El intervalo de confianza es un indicador de la precisión de su medición. También es un indicador de qué tan estable es su estimación, que es una medida de qué tan cerca estará su medición de su estimación original si repite el experimento. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para sus datos.
Paso
Paso 1. Escriba el fenómeno que desea probar
Digamos, por ejemplo, que está trabajando con la siguiente situación: El peso corporal promedio de un estudiante de sexo masculino en la Universidad ABC es de 81,6 kg. Probará la precisión con la que puede predecir el peso de los estudiantes varones en la Universidad ABC dentro de un cierto intervalo de confianza.
Paso 2. Seleccione una muestra de la población que seleccionó
Esto es lo que utilizará para recopilar datos con el fin de probar su hipótesis. Supongamos que ha seleccionado al azar a 1.000 estudiantes varones.
Paso 3. Calcule la media y la desviación estándar de su muestra
Seleccione una estadística de muestra (por ejemplo, media de muestra, desviación estándar de muestra) que desee utilizar para estimar el parámetro de población seleccionado. El parámetro de población es un valor que representa una determinada característica de la población. A continuación, se explica cómo encontrar la media muestral y la desviación estándar muestral:
- Para calcular la media de la muestra de datos, sume los pesos de los 1000 hombres que seleccionó y divida el resultado por 1000, el número de hombres. Entonces obtendrás un peso medio de 81,6 kg.
- Para calcular la desviación estándar de la muestra, debe encontrar la media de los datos. A continuación, deberá encontrar la varianza de los datos o el promedio de la suma de los cuadrados de la diferencia entre los datos y la media. Una vez que encuentre este número, busque la raíz. Digamos que la desviación estándar aquí es 13,6 kg. (Tenga en cuenta que esta información a veces se le proporciona mientras trabaja en problemas de estadísticas).
Paso 4. Seleccione el nivel de confianza que desee
Los niveles de confianza más utilizados son 90 por ciento, 95 por ciento y 99 por ciento. También se le puede proporcionar cuando trabaje en un problema. Digamos que ha seleccionado el 95%.
Paso 5. Calcule su margen de error
Puede encontrar el margen de error utilizando la siguiente fórmula: Za / 2 * / √ (n).
Za / 2 = coeficiente de confianza, donde a = nivel de confianza, = desviación estándar yn = tamaño de la muestra. Hay otra forma, es decir, hay que multiplicar el valor crítico por el error estándar. Así es como se resuelve un problema usando esta fórmula dividiéndola en secciones:
- Para determinar el punto crítico, o Za / 2: Aquí, el nivel de confianza es 0, 95%. Convierta el porcentaje a un decimal, 0,95, luego divida por 2 para obtener 0,475. A continuación, consulte la tabla z para un valor que corresponda a 0,475. Encontrará que el punto más cercano es 1,96, en la intersección entre los carriles 1, 9 y columna 0.06.
- Para encontrar el error estándar, tome la desviación estándar, 30, y luego divida por la raíz del tamaño de la muestra, 1,000. Ganas 30/31, 6 o 0,43 kg.
- Multiplique 1,96 por 0,95 (su punto crítico por su error estándar) para obtener 1,86, su margen de error.
Paso 6. Indique su intervalo de confianza
Para expresar un intervalo de confianza, debe tomar la media (180) y escribirla junto a ± y el margen de error. La respuesta es: 180 ± 1,86. Puede encontrar los límites superior e inferior del intervalo de confianza sumando o restando el margen de error del promedio. Entonces, su límite inferior es 180-1, 86 o 178, 14, y su límite superior es 180 + 1, 86 o 181, 86.
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También puede utilizar esta práctica fórmula para encontrar un intervalo de confianza: x̅ ± Za / 2 * / √ (n).
Aquí, x̅ representa el valor promedio.
Consejos
- Tanto el valor t como el valor z se pueden calcular manualmente, y también puede usar una calculadora gráfica o una tabla estadística, que a menudo se encuentra en los libros de texto de estadística. El valor Z también se puede encontrar usando la Calculadora de distribución normal, mientras que el valor t se puede encontrar usando la Calculadora de distribución t. También se encuentran disponibles herramientas en línea.
- Su población de muestra debe ser normal para que su intervalo de confianza sea válido.
- El punto crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante denotada por un valor t o un valor z. Por lo general, se prefiere el valor t cuando se desconoce la desviación estándar de la población o cuando se utiliza una muestra pequeña.
- Existen muchos métodos, como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático y el muestreo estratificado, mediante los cuales puede elegir una muestra representativa con la que probar su hipótesis.
- El intervalo de confianza no indica la existencia de una cierta probabilidad de un resultado. Por ejemplo, si está 95 por ciento seguro de que la media de su población está entre 75 y 100, entonces el intervalo de confianza del 95 por ciento no significa que hay una probabilidad del 95 por ciento de que la media se encuentre dentro del rango calculado.
