Sumar y restar fracciones es una habilidad importante que debes tener. Las fracciones aparecen en la vida cotidiana todo el tiempo, especialmente en las clases de matemáticas, desde la primaria hasta la universidad. Siga estos pasos para aprender a sumar y restar fracciones de fracciones equivalentes, fracciones desiguales, números mixtos o fracciones comunes. Si ya conoces una forma, ¡es muy fácil resolver las otras fracciones!
Paso
Método 1 de 4: sumar y restar fracciones con el mismo denominador
Paso 1. Escriba su pregunta
Si el denominador de las dos fracciones que desea sumar o restar es el mismo, escriba el denominador una vez como denominador de su respuesta.
En otras palabras, 1/5 y 2/5 no necesitan escribirse como 1/5 + 2/5 =?, pero se puede escribir como (1 + 2) / 5 =?. Los denominadores son los mismos, por lo que solo se pueden escribir una vez. Los dos numeradores están combinados
Paso 2. Sume los numeradores
El numerador es el número que está por encima de cualquier fracción. Si miramos el problema anterior, 1/5 y 2/5, 1 y 2 son nuestros numeradores.
Ya sea que lo escriba 1/5 + 2/5 o (1 + 2) / 5, su respuesta será la misma: ¡3! Porque, 1 + 2 = 3
Paso 3. Deja el denominador
Dado que los denominadores son iguales, ¡no hagas nada con los denominadores! No sumes, restes, multipliques ni dividas. Deja que sea.
Entonces, del mismo ejemplo, nuestro denominador es 5. ¡Correcto! 5 es el número inferior de nuestra fracción. ¡Tenemos la mitad de la respuesta
Paso 4. Escriba su respuesta
¡Ahora, todo lo que tienes que hacer es escribir tu numerador y denominador! Si usa el ejemplo anterior, su respuesta será 3/5.
¿Cuál es tu numerador? 3. ¿Tu denominador? 5. Por lo tanto, 1/5 + 2/5 o (1 + 2) / 5 es igual a 3/5.
Método 2 de 4: sumar y restar fracciones con diferentes denominadores
Paso 1. Encuentra el mínimo denominador común
Es decir, el denominador más pequeño es el mismo para ambas fracciones. Supongamos que tenemos las fracciones 2/3 y 3/4. ¿Qué es el denominador? 3 y 4. Para encontrar el mínimo común denominador de ambas fracciones, puedes hacerlo de tres formas:
- Escribe los múltiplos de. Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18… y así sucesivamente. ¿Múltiplos de 4? 4, 8, 12, 16, 20, etc. ¿Cuál es el número más pequeño que es múltiplo de dos? 12! Ese es el mínimo denominador común.
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Factorización prima. Si conoce los factores, puede hacer la factorización prima. Es decir, estás buscando los números que componen tu denominador. Para el número 3, los factores son 3 y 1. Para el número 4, los factores son 2 y 2. Entonces, todos ustedes. 3 x 2 x 2 = 12. ¡Tu mínimo común denominador!
Multiplica todos los números por el número más pequeño. En algunos problemas, como este, puedes multiplicar ambos números: 3 x 4 = 12. Sin embargo, si tienes un denominador grande, ¡no hagas esto! ¡No querrás multiplicar 56 x 44 y hacer todo lo posible para obtener 2,464
Paso 2. Multiplica el denominador por el número necesario para obtener el denominador común más pequeño
En otras palabras, desea que todos sus denominadores sean iguales. En nuestro ejemplo, queremos que el denominador sea 12. Para cambiar 3 a 12, multiplica 3 por 4. Para cambiar 4 a 12, multiplica 4 por 3. El mismo denominador será el denominador de tu respuesta final.
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Entonces 2/3 se convierte en 2/3 x 4 y 3/4 se convierte en 3/4 x 3. Es decir, ahora tenemos 2/12 y 3/12. ¡Pero aún no hemos terminado!
- Notarás que los denominadores se multiplican entre sí. Esto se puede hacer en esta situación, pero no en todas las situaciones. A veces, en lugar de multiplicar ambos denominadores, puedes multiplicar ambos denominadores por otro número para obtener el número más pequeño.
- Luego, en otros problemas, a veces solo necesitas multiplicar un denominador para que sea igual al denominador de la otra fracción en el problema.
Paso 3. Multiplica el numerador por el mismo número
Cuando multiplica el denominador por un número, también debe multiplicar el numerador por el mismo número. Lo que hicimos en el último paso es solo una parte de la multiplicación que hay que hacer.
Tenemos 2 / 3x4 y 2 / 4x3 como primer paso; luego, en el segundo paso, 2 x 4/3 x 4 y 3 x 3/4 x 3. Es decir, nuestros nuevos números son 8/12 y 9 / 12. ¡Perfecto
Paso 4. Sume (o reste) los numeradores para obtener la respuesta
Para sumar 8/12 + 9/12, todo lo que tienes que hacer es sumar los numeradores. Recuerda: solo deja el denominador. El denominador común más pequeño que encuentres es tu denominador final.
En este ejemplo, (8 + 9) / 12 = 17/12. Para convertirlo en un número mixto, simplemente reste el denominador del numerador y escriba el resto. En este caso, 17/12 = 1 5/12
Método 3 de 4: Sumar y restar fracciones comunes y mixtas
Paso 1. Convierte tus fracciones mixtas en fracciones comunes
Un número mixto es una fracción que tiene un número entero y una fracción, como en el ejemplo anterior (1 5/12). Mientras tanto, una fracción ordinaria es una fracción cuyo numerador (número superior) es mayor que el denominador (número inferior). Esta fracción también se ve en el paso anterior, que es 17/12.
Para los ejemplos de esta sección, usaremos 13/12 y 17/8
Paso 2. Encuentra un denominador común
¿Recuerdas las tres formas de encontrar el mínimo común denominador? Escribiendo múltiplos, usando la factorización prima o multiplicando los denominadores.
Encontremos los múltiplos de nuestro ejemplo, 12 y 8. ¿Cuál es el número más pequeño que ambos tienen en común? 24. 8, 16, 24 y 12, 24 - ¡bingo
Paso 3. Multiplica tu numerador y denominador para encontrar la fracción equivalente
Ambos denominadores deben cambiarse a 24. ¿Cómo se convierte 12 en 24? Multiplicar por 2. 8 a 24? Multiplica por tres. Pero no lo olvides, ¡también tienes que multiplicar los numeradores!
Entonces (13 x 2) / (12 x 2) = 26/24. Y (17 x 3) / (8 x 3) = 51/24. ¡Ya casi terminamos con esto
Paso 4. Suma o resta tus fracciones
Ahora que tiene el mismo denominador, puede sumar fácilmente los dos numeradores. Recuerda, ¡solo deja el denominador!
26/24 + 51/24 = 77/24. ¡Esa es tu suma! Sin embargo, los números en la parte superior eran demasiado grandes …
Paso 5. Convierta su respuesta nuevamente a números mixtos
El número muy grande en la parte superior de la fracción se siente un poco extraño: no se puede saber el tamaño de la fracción. Todo lo que tiene que hacer es restar su denominador del numerador repetidamente hasta que no se pueda restar más y anote el resto.
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En este ejemplo, 77 menos 24 por 3 veces. Es decir, 24 x 3 = 72. ¡El resto es 5! Entonces, ¿cuál es tu resultado final? 3 5/24.
¡Tan verdadero!
Método 4 de 4: sumar y restar fracciones sin encontrar el mcm
Paso 1. Escribe la fracción
Por ejemplo + +
Paso 2. Primero resuelve el numerador
- Multiplica por el numerador de la otra fracción.
- Multiplica 1 por 4 y 8. [32]
Paso 3. Haz lo mismo con las otras fracciones
- Multiplica 3 por 2 y 8. [48]
- Finalmente, multiplica 5 por 4 y 2. [40]
Paso 4. Súmalos todos juntos
32+48+40=120
Paso 5. Ahora, obtienes el valor del numerador
Paso 6. Resuelve el denominador de la fracción
Paso 7. Multiplica todos los denominadores de las fracciones
2×4×8=64
Paso 8. Ahora, obtienes el resultado
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Advertencia
- Este método le permite multiplicar números grandes.
- Es posible que necesite una calculadora para calcular de esta manera.
