La media geométrica es otra forma de encontrar el valor promedio de un conjunto de números, que se realiza multiplicando los valores antes de sacar las raíces, en lugar de sumar los valores y dividirlos como en una media aritmética. La media geométrica se puede utilizar para calcular la tasa de rendimiento promedio en el análisis financiero o para mostrar la tasa de crecimiento de algo durante un período de tiempo. Para encontrar la media geométrica, multiplique todos los valores antes de enraizar por, que es el número total de números en el conjunto. También puede usar la función de logaritmo en su calculadora para encontrar la media geométrica, si lo prefiere.
Paso
Método 1 de 2: encontrar el promedio geométrico de un conjunto de valores
Paso 1. Multiplica el valor para el que quieres encontrar la media geométrica
Puede usar una calculadora o calcular manualmente para obtener el resultado. Anote los resultados para que no los olvide.
- Por ejemplo, si el conjunto de números es 3, 5 y 12, calcule: (3 x 5 x 12) = 180.
- Para otro ejemplo, si desea encontrar la media geométrica del conjunto de números 2 y 18, escriba: (2 x 18) = 36.
Paso 2. Encuentre la raíz n-ésima del producto, donde n es el número de valores en el conjunto
Cuente el número de números del conjunto para obtener el valor. Utilice los valores para especificar la raíz que debe utilizarse en el producto. Por ejemplo, use la raíz cuadrada si el conjunto contiene 2 números, la raíz cúbica si el conjunto contiene 3 números, etc. Usa una calculadora para resolver la ecuación y escribe la respuesta.
- Por ejemplo, para un conjunto de números 3, 5 y 12, escriba: (180) 5, 65.
- En el segundo ejemplo con el conjunto que contiene 2 y 18, escriba: (36) = 6.
Variación:
También puede escribir la raíz como el exponente de 1 /, si es más fácil de escribir en una calculadora. Por ejemplo, para el conjunto de números 3, 5 y 12, escriba (180)1/3 en lugar de (180).
Paso 3. Convierta el porcentaje a su multiplicador decimal equivalente
Si el conjunto de números se escribe como un aumento o una disminución en el porcentaje, intente no usar el valor porcentual en la media geométrica porque los resultados no serán precisos. Si el porcentaje aumenta, mueva el punto decimal dos dígitos hacia la izquierda y sume 1. Si el porcentaje disminuye, mueva el punto decimal 2 dígitos hacia la izquierda y reste de 1.
- Por ejemplo, supongamos que desea encontrar la media geométrica de los valores de los objetos que aumenta en un 10% y luego disminuye en un 3%.
- Convierta el 10% a un número decimal y agregue 1 para obtener 1, 10.
- Luego, convierta el 3% a un número decimal y reste 1 para obtener 0.97.
- Use ambos lugares decimales para encontrar la media geométrica: (1, 10 x 0.97) 1.03.
- Convierta el número de nuevo a un porcentaje desplazando el punto decimal 2 dígitos hacia la derecha y restando 1 para obtener un aumento del valor del 3%.
Método 2 de 2: Calcular el promedio geométrico usando logaritmos
Paso 1. Sume los valores logarítmicos de cada número del conjunto
La función LOG de la calculadora toma la base 10 de un número y determina cuánto necesitas multiplicar por 10 para que sea igual al número. Busque la función LOG en la calculadora, que generalmente se encuentra en el lado izquierdo del botón. Haga clic en el botón REGISTRO e ingrese el primer número del conjunto. Escriba “+” antes de ingresar LOG para el segundo número. Continúe separando la función LOG para cada número con un símbolo más antes de obtener la suma.
- Por ejemplo, para los conjuntos 7, 9 y 12, escriba log (7) + log (9) + log (12), luego presione “=” en la calculadora. Si se ha calculado la función, el número rondará los 2.878521796.
- También puede calcular cada logaritmo por separado antes de sumarlos todos.
Paso 2. Divida la suma de los valores logarítmicos por el número de números del conjunto
Cuente el número de valores en el conjunto y divida el número obtenido previamente por ese número. El resultado es el logaritmo de la media geométrica.
En este ejemplo, hay 3 números en el conjunto, así que escriba: 2, 878521796/3 0, 959507265
Paso 3. Encuentra el antilogaritmo del cociente para determinar la media geométrica
La función antilogaritmo es la inversa de la función LOG de la calculadora y vuelve a convertir el valor en base 10. Busque el símbolo “10X”En la calculadora, que suele ser una función secundaria del botón LOG. Presione el botón “2nd” en la esquina superior izquierda de la calculadora seguido del botón LOG para activar el antilog. Escribe el cociente encontrado en el último paso antes de resolver la ecuación.
Para este ejemplo, la calculadora mostrará: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Consejos
- No puedes encontrar la media geométrica de números negativos.
- Todos los conjuntos que tengan 0 tendrán una media geométrica de 0.
