En estadística, la frecuencia absoluta es un número que expresa el número de valores en un conjunto de datos. La frecuencia acumulada no es la misma que la frecuencia absoluta. La frecuencia acumulada es la suma final (o suma más reciente) de todas las frecuencias hasta cierto punto en un conjunto de datos. Estas explicaciones pueden parecer complicadas, pero no se preocupe: este tema será más fácil de entender si proporciona papel y bolígrafo y trabaja en los problemas de muestra descritos en este artículo.
Paso
Parte 1 de 2: Cálculo de la frecuencia acumulada ordinaria
Paso 1. Ordene los valores en el conjunto de datos
Un "conjunto de datos" es un grupo de números que describe el estado de una cosa. Ordene los valores, que están en el conjunto de datos, de menor a mayor.
Ejemplo: Recopila datos sobre la cantidad de libros que leyó cada estudiante en el último mes. Los datos que obtiene, después de ordenarlos de menor a mayor, son: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Paso 2. Calcule la frecuencia absoluta de cada valor
La frecuencia de un valor es el número de valores que tiene en el conjunto de datos (esta frecuencia puede denominarse "frecuencia absoluta" para no confundirla con la frecuencia acumulada). La forma más sencilla de calcular la frecuencia es crear una tabla. Escriba “Valor” (o lo que mide ese valor) en la fila superior de la primera columna. Escriba "Frecuencia" en la fila superior de la segunda columna. Complete la tabla de acuerdo con el conjunto de datos.
- Ejemplo: Escriba "Número de libros" en la fila superior de la primera columna. Escriba "Frecuencia" en la fila superior de la segunda columna.
- En la segunda línea, escriba el primer valor, que es "3", en "Número de libros".
- Cuente el número de 3 en el conjunto de datos. Como hay dos 3, escriba "2" debajo de "Frecuencia" (en la segunda línea).
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Inserte todos los valores en la tabla:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Paso 3. Calcule la frecuencia acumulada del primer valor
La frecuencia acumulada es la respuesta a la pregunta "¿cuántas veces aparece este valor o un valor menor en el conjunto de datos?" El cálculo de la frecuencia acumulada debe comenzar desde el valor más pequeño. Dado que ningún valor es menor que el valor más pequeño, la frecuencia acumulada de ese valor es igual a su frecuencia absoluta.
-
Ejemplo: el valor más pequeño en el conjunto de datos es 3. El número de estudiantes que leen 3 libros es 2 personas. Ningún alumno lee menos de 3 libros. Entonces, la frecuencia acumulada del primer valor es 2. Escriba "2" junto a la frecuencia del primer valor, en la tabla:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Paso 4. Calcule la frecuencia acumulada del siguiente valor en la tabla
Acabamos de contar el número de veces que aparece el valor más pequeño en el conjunto de datos. Para calcular la frecuencia acumulada del siguiente valor, sume la frecuencia absoluta de este valor con la frecuencia acumulada del valor anterior.
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Ejemplo:
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3 | F = 2 | Fkum =
Paso 2.
-
5 | F =
Paso 1. | Fkum
Paso 2
Paso 1. = 3
-
Paso 5. Repita el procedimiento para calcular la frecuencia acumulada de todos los valores
Calcule la frecuencia acumulada de cada valor posterior: sume la frecuencia absoluta de un valor con la frecuencia acumulada del valor anterior.
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Ejemplo:
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3 | F = 2 | Fkum =
Paso 2.
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5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Paso 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Paso 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Paso 7.
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Paso 6. Verifique las respuestas
Después de terminar de calcular la frecuencia acumulada del mayor valor, se ha sumado el número de cada valor. La frecuencia acumulada final es igual al número de valores en el conjunto de datos. Compruébelo utilizando uno de los siguientes métodos:
- Sume las frecuencias absolutas de todos los valores: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Entonces, “7” es la frecuencia acumulada final.
- Cuente el número de valores en el conjunto de datos. El conjunto de datos del ejemplo es 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Hay 7 valores. Entonces, "7" es la frecuencia acumulativa final.
Parte 2 de 2: resolver problemas más complicados
Paso 1. Conozca los datos discretos y continuos
Datos discretos en forma de unidades que se pueden calcular y cada unidad no puede ser una fracción. Los datos continuos describen algo que no se puede calcular y los resultados de la medición pueden estar en forma de fracciones / decimales con las unidades que se utilicen. Ejemplo:
- El número de perros es un dato discreto. El número de perros no puede ser "medio perro".
- La profundidad de la nieve es un dato continuo. La profundidad de la nieve aumenta gradualmente, no una unidad a la vez. Si se mide en centímetros, la profundidad de la nieve podría ser de 142,2 cm.
Paso 2. Agrupe los datos continuos en rangos
Los conjuntos de datos continuos a menudo constan de muchos valores únicos. Utilizando el método descrito anteriormente, la tabla final obtenida puede ser muy larga y difícil de entender. Por lo tanto, cree un rango específico de valores en cada fila. La distancia entre cada rango debe ser la misma (p. Ej., 0-10, 11-20, 21-30, etc.), independientemente de cuántos valores haya en cada rango. El siguiente es un ejemplo de un conjunto de datos continuo escrito en forma tabular:
- Conjunto de datos: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabla (la primera columna es el valor, la segunda columna es la frecuencia, la tercera columna es la frecuencia acumulada):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Paso 3. Crea una gráfica lineal
Después de calcular la frecuencia acumulada, prepare papel cuadriculado. Dibuje un gráfico de líneas con el eje x como los valores en el conjunto de datos y el eje y como la frecuencia acumulada. Este método facilita los cálculos posteriores.
- Ejemplo: si el conjunto de datos es 1-8, cree un eje x con ocho marcas. En cada valor en el eje x, dibuje un punto de acuerdo con el valor en el eje y, de acuerdo con la frecuencia acumulada de ese valor. Conecte pares de puntos adyacentes con líneas.
- Si un valor específico no está presente en el conjunto de datos, la frecuencia absoluta es 0. Agregar 0 a la última frecuencia acumulada no cambia el valor. Entonces, dibuje un punto en el mismo valor de y que el último valor.
- Debido a que la frecuencia acumulada es directamente proporcional a los valores en el conjunto de datos, el gráfico de líneas siempre aumenta hacia la parte superior derecha. Si el gráfico de líneas es descendente, es posible que vea una columna de frecuencia absoluta en lugar de una frecuencia acumulada.
Paso 4. Encuentra el valor mediano usando una gráfica lineal
La mediana es el valor que se encuentra justo en el medio del conjunto de datos. La mitad de los valores del conjunto de datos están por encima de la mediana y la mitad restante por debajo de la mediana. A continuación, se explica cómo encontrar el valor mediano en un gráfico lineal:
- Observe el último punto en el extremo derecho del gráfico lineal. El valor y del punto es la frecuencia acumulada total, es decir, el número de valores en el conjunto de datos. Por ejemplo, la frecuencia acumulada total de un conjunto de datos es 16.
- Divida la frecuencia acumulada total por 2, luego encuentre la ubicación del número dividido en el eje y. En el ejemplo, 16 dividido entre 2 es igual a 8. Encuentra el “8” en el eje y.
- Encuentra el punto en la gráfica lineal que es paralelo al valor de y. Con el dedo, dibuje una línea recta hacia el lado desde la posición “8” en el eje y hasta que toque el gráfico de líneas. El punto tocado por el dedo en el gráfico de líneas ha cruzado la mitad del conjunto de datos.
- Calcula el valor x del punto. Con el dedo, dibuje una línea recta hacia abajo desde el punto en el gráfico de líneas hasta que toque el eje x. El punto tocado por el dedo en el eje x es el valor mediano del conjunto de datos. Por ejemplo, si el valor medio encontrado es 65, la mitad del conjunto de datos está por debajo de 65 y la mitad restante por encima de 65.
Paso 5. Encuentra el valor del cuartil usando una gráfica lineal
Los valores de cuartiles dividen el conjunto de datos en cuatro partes. El método para encontrar el valor del cuartil es casi el mismo que el método para encontrar el valor mediano; solo una forma de encontrar un valor de y diferente:
- Para encontrar el valor y del cuartil inferior, divida la frecuencia acumulada total por 4. El valor x que se coordina con el valor y es el valor del cuartil inferior. Una cuarta parte del conjunto de datos está por debajo del valor del cuartil inferior.
- Para encontrar el valor y del cuartil superior, multiplique la frecuencia acumulada total por. El valor de x que se coordina con el valor de y es el valor del cuartil superior. Tres cuartas partes del conjunto de datos están por debajo del valor del cuartil superior y el cuarto restante está por encima del valor del cuartil superior. de todo el conjunto de datos.
