Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, debes convertir las fracciones en fracciones que tengan el mismo denominador con el numerador apropiado. Los pasos para sumar y restar fracciones son muy similares al último paso, cuando tienes que sumar y restar el numerador de las fracciones. Si quieres saber cómo sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, solo sigue estos pasos.
Paso
Método 1 de 2: Encontrar denominadores comunes
Paso 1. Coloque las fracciones una al lado de la otra
Escribe las fracciones con las que estás trabajando una al lado de la otra. Coloque el numerador (número de arriba) al mismo nivel que el otro numerador de arriba, y el denominador (número de abajo) en la línea debajo de él. Usemos las fracciones 9/11 y 2/4 como nuestros ejemplos.
Paso 2. Comprender las fracciones equivalentes
Si multiplica el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número, obtiene una fracción equivalente, al igual que la fracción original. Por ejemplo, si tomas 2/4 y multiplicas cada número por 2, obtienes 4/8, que es la misma fracción ("equivalente") que 2/4. Puedes verificar esto por ti mismo describiendo la fracción:
- Dibuja un círculo, divídelo en cuatro partes iguales y luego colorea dos de las cuatro partes (2/4).
- Dibuja un nuevo círculo, divídelo en 8 partes iguales y luego colorea cuatro de las 8 partes (4/8).
- Compare las áreas coloreadas de los dos círculos, que representan 2/4 y 4/8. Ambos son del mismo tamaño.
Paso 3. Multiplica dos denominadores para encontrar un denominador común
Antes de que podamos sumar o restar fracciones, debemos escribirlas de modo que las fracciones tengan el mismo denominador que sea divisible por ambos denominadores. La forma más rápida de encontrarlo es multiplicar los dos denominadores. Una vez que haya escrito sus respuestas, puede pasar a la parte de resolución del problema o intentar los pasos a continuación para encontrar el mismo denominador pero de una manera diferente, con lo que puede ser más fácil trabajar.
- Por ejemplo, comencemos con las fracciones 9/11 y 2/4. 11 y 4 son los denominadores.
- Multiplica ambos denominadores: 11 x 4 = 44.
Paso 4. Encuentra el mismo denominador más pequeño (opcional)
El método anterior es rápido, pero puede buscar el "mínimo común denominador", es decir, la respuesta más pequeña posible. Para hacer esto, escribe un múltiplo de cada denominador inicial. Encierra en un círculo el número más pequeño que aparece en ambas listas de múltiplos. Aquí hay un nuevo ejemplo, que podemos usar si resolvemos "5/6 + 2/9":
- Los denominadores son 6 y 9, así que tenemos que "contar seis-seis" y "contar nueve-nueve" para encontrar múltiplos:
-
Múltiple de
Paso 6.: 6, 12
Paso 18., 24
-
Múltiple de
Paso 9.: 9
Paso 18., 27, 36
-
Porque
Paso 18. están en ambas tablas, 18 se puede utilizar como denominador común.
Método 2 de 2: resolución de problemas
Paso 1. Cambia la primera fracción para usar el mismo denominador
En nuestro primer ejemplo, usando 9/11 y 2/4, decidimos usar 44 como denominador común. Pero recuerde, no puede simplemente cambiar el denominador sin multiplicar el numerador por el mismo número. Así es como convertimos fracciones en fracciones equivalentes:
-
Sabemos que 11 x
Paso 4. = 44 (así es como obtenemos 44, pero también puedes resolver 44 11 si lo olvidaste).
- Multiplica ambos lados de la fracción por el mismo número para obtener el resultado:
-
(9 x
Paso 4.) / (11
Paso 4.) = 36/44
Paso 2. Haz lo mismo con la segunda fracción
Aquí está la segunda fracción de nuestro ejemplo, 2/4, convertida en una fracción equivalente a 44 como denominador:
-
4 x
Paso 11. = 44
-
(2 x
Paso 11.) / (4
Paso 11.) = 22/44.
Paso 3. Suma o resta los numeradores de las fracciones para obtener la respuesta
Después de que ambas fracciones comparten el mismo denominador, puede sumar o restar los numeradores para obtener la respuesta:
- Suma: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- O resta: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Paso 4. Convierte fracciones comunes en números mixtos
Si el numerador es mayor que el denominador, tienes una fracción mayor que 1 (una fracción "regular"). Puede convertirlo en un número mixto, que es más fácil de leer, dividiendo el numerador por el denominador y poniendo el resto como una fracción. Por ejemplo, usando la fracción 58/44, obtenemos 58 44 = 1, con un resto de 14. Esto significa que nuestro número mixto final es 1 y 14/44.
- Si no está seguro de cómo dividir el número, puede continuar restando el número de abajo del número de arriba, anotando la cantidad de veces que ha restado. Por ejemplo, cambie 317/100 así:
-
317 - 100 = 217 (restar
Paso 1. tiempo). 217-100 = 117 (restar
Paso 2. tiempo). 117 - 100 = 17
Paso 3. tiempo). No podemos restar más, así que la respuesta es 3 y 17/100.
Paso 5. Simplifica la fracción
Simplificar una fracción significa escribirla en su forma menos equivalente, para que sea más fácil de usar. Haz esto dividiendo la fracción y el denominador por el mismo número. Si puede encontrar una manera de simplificar la respuesta nuevamente, continúe haciéndolo hasta que no la encuentre. Por ejemplo, para simplificar 14/44:
- Los números 14 y 44 son divisibles entre 2, así que usémoslos.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Ningún otro número es divisible entre 7 y 22, así que aquí está nuestra respuesta final simplificada.
Ejemplos de preguntas
Intente resolver estos problemas usted mismo. Si crees que ya sabes la respuesta, bloquea o selecciona el texto invisible después del signo igual para leer la respuesta y comprobar tu trabajo. Las preguntas de cada sección se volverán más difíciles a medida que avanza. Las últimas preguntas son complicadas, así que no espere encontrar la respuesta en el primer intento:
Practica problemas de suma:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 y 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 y 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 y 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Practica problemas de resta:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 y 19/20
