La fórmula para calcular la circunferencia ("K") de un círculo, "K = D" o "K = 2πr" es fácil de usar si conoce el diámetro ("D") o el radio ("r"). Pero, ¿y si solo supiera la amplitud? Como ocurre con cualquier problema matemático, hay varias respuestas a este problema. La fórmula “K = 2√πL” está diseñada para encontrar la circunferencia de un círculo según su área (“L”). Alternativamente, puede resolver la ecuación “L = r2”Al revés para encontrar la longitud del radio del círculo, luego ingrese la longitud del radio en la fórmula para la circunferencia de un círculo. Ambas fórmulas o ecuaciones dan el mismo resultado.
Paso
Método 1 de 2: uso de la ecuación del perímetro
Paso 1. Usa la fórmula “K = 2√πL” para resolver el problema
Esta fórmula funciona para medir la circunferencia de un círculo si solo conoce su área. "K" significa circunferencia y "L" representa el área de un círculo. Escribe y usa esta fórmula para comenzar a resolver el problema.
- El símbolo “π” (representa pi) es un número decimal periódico que tiene miles de lugares decimales. Para simplificar, use la constante 3, 14 para representar pi.
- Como necesita convertir pi a su forma numérica, conecte 3, 14 en la fórmula desde el principio. Por lo tanto, puede escribir esta fórmula como “K = 2 3, 14 x L”.
Paso 2. Ingrese el área del círculo en la posición "L" en la fórmula
Como ya conoce el área del círculo, ingrese el valor en la posición "L". Después de eso, resuelva el problema usando el orden de operaciones.
Digamos que el área del círculo existente es de 500 cm.2. Puede escribir la ecuación como “2 3, 14 x 500”.
Paso 3. Multiplica pi por el área del círculo
En una secuencia de operaciones matemáticas, las operaciones dentro del símbolo raíz deben calcularse primero. Multiplica pi por el área del círculo que ingresaste. Después de eso, agregue el resultado a la ecuación.
Si tiene el problema “2 3, 14 x 500”, multiplique 3, 14 por 500 para obtener 1,570. Ahora, la ecuación se verá así: "2 1.570"
Paso 4. Encuentra la raíz cuadrada del producto
Hay varias formas de calcular la raíz cuadrada de un número. Si está usando una calculadora, presione la tecla “√” y escriba un número. También puede calcular la raíz cuadrada manualmente usando factorización prima.
La raíz cuadrada de 1570 es 39. 6
Paso 5. Multiplica la raíz cuadrada del producto por 2 para encontrar la circunferencia del círculo
Finalmente, multiplique el resultado de la raíz cuadrada por 2 para completar la fórmula. Obtendrá el resultado final que es la circunferencia del círculo.
Multiplica 39,6 por 2 para obtener 79,2, lo que significa que la circunferencia del círculo es 79,2 cm y la ecuación se ha resuelto correctamente
Método 2 de 2: Solución de problemas al revés
Paso 1. Utilice la fórmula L = r2”.
Esta fórmula se usa para encontrar el área de un círculo. "L" representa el área del círculo, mientras que "r" representa el radio. Por lo general, usará esta fórmula si ya conoce el radio del círculo. Sin embargo, también puede ingresar el área de un círculo para invertir la ecuación y encontrar la longitud del radio del círculo.
Nuevamente, use la constante 3, 14 para representar pi
Paso 2. Ingrese el área a la posición "L" en la fórmula
Usa cualquier número para representar el área de un círculo. Ingrese el número en el lado izquierdo de la ecuación en la posición "L".
Digamos que el área del círculo existente es de 200 cm.2. La fórmula que utiliza es "200 = 3,14 x r2”.
Paso 3. Divida el número de ambos lados por 3, 14
Para resolver una ecuación como esta, elimine gradualmente el paso del lado derecho realizando la operación inversa. Como ya conoce el valor de pi, divida cada lado por ese valor. De esta manera, puede eliminar pi en el lado derecho de la ecuación y obtendrá un nuevo número a la izquierda.
Si divide 200 entre 3, 14, obtiene 63, 7. Ahora, tiene una nueva ecuación, que es “63, 7 = r2”.
Paso 4. Encuentra la raíz cuadrada de la división para encontrar la longitud del radio del círculo
En el siguiente paso, elimine el exponente del lado derecho de la ecuación. Lo opuesto a la raíz cuadrada es la raíz cuadrada. Encuentra la raíz cuadrada del número en cada lado de la ecuación. Por lo tanto, el exponente en el lado derecho de la ecuación se puede quitar y se puede obtener la longitud del radio del círculo en el lado izquierdo de la ecuación.
La raíz cuadrada de 63, 7 es 7, 9. Por lo tanto, la ecuación será "7, 9 = r", lo que indica que la longitud del radio del círculo es 7, 9. Esta operación matemática ya proporciona toda la información que necesita. Necesito saber la circunferencia
Paso 5. Encuentra la circunferencia del círculo usando su radio
Hay dos fórmulas que se pueden utilizar para calcular la circunferencia ("K). La primera fórmula es "K = D", donde "D" es el diámetro del círculo. Multiplica el radio por dos para encontrar el diámetro del círculo. La segunda fórmula es "K = 2πr". Multiplica 3, 14 por 2, luego multiplica el resultado por la longitud del radio. Ambas fórmulas darán el mismo resultado.
- En la primera fórmula, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diámetro del círculo). Multiplica el diámetro por 3,14 para obtener 49,6 (la circunferencia del círculo).
- En la segunda fórmula, escribe la ecuación como 2 x 3, 14 x 7, 9. Primero, 2 x 3, 14 = 6, 28. Multiplica el producto por 7, 9 para obtener 49, 6. Ahora, observa que ambas fórmulas dar la misma respuesta.
