquí y la calculadora integral en línea aquí.
