La circunferencia de un círculo es la distancia alrededor de sus bordes. Si un círculo tiene una circunferencia de 3,2 kilómetros, tendrá que caminar 3,2 kilómetros alrededor del círculo antes de regresar finalmente al lugar donde comenzó. Sin embargo, cuando resuelve problemas de matemáticas, no tiene que levantarse de su asiento. Lea las preguntas con atención para ver si las preguntas le dicen dedos (r), diámetro (d), o grande (L) circule, luego busque la parte que corresponda a su problema. También hay instrucciones para encontrar la circunferencia real del objeto circular que desea medir.
Paso
Método 1 de 4: Encontrar la circunferencia si conoces los dedos
Paso 1. Dibuja el radio en el círculo
Dibuja una línea desde el centro del círculo hasta el borde de cualquier círculo. Esta línea es el radio del círculo, que a menudo se escribe simplemente r en problemas de matemáticas.
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Notas:
Si su problema de matemáticas no le dice la longitud del radio, probablemente esté viendo la parte incorrecta. Compruebe si la sección de Diámetro o Área es más apropiada para su problema.
Paso 2. Dibuja el diámetro a lo largo del círculo
Continúe con la línea que acaba de dibujar para que llegue al borde del círculo en el lado opuesto. Acabas de dibujar el segundo radio. Los dos radios conectados, que tienen una longitud de 2 x los radios, se escriben como 2r. La longitud de esta línea es el diámetro del círculo, que a menudo se escribe D.
Paso 3. Comprender (pi)
Símbolo ️, también escrito como Pi, no es un número mágico que se utilice para este tipo de problema. De hecho, el número se obtiene originalmente midiendo un círculo: si mide la circunferencia de cualquier círculo (por ejemplo, con una cinta métrica) y luego lo divide por su diámetro, siempre obtendrá el mismo número. Este número es inusual porque no se puede escribir como una fracción simple o decimal. Sin embargo, podemos redondearlo al número más cercano, como 3, 14.
Incluso el botón de la calculadora no tiene un valor exacto para, aunque los valores son muy cercanos
Paso 4. Escribe la definición de como un problema de álgebra
Como se explicó anteriormente, representa el número que obtiene si divide la circunferencia por el diámetro. En forma de ecuación matemática: = K / d. Como sabemos que el diámetro es 2 x el radio, también podemos escribirlo como = K / 2r.
K es una forma abreviada de escribir circunferencia
Paso 5. Cambie el problema para encontrar K, el perímetro
Queremos saber la longitud de la circunferencia, que es K en un problema de matemáticas. Si multiplica ambos lados por 2r, Usted obtiene x 2r = (K / 2r) x 2r, que es igual a 2πr = K.
- Puedes escribir 2r en su lado izquierdo, lo cual también es cierto. A la gente le gusta mover números delante de símbolos para que las ecuaciones sean más fáciles de leer y esto no cambia el resultado de la ecuación.
- En una ecuación matemática, siempre puedes multiplicar el lado izquierdo y el lado derecho por la misma cantidad y seguir teniendo la ecuación correcta.
Paso 6. Ingrese los números para completar K
Ahora sabemos que 2πr = K. Mire hacia atrás en la ecuación matemática original para ver el valor de r (dedos). Luego, reemplace con 3, 14 o use las teclas de la calculadora para obtener una respuesta más precisa. Multiplica 2πr usando estos números. La respuesta que obtienes es la circunferencia.
- Por ejemplo, si la longitud del radio es 2 unidades, entonces 2πr = 2 x (3, 14) x (2 unidades) = 12, 56 unidades = circunferencia.
- En el mismo ejemplo, pero usando las teclas de la calculadora para mayor precisión, obtendría 2 x x 2 unidades = 12, 56637… unidades, pero a menos que su maestro se lo pida, puede redondear el número a 12.57 unidades.
Método 2 de 4: Encontrar el perímetro si conoce el diámetro
Paso 1. Comprender el significado de diámetro
Coloque su lápiz en el borde del círculo. Dibuja una línea a través del centro del círculo y a través del borde opuesto. Esta línea es el diámetro del círculo, que a menudo se escribe D en problemas de matemáticas.
- La línea pasa por el centro del círculo, no solo en cualquier lugar dentro del círculo.
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Notas:
Si el problema no le indica el diámetro, utilice otro método.
Paso 2. Aprenda el significado de d = 2r
El radio de un círculo, también escrito como r, es la mitad de la distancia a través del círculo. Dado que el diámetro abarca la longitud del círculo, el diámetro es igual a dos radios. Una forma sencilla de escribirlo es d = 2r. Esto significa que siempre puede reemplazar D con 2r en matemáticas, o viceversa.
Usaremos D, no 2r, porque tu problema de matemáticas te dice el valor de D. Sin embargo, es importante comprender este paso, para que no se confunda si su profesor de matemáticas o su libro de texto utiliza 2r cuando esperas D.
Paso 3. Comprender (pi)
Símbolo ️, también escrito como Pi, no es un número mágico que se usa en un problema matemático como este. De hecho, el número se obtiene originalmente midiendo un círculo: si mide la circunferencia de cualquier círculo (por ejemplo, con una cinta métrica) y luego divide por su diámetro, siempre obtendrá el mismo número. Este número es inusual porque no se puede escribir como una fracción simple o decimal. Sin embargo, podemos redondearlo al número más cercano, como 3, 14.
Incluso el botón de la calculadora no tiene un valor exacto para, aunque los valores son muy cercanos
Paso 4. Escribe la definición de como un problema de álgebra
Como se explicó anteriormente, representa el número que obtiene si divide la circunferencia por el diámetro. En forma de ecuación matemática: = K / d.
Paso 5. Cambie el problema para encontrar K, el perímetro
Queremos saber la longitud de la circunferencia, por lo que necesitamos mover K solo en un lado. Haga esto multiplicando cada lado de la ecuación por d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Paso 6. Ingrese los números y encuentre K
Regrese al problema matemático original para ver el valor del diámetro y reemplace la d en esta ecuación con ese número. Reemplace con un redondeo como 3, 14 o use el botón de su calculadora para obtener resultados más precisos. Multiplica los valores de y d, y obtienes K, la circunferencia.
- Por ejemplo, si la longitud del diámetro es de 6 unidades, obtendrá (3, 14) x (6 unidades) = 18,84 unidades.
- En el mismo ejemplo, pero usando los botones de la calculadora para mayor precisión, obtendrá x 6 unidades = 18, 84956… pero si no pregunta, puede redondear el número a 18.85 unidades.
Método 3 de 4: Encontrar el perímetro si conoce el área
Paso 1. Comprende cómo calcular el área de un círculo
A menudo, las personas no miden el área de un círculo (L) directamente. Sin embargo, miden el radio del círculo (r), luego calcule el área usando la fórmula L = r2. La razón por la que se puede usar esta fórmula es un poco complicada, pero puedes aprender más aquí si estás interesado y quieres trabajar en álgebra más difícil.
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Notas:
Si el problema de matemáticas no le indica el área de un círculo, es posible que desee utilizar otro método en esta página.
Paso 2. Aprenda la fórmula para calcular la circunferencia
Alrededor (K) es la distancia alrededor del círculo. Por lo general, lo encontrará con la fórmula K = 2πr, pero como no conocemos el radio (r), tenemos que encontrar el valor de r antes de que podamos terminarlo.
Paso 3. Usa la fórmula del área para mover r en un lado
Porque L = r2, podemos reorganizar esta fórmula para encontrar r. Si los pasos a continuación le resultan demasiado difíciles de seguir, es posible que desee comenzar con los problemas de álgebra más sencillos o probar otras técnicas para comprender el álgebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2) = r
- r = (L / π)
Paso 4. Cambia la fórmula del perímetro usando la fórmula que obtuviste
Siempre que tengas algo en común, como r = (L / π), puede reemplazar un lado de la ecuación con el otro. Usemos esta técnica para cambiar la fórmula de circunferencia anterior, K = 2πr. Para este problema, no conocemos el valor de r, pero conocemos el valor de L. Cambiémoslo de esta manera para que el problema se pueda resolver:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Paso 5. Ingrese los números para encontrar el perímetro
Usa el área dada para encontrar el perímetro. Por ejemplo, si el área de un círculo (L) es de 15 unidades al cuadrado, ingrese 2π (√ (15 / π)) a tu calculadora. Recuerde incluir los corchetes.
La respuesta para este ejemplo es 13, 72937 … pero si no se le pregunta, puede redondearlo a 13, 73.
Método 4 de 4: Encontrar la circunferencia real de un círculo
Paso 1. Utilice este método para medir objetos circulares reales
Puede medir la circunferencia del círculo que encuentra en el mundo real, no solo en los problemas de la historia. Pruébelo en una rueda de bicicleta, pizza o moneda.
Paso 2. Encuentra un trozo de hilo y una regla
El hilo debe ser lo suficientemente largo para envolver el aro y flexible para que se pueda enrollar firmemente. Necesitará algo para medir el hilo más tarde, como una regla o cinta métrica. El hilo será más fácil de medir si la regla es más larga que el hilo.
Paso 3. Envuelva el hilo alrededor del círculo
Comience colocando un extremo del hilo sobre el borde del aro. Envuelva el hilo alrededor del aro y tire de él con fuerza. Si está midiendo una moneda u otro objeto delgado, es posible que no pueda tirar de la cuerda con fuerza a su alrededor. Coloque el objeto circular plano y coloque el hilo alrededor de él, lo más apretado que pueda.
Tenga cuidado de no enrollarlo más de una vez. Los extremos de su hilo deben formar un bucle completo, de modo que no haya parte del bucle donde los dos hilos estén uno al lado del otro
Paso 4. Marque o corte el hilo
Encuentra la sección de hilo que completa un bucle completo, tocando el final de tu hilo inicial. Marque esta área con un marcador permanente o use unas tijeras para cortarla en este punto.
Paso 5. Desenredar el hilo y medirlo con una regla
Usa un círculo completo de hilo y mídelo con una regla. Si está usando un marcador, solo mida desde el final del hilo hasta la marca de color. Esta es la parte del hilo que rodea el círculo, y dado que la circunferencia del círculo es solo la distancia alrededor del círculo, ¡tienes la respuesta! La longitud de este hilo es igual a la circunferencia del círculo.
