El valor P es una medida estadística que ayuda a los científicos a determinar si su hipótesis es correcta. El valor P se usa para determinar si los resultados de su experimento están dentro del rango de valores que son normales para las cosas estudiadas. Por lo general, si el valor P de un conjunto de datos cae por debajo de un cierto valor predeterminado (por ejemplo, 0.05), los científicos rechazarán la hipótesis nula de su experimento; en otras palabras, descartarán una hipótesis donde la variable experimental tiene ningún efecto significativo sobre el resultado. Hoy en día, los valores p se encuentran generalmente en tablas de referencia calculando el valor de chi cuadrado.
Paso
Paso 1. Determine los resultados esperados de su experimento
Por lo general, cuando los científicos realizan un experimento y examinan los resultados, ya tienen una idea de antemano de los resultados normales u ordinarios. Esto puede basarse en los resultados de experimentos previos, conjuntos de datos de observación confiables, literatura científica y / u otras fuentes. Para su experimento, determine el resultado esperado y anótelo como un número.
Ejemplo: suponga que un estudio anterior mostró que, a nivel nacional, las multas por exceso de velocidad se emitían con más frecuencia a los automóviles rojos que a los azules. Suponga que el resultado promedio a nivel nacional muestra una proporción de 2: 1 con una proporción de autos rojos mayor. Queremos saber si la policía de nuestra ciudad también tiene la misma tendencia analizando la multa por exceso de velocidad emitida por la policía de nuestra ciudad. Si tomáramos una muestra aleatoria de 150 multas por exceso de velocidad otorgadas a autos rojos y azules en nuestra ciudad, esperaríamos 100 para coche rojo y 50 para autos azules si la unidad policial de nuestra ciudad da boleto de acuerdo con la comparación a nivel nacional.
Paso 2. Determine sus observaciones experimentales
Ahora que ha determinado su valor esperado, puede ejecutar su experimento y encontrar el valor real (u observación). Nuevamente, escriba el resultado como un número. Si manipulamos algunas condiciones experimentales y los resultados observados difieren de los resultados esperados, existen dos posibilidades: o esto sucedió por casualidad, o fue nuestra manipulación de las variables experimentales lo que causó esta diferencia. El propósito de encontrar el valor p es básicamente determinar si los resultados observados difieren de los resultados esperados hasta el punto en que la hipótesis nula, la hipótesis de que no existe relación entre la variable experimental y los resultados observados, no puede rechazarse.
Ejemplo: Supongamos que, en nuestra ciudad, seleccionamos al azar 150 multas por exceso de velocidad que se otorgan a los autos rojos y azules. Obtenemos 90 un boleto para un auto rojo y 60 para el coche azul. Esto es diferente del resultado que esperábamos, es decir 100 y 50. ¿Nuestra manipulación experimental (en este caso, cambiar la fuente de datos de nacional a local) provocó algún cambio en los resultados, o la policía de nuestra ciudad tenía las mismas tendencias que a nivel nacional y solo observamos una coincidencia? El valor p nos ayudará a determinarlo.
Paso 3. Determine los grados de libertad de su experimento
Los grados de libertad son una medida de la cantidad de variabilidad en el estudio, que está determinada por el número de categorías que examina. La ecuación de los grados de libertad es Grados de libertad = n-1, donde n es el número de categorías o variables analizadas en su experimento.
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Ejemplo: Nuestro experimento tiene dos categorías de resultados: una para el automóvil rojo y otra para el automóvil azul. Por lo tanto, en nuestro experimento, tenemos 2-1 = 1 grado de libertad.
Si comparamos coches rojos, azules y verdes, tendremos
Paso 2. grados de libertad y así sucesivamente.
Paso 4. Compare los resultados esperados con los resultados observados usando chi cuadrado
Chi cuadrado (escrito x2) es un valor numérico que mide la diferencia entre los valores esperados y observados del experimento. La ecuación para chi cuadrado es: X2 = ((o-e)2/mi), donde o es el valor observado ye es el valor esperado. Sume los resultados de esta ecuación para todos los resultados posibles (ver más abajo).
- Tenga en cuenta que esta ecuación utiliza el operador (sigma). En otras palabras, tienes que calcular ((| o-e | -.05)2/ e) para cada resultado posible, luego sume los resultados para obtener el valor de chi cuadrado. En nuestro ejemplo, tenemos dos resultados: un automóvil que obtiene un boleto rojo o azul. Por tanto, podemos calcular ((o-e)2/ e) dos veces: una para el coche rojo y otra para el coche azul.
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Ejemplo: conectemos nuestros valores esperados y observaciones en la ecuación x2 = ((o-e)2/mi). Recuerde que, debido al operador sigma, tenemos que calcular ((o-e)2/ e) dos veces: una para el coche rojo y otra para el coche azul. Los pasos de procesamiento son los siguientes:
- X2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- X2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- X2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Paso 5. Elija un nivel de significancia
Ahora que conocemos los grados de libertad de nuestro kit experimental y el valor de chi cuadrado, solo hay una última cosa que debemos hacer antes de poder encontrar nuestro valor p: debemos determinar el nivel de significancia. Básicamente, el nivel de significancia es una medida de qué tan seguros estamos de nuestros resultados: un nivel bajo de significancia corresponde a una baja probabilidad de que el resultado de un experimento se deba al azar y viceversa. El nivel de significancia se escribe como un decimal (por ejemplo, 0.01), que corresponde al porcentaje de probabilidad de que el resultado del experimento se deba al azar (en este caso, 1%).
- Por convención, los científicos generalmente establecen un valor de significancia para sus experimentos en 0.05 o 5 por ciento. Esto significa que los resultados experimentales que corresponden a este nivel de significancia tienen, como máximo, un 5% de probabilidad de coincidencia. En otras palabras, existe un 95% de probabilidad de que los resultados se deban a la manipulación científica de las variables experimentales y no al azar. Para la mayoría de los experimentos, se considera que la confianza del 95% sobre la relación entre las dos variables ha tenido éxito en demostrar la relación entre las dos.
- Ejemplo: Para nuestro ejemplo de automóvil rojo y azul, sigamos el acuerdo científico y determinemos nuestro nivel de significancia de 0, 05.
Paso 6. Utilice la tabla de distribución de chi cuadrado para estimar su valor p
Los científicos y los estadísticos utilizan grandes tablas de valores para calcular los valores p para sus experimentos. Esta tabla generalmente se escribe con el eje vertical a la izquierda que muestra los grados de libertad y el eje horizontal en la parte superior que muestra los valores p. Use esta tabla encontrando primero sus grados de libertad, luego lea las filas de izquierda a derecha hasta que encuentre el primer valor que sea mayor que su valor de chi cuadrado. Mire el valor p en la parte superior de la columna: su valor p está entre este valor y el siguiente valor más grande (el valor de la derecha está a la izquierda).
- Las tablas de distribución de chi cuadrado están disponibles en una variedad de fuentes; se pueden encontrar fácilmente en línea o en libros de texto de ciencia o estadística. Si no tiene uno, use la tabla que se muestra en la foto de arriba o una tabla en línea gratuita, como la que proporciona medcalc.org aquí.
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Ejemplo: Nuestro chi cuadrado es 3. Entonces usemos la tabla de distribución de chi cuadrado en la foto de arriba para encontrar un valor p aproximado. Como sabemos que nuestro experimento solo tiene
Paso 1. grados de libertad, comenzaremos desde la tabla superior. Vamos de izquierda a derecha en esta fila hasta encontrar un valor superior a
Paso 3. - nuestro valor de chi cuadrado. El primer valor que encontramos es 3,84. Al buscar en esta columna, vemos que el valor p correspondiente es 0,05. Esto significa que nuestro valor p es entre 0,05 y 0,1 (siguiente valor p más grande en la tabla).
Paso 7. Decide si rechazar o defender tu hipótesis nula
Dado que ha encontrado un valor p aproximado para su experimento, puede decidir si rechaza o no la hipótesis nula de su experimento (como recordatorio, esta es la hipótesis de que la variable experimental que manipuló no tuvo ningún efecto en los resultados que observó). Si su valor p es menor que su valor de significancia, felicitaciones, ha demostrado que existe una alta probabilidad de que exista una relación entre las variables que manipuló y sus observaciones. Si su valor p es mayor que su valor de significancia, no puede decir con certeza que los resultados que está observando son el resultado de una mera coincidencia o manipulación de su experimento.
- Ejemplo: Nuestro valor p está entre 0.05 y 0.1. Es decir, no es de ninguna manera menor que 0.05, por lo que, desafortunadamente, no puede rechazar nuestra hipótesis nula. Esto quiere decir que no alcanzamos el límite mínimo de confianza del 95% que nos hemos fijado para que se pueda decir que la policía de nuestra ciudad da multas a los autos rojos y azules en una proporción bastante diferente a la media nacional.
- En otras palabras, existe un 5-10% de probabilidad de que nuestras observaciones no sean el resultado de un cambio de ubicación (analizando nuestra ciudad, y no toda la parte), sino coincidencias. Dado que buscamos una probabilidad inferior al 5%, no podemos decir que convencido que la policía de nuestra ciudad tiende a multar a los coches rojos; existe una posibilidad leve pero estadísticamente muy diferente de que no tengan esta tendencia.
Consejos
- Una calculadora científica facilitará mucho los cálculos. También puede buscar calculadoras en línea.
- Puede calcular los valores p utilizando varios programas informáticos, incluido el software de hoja de cálculo de uso común y el software estadístico más especializado.
