La raíz cuadrada de un número es fácil de encontrar si la respuesta es un número entero. Si la respuesta no es un número entero, hay una serie de procesos que puede seguir para obtener la raíz cuadrada, incluso si no usa una calculadora. Para eso, necesita comprender los conceptos básicos de la multiplicación, la suma y la división.
Paso
Método 1 de 3: encontrar la raíz cuadrada de un número entero
Paso 1. Encuentra la raíz cuadrada perfecta multiplicando
La raíz cuadrada de un número es un número que cuando se multiplica por sí mismo devuelve el número original. En otras palabras: "¿Qué número podemos multiplicar por sí mismo para obtener el número que queremos?"
- Por ejemplo, la raíz cuadrada de 1 es 1 porque 1 multiplicado por 1 es 1 (1X1 = 1). Por lo tanto, la raíz cuadrada de 4 es 2 porque 2 multiplicado por 2 es 4 (2X2 = 4). Piense en el concepto de raíz cuadrada como un árbol. Un árbol crece de la semilla. Entonces, un árbol es más grande que una semilla, que crece a partir de una semilla que es su raíz. En el ejemplo anterior, 4 es el árbol y 2 es la semilla.
- Entonces, la raíz cuadrada de 9 es 3 (3X3 = 9), de 16 es 4 (4X4 = 16), de 25 es 5 (5X5 = 25), de 36 es 6 (6X6 = 36), de 49 es 7 (7X7 = 49), de 64 es 8 (8X8 = 64), de 81 es 9 (9X9 = 81) y de 100 es 10 (10X10 = 100).
Paso 2. Usa la división continua para encontrar la raíz cuadrada
Para encontrar la raíz cuadrada de un número entero, puede dividir el número entero por un número hasta obtener un número que sea igual al divisor.
- Ejemplo: 16 dividido entre 4 es 4. Y 4 dividido entre 2 es 2, y así sucesivamente. Por lo tanto, del ejemplo anterior, 4 es la raíz cuadrada de 16 y 2 es la raíz cuadrada de 4.
- Las raíces cuadradas perfectas no tienen fracciones ni decimales porque son números enteros.
Paso 3. Utilice el símbolo correcto para la raíz cuadrada
Los matemáticos usan un símbolo especial para representar la raíz cuadrada. La forma es como una marca de verificación con más una línea en la parte superior derecha.
- N es igual al número para el que desea encontrar la raíz cuadrada. N se coloca debajo de la marca de verificación.
- Entonces, si quieres encontrar la raíz cuadrada de 9, escribe una fórmula colocando "N" (9) dentro de una marca de verificación (símbolo "raíz"), luego escribe un signo igual y seguido de 3. Significa "raíz cuadrada de 9 es igual a 3 ".
Método 2 de 3: encontrar la raíz cuadrada de otro número
Paso 1. Adivina y haz el proceso de eliminación
Es difícil encontrar la raíz cuadrada de un número no entero. Sin embargo, eso no significa que sea imposible.
- Por ejemplo, supongamos que desea hallar la raíz cuadrada de 20. Sabemos que 16 es un cuadrado perfecto cuya raíz cuadrada es 4 (4X4 = 16). Entonces, las 25 raíces cuadradas son 5 (5X5 = 25), por lo que la raíz cuadrada de 20 debe estar entre las dos.
- Puedes adivinar que la raíz cuadrada de 20 es 4.5. Ahora eleva al cuadrado 4.5 para ver el resultado. Es decir, multiplicamos 4, 5 por sí mismo: 4, 5X4, 5. Vea si la respuesta es mayor o menor que 20. Si su conjetura es demasiado grande, pruebe con otro número (por ejemplo, 4, 6 o 4, 4) y ajuste la conjetura en consecuencia, hasta que obtenga el número 20.
- Por ejemplo, 4, 5X4, 5 = 20, 25, entonces lógicamente tenemos que encontrar un número más pequeño, tal vez 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Entonces, la raíz cuadrada de 20 debe estar entre 4, 5 y 4, 4. Prueba con 4, 445X4, 445. El resultado es 19, 758. El resultado se está acercando. Sigue intentando con otros números hasta que obtengas 4, 475X4, 475 = 20, 03. Redondeado, ese número es igual a 20.
Paso 2. Utilice el proceso de promediado
Este proceso también comienza encontrando los dos cuadrados perfectos más cercanos que están flanqueados por el número.
- Luego divide ese número por una de las raíces cuadradas perfectas. Tome la respuesta, luego encuentre el promedio entre ese número y el número del que desea encontrar la raíz (puede encontrar el promedio sumando los dos y dividiendo por dos). Luego divida el número inicial por el promedio obtenido. El último paso, encuentra el promedio de los resultados con el promedio calculado la primera vez.
- ¿Suena complicado? Sería más fácil si se le diera un ejemplo. Por ejemplo, 10 se encuentra entre los dos cuadrados perfectos 9 (3X3 = 9) y 16 (4X4 = 16). Las raíces cuadradas de ambos números son 3 y 4. Entonces, divide 10 por el primer número, 3. El resultado es 3, 33. Ahora encuentra el promedio de 3 y 3, 33 sumándolos y dividiendo por 2. El resultado es 3, 1667 Ahora divida 10 entre 3,1667. El resultado es 3,1579. Luego, encuentre el promedio de 3,1579 y 3,1667 sumándolos y dividiéndolos por 2. El resultado es 3,1623.
- Verifique su resultado multiplicando la respuesta (en este ejemplo, 3, 1623) por sí misma. El resultado de 3.1623 multiplicado por 3.1623 resulta ser 10.001.
Método 3 de 3: Cuadrar números negativos
Paso 1. Cuadre los números negativos usando el mismo método
Recuerde que tiempos negativos negativos son positivos. Entonces, el cuadrado de un número negativo producirá un número positivo.
- Por ejemplo, -5X-5 = 25. Sin embargo, recuerde también que 5x5 = 25. Entonces, la raíz cuadrada de 25 puede ser -5 o 5. Básicamente, cada número tiene dos raíces cuadradas.
- De manera similar, 3X3 = 9 y -3X-3 = 9, por lo que las raíces cuadradas de 9 son 3 y -3. La raíz cuadrada positiva se llama "raíz principal". En este punto, solo debemos prestar atención a esta respuesta.
Paso 2. Usa una calculadora
Si bien es mejor poder hacer los cálculos a mano, hay muchas calculadoras en línea disponibles para calcular raíces cuadradas.
- Busque el botón de raíz cuadrada en una calculadora normal.
- En la calculadora en línea, ingrese directamente el número para el que desea encontrar el valor de la raíz cuadrada y haga clic en el botón. La computadora le mostrará el valor de la raíz cuadrada.
Consejos
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Siempre tenga en cuenta algunos cuadrados perfectos importantes:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- También recuerda este cuadrado perfecto: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- También tenga en cuenta esto: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
