La multiplicación cruzada es una forma de resolver ecuaciones que involucran una variable de dos fracciones equivalentes. Una variable es un marcador de posición para una cantidad desconocida de números y la multiplicación cruzada la convierte en una ecuación simple, lo que le permite encontrar el valor de la variable en cuestión. La multiplicación cruzada es muy útil cuando desea completar una comparación. He aquí cómo hacerlo:
Paso
Método 1 de 2: producto cruzado de una variable
Paso 1. Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha
Digamos que quieres resolver la ecuación 2 / x = 10/13. Ahora, multiplica 2 por 13,2 x 13 = 26.
Paso 2. Multiplica el denominador de la derecha por el denominador de la izquierda
Multiplica x por 10. X * 10 = 10x. Puede cruzar esta sección primero; no importa siempre que multiplique ambos numeradores por ambos denominadores en diagonal.
Paso 3. Haz que los dos productos sean iguales
26 es equivalente a 10x. 26 = 10 veces. No importa cuál esté a la derecha o a la izquierda; en igualdad de condiciones, puede cambiar su ubicación siempre que los mueva todos a la vez.
Entonces, si intenta encontrar el valor x de 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x
Paso 4. Encuentra el valor de la variable
Ahora que tienes 26 = 10x, puedes intentar encontrar un numerador común y dividir 26 y 10 por el mismo número que divide a ambos. Dado que ambos son números pares, puede dividir por 2; 26/2 = 13 y 10/2 = 5. El resto es 13 = 5x. Ahora, tomando x solo, divida ambos lados de la ecuación entre 5. Entonces 13/5 = 5/5 o 13/5 = x. Si desea la respuesta en forma decimal, puede comenzar dividiendo ambos lados de la ecuación por 10 para obtener 26/10 = 10/10 o 2,6 = x.
Método 2 de 2: Multiplicación cruzada multivariable
Paso 1. Multiplica el numerador de la izquierda por el denominador de la derecha
Supongamos que desea resolver la siguiente ecuación: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplica (x + 3) por 4 para obtener 4 (x + 3). Multiplica por 4 para obtener 4x + 12.
Paso 2. Multiplica el numerador de la derecha por el denominador de la izquierda
Repite el proceso en el otro lado. (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Multiplica por 2 para obtener 2x + 2.
Paso 3. Haga que el producto de los dos sea igual y combine las mismas variables
Ahora, el resultado es 4x + 12 = 2x + 2. Combina la variable x y la constante del otro lado de la ecuación.
- Entonces, combine 4x y 2x restando 2x de ambos lados. Restar 2x de 2x dejará un resto de 0. A la izquierda, 4x - 2x = 2x, por lo que el resto es 2x.
- Ahora, combine 12 y 2 restando 12 de ambos lados. Reste 12 de 12 en el lado izquierdo y el resultado es 0, luego reste 12 de 2 en el lado derecho para que el resultado sea 2 - 12 = -10.
- El resto es 2x = -10.
Paso 4. Termina
Todo lo que tienes que hacer es dividir ambos lados de la ecuación por 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Después de multiplicar de forma cruzada, encuentra que x = -5. Puede volver atrás y verificar su trabajo ingresando el valor de x, que es -5 para asegurarse de que ambos lados sean iguales. Resultó ser equivalente. Si inserta -5 en la ecuación original, el resultado es -1 = -1.
Consejos
- Tenga en cuenta que si inserta diferentes números (digamos 5) en la misma ecuación, el resultado es 2/5 = 10/13. Incluso si multiplica el lado izquierdo por otro 5/5, obtiene 10/25 = 10/13, lo cual es claramente incorrecto. Este caso indica que cometió un error de multiplicación cruzada.
- Puede verificar su respuesta ingresando su resultado en la ecuación original. Si la ecuación es una afirmación verdadera, por ejemplo 1 = 1, su respuesta es correcta. Si la ecuación se convierte en una afirmación falsa, por ejemplo 0 = 1, cometió un error. Por ejemplo, inserte 2, 6 en la ecuación de modo que 2 / (2, 6) = 10/13. Multiplica el lado izquierdo por 5/5 para obtener 10/13 = 10/13. El resultado es una declaración correcta, que cuando se simplifica se convierte en 1 = 1, por lo que 2, 6 es la respuesta correcta.
