El promedio ponderado, también conocido como media ponderada, es un poco más complicado que la media aritmética ordinaria. Como su nombre lo indica, un promedio ponderado es cuando los números que se están calculando tienen valores o pesos que están relacionados entre sí. Por ejemplo, le recomendamos que utilice un promedio ponderado si desea calcular una calificación total en un curso que tiene un porcentaje ponderado para cada tarea. El procedimiento utilizado será ligeramente diferente, dependiendo de si el peso total es 1 (o 100%) o no.
Paso
Método 1 de 2: cálculo del promedio ponderado si el peso total es 1
Paso 1. Reúna los números que desea promediar
Debe comenzar enumerando los números con los que desea trabajar. Por ejemplo, si desea calcular el promedio ponderado de calificaciones en una clase, primero anótelas en una lista.
Por ejemplo, supongamos que en un curso su puntuación total es 82 para las pruebas, 90 para los exámenes y 76 para las tareas en papel
Paso 2. Determine el valor ponderado de cada número
Cuando tenga todos los números listos, deberá conocer sus respectivos pesos como parte del promedio final. Por ejemplo, en cursos relacionados, las pruebas pesan el 20% de la puntuación total, mientras que los exámenes pesan el 35% y los trabajos pesan el 45%. En este caso, el número total de pesos es 1 (o 100%).
Para poder usar porcentajes en los cálculos, debe convertirlos a números decimales. El resultado se denomina "factor de ponderación"
Propina:
¡Los porcentajes se pueden convertir a números decimales fácilmente! Simplemente deslice el punto decimal dos dígitos a la izquierda del número. Por ejemplo, el 75% se convierte en 0,75.
Paso 3. Multiplica cada número por su factor de ponderación (w)
Una vez que tenga todos los números, haga coincidir cada número (x) con su factor de ponderación (w). Multiplicará cada conjunto de números y pesos, luego sumará todos los resultados para encontrar el promedio.
Por ejemplo, si la puntuación total de la prueba es 82 y el peso de la prueba es 20%, multiplique 82 x 0,2. En este caso, x = 82 yw = 0, 2
Paso 4. Sume todos los productos para encontrar el promedio ponderado
La fórmula básica para un promedio ponderado cuyo peso total es 1 es x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), y así sucesivamente, donde x es cada número del conjunto yw es el factor de ponderación correspondiente. Para encontrar el promedio ponderado, simplemente multiplique cada valor por su factor de ponderación y sume todos los resultados. Como ejemplo:
Los puntajes promedio ponderados de las pruebas, exámenes y trabajos son los siguientes: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Es decir, tienes una puntuación del 82,1% en la asignatura relacionada
Método 2 de 2: Calcular el promedio ponderado si el peso total no es igual a 1
Paso 1. Anote los números que desea promediar
Cuando calcula un promedio ponderado, el peso total no siempre es igual a 1 (o 100%). De cualquier manera, comience a recopilar datos para poder calcular el promedio.
Por ejemplo, tal vez desee calcular el tiempo promedio de sueño cada noche durante un período de 15 semanas. Todos los días, su tiempo de sueño puede variar, por ejemplo, 5, 8, 4 o 7 horas por noche
Paso 2. Encuentra el factor de ponderación para cada número
Una vez que se hayan recopilado todos los números, encuentre el peso total asociado con cada número. Por ejemplo, digamos que en un lapso de 15 semanas duermes más algunas noches y menos en otras. En este caso, la semana puede usarse como un "peso" porque representa el número promedio de noches que duerme durante la semana. Por lo tanto, el factor de ponderación es el número de semanas asociadas con cada período de sueño. Por ejemplo, aquí están los factores de ponderación y sus números asociados en el orden de la mayoría de las semanas:
- 9 semanas cuando duermes en promedio 7 horas por noche.
- 3 semanas cuando duermes 5 por noche.
- 2 semanas cuando duermes 8 horas por noche.
- 1 semana cuando duermes 4 horas por noche.
- El número de semanas a las que corresponde cada número es su factor de ponderación. En este caso, duerme como máximo 7 horas por noche durante la mayoría de las semanas, y otras semanas duerme más o menos.
Paso 3. Calcule el factor de peso total
Para poder determinar un promedio ponderado, debe sumar todos los factores de ponderación para obtener el total. En este ejemplo, hemos visto que el factor de ponderación total es 15 porque está observando patrones de sueño durante un período de 15 semanas.
El número total de semanas es el siguiente: 3 semanas + 2 semanas + 1 semana + 9 semanas = 15 semanas
Paso 4. Multiplica cada número por su factor de ponderación y suma los resultados
A continuación, debe multiplicar cada número en los datos por su respectivo factor de ponderación, al igual que cuando calcula los datos donde el peso total es 1 o 100%. Si es así, sume los resultados. Por ejemplo, si calcula las horas de sueño en un período de 15 semanas, multiplique el promedio de horas de sueño por el número correspondiente de semanas. Conseguirás:
5 horas por noche (3 semanas) + 8 horas por noche (2 semanas) + 4 horas por noche (1 semana) + 7 horas por noche (9 semanas) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Paso 5. Divida el resultado del cálculo anterior por la suma de los pesos para encontrar el promedio
Después de multiplicar el número por el factor de ponderación correspondiente y luego sumar los resultados, divida por el número de ponderaciones para obtener un promedio ponderado. Como ejemplo:
