Encontrar el punto medio de un segmento de línea es fácil siempre que conozca las coordenadas de los dos puntos finales de la línea. La forma más común de encontrarlo es usar la fórmula del punto medio, pero hay otras formas de encontrar el punto medio de un segmento de línea si la línea es vertical u horizontal. Si desea saber cómo encontrar el punto medio de un segmento de línea en solo unos minutos, simplemente siga estos pasos.
Paso
Método 1 de 2: uso de la fórmula del punto medio
Paso 1. Comprender el punto medio
El punto medio de un segmento de línea es el punto que se encuentra exactamente en el medio de los dos puntos finales. Por lo tanto, el punto medio es el promedio de los dos extremos, que es el promedio de las dos coordenadas xy las dos coordenadas y.
Paso 2. Aprenda la fórmula del punto medio
La fórmula del punto medio se puede usar sumando las coordenadas x de los dos puntos finales y dividiendo el resultado entre dos, y luego sumando las coordenadas y de los puntos finales y dividiendo por dos. Así es como se encuentra el promedio de las coordenadas xey de los puntos finales. Esta es la fórmula: [(X1 + x2) / 2, (y1 + y2)/2]
Paso 3. Encuentra las coordenadas de los puntos finales
No puede usar la fórmula del punto medio sin conocer las coordenadas xey de los puntos finales. En este ejemplo, desea encontrar el punto medio, el punto O, que está entre los dos extremos M (5, 4) y N (3, -4). Por tanto, (x1, y1) = (5, 4) y (x2, y2) = (3, -4).
Tenga en cuenta que cualquier par de coordenadas puede ser (x1, y1) o (x2, y2) - ya que solo está agregando las coordenadas y dividiendo por dos, no importa qué par de coordenadas venga primero.
Paso 4. Inserte las coordenadas respectivas en la fórmula
Ahora que conoce las coordenadas de los puntos finales, puede insertarlos en la fórmula. Así es como lo haces:
[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
Paso 5. Termina
Una vez que haya introducido las coordenadas exactas en la fórmula, todo lo que tiene que hacer es hacer una aritmética simple que le dará el punto medio de los dos segmentos de línea. Así es como lo haces:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- El punto medio de los extremos de los puntos (5, 4) y (3, -4) es (4, 0).
Método 2 de 2: Encontrar el punto medio de líneas verticales y horizontales
Paso 1. Busque líneas verticales u horizontales
Antes de poder utilizar este método, debe saber cómo definir líneas verticales u horizontales. He aquí cómo averiguarlo:
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Una línea se considera horizontal si las dos coordenadas y de sus extremos son iguales. Por ejemplo, un segmento de línea con puntos finales (-3, 4) y (5, 4) es horizontal.
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 6 Bala1 -
Una línea se considera vertical si las dos coordenadas x de sus extremos son iguales. Por ejemplo, un segmento de línea con extremos (2, 0) y (2, 3) es vertical.
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 6 Bala2
Paso 2. Calcula la longitud del segmento
Puede encontrar fácilmente la longitud del segmento simplemente calculando el número de distancias horizontales desde los extremos del punto si la línea es horizontal y contando el número de distancias verticales desde los extremos del punto si la línea es vertical. He aquí cómo hacerlo:
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El segmento de línea horizontal con los puntos finales (-3, 4) y (5, 4) tiene una longitud de 8 unidades. Puede encontrarlo calculando la distancia o sumando los valores absolutos de las coordenadas x: | -3 | + | 5 | = 8
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 7 Bala1 -
Un segmento de línea vertical con extremos (2, 0) y (2, 3) tiene una longitud de 3 unidades. Puede encontrarlo calculando la distancia o sumando el valor absoluto de la coordenada y: | 0 | + | 3 | = 3
Hallar el punto medio de un segmento de línea Paso 7 Bala2
Paso 3. Divida la longitud del segmento por dos
Ahora que conoce la longitud del segmento de línea, puede dividirlo por dos.
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8/2 = 4
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 8 Bala1 -
3/2 = 1, 5
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 8 Bala2
Paso 4. Calcule el valor de cualquier punto final
Este paso es el último paso para encontrar el punto final del segmento de línea. Así es como lo haces:
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Para encontrar el punto medio de los puntos (-3, 4) y (5, 4), simplemente mueva 4 unidades desde la izquierda o la derecha para alcanzar el punto medio del segmento de línea. (-3, 4) se desplaza 4 unidades de su coordenada x a (1, 4). No es necesario cambiar la coordenada y porque sabe que el punto medio estará en la misma coordenada y que los puntos finales. El punto medio de (-3, 4) y (5, 4) es (1, 4).
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 9 Bala1 -
Para encontrar el punto medio de los puntos (2, 0) y (2, 3), simplemente mueva 1,5 unidades tanto desde la parte superior como desde la inferior para alcanzar el punto medio del segmento de línea. (2, 0) se desplaza 1,5 sus unidades de coordenadas y a (2, 1, 5). No es necesario cambiar las coordenadas x porque sabe que los puntos medios estarán en las mismas coordenadas x que los puntos finales. El punto medio de (2, 0) y (2, 3) es (2, 1, 5).
Encuentre el punto medio de un segmento de línea Paso 9 Bala2
