La forma más fácil de medir ángulos es usar un transportador. Sin embargo, si no está disponible, puede determinar el tamaño del ángulo utilizando principios simples de geometría triangular. Para hacer esto, necesitará una calculadora científica. La mayoría de los teléfonos inteligentes vienen con esta calculadora, pero si no tiene una, también puede descargar una aplicación de calculadora gratuita o usar una calculadora en línea. El cálculo depende de si está midiendo ángulos agudos (menos de 90 grados), obtusos (más de 90 grados, pero menos de 180) o reflejos (más de 180 grados pero menos de 360).
Paso
Método 1 de 3: ángulo agudo
Paso 1. Dibuja una línea vertical que conecte los dos rayos lineales
Para determinar el grado de un ángulo agudo, conecta los 2 rayos para formar un triángulo. Alinea el extremo corto de la regla con el rayo inferior, luego dibuja una línea vertical hasta que se cruce con el otro rayo usando el lado largo de la regla.
Esta línea vertical produce un ángulo recto. El ángulo formado por el lado (el rayo inferior del ángulo) del triángulo y el lado opuesto (la línea vertical) es de 90 grados
Paso 2. Mida la longitud del lado para encontrar el valor horizontal (carrera)
Coloque el extremo de la regla en el punto de un ángulo agudo. Mida la longitud del lado desde la esquina aguda hasta el punto donde se cruza con el lado opuesto.
La longitud de esta línea es el valor horizontal en la ecuación de pendiente, es decir, pendiente = vertical / horizontal. Si la longitud obtenida es 7, la ecuación será "pendiente = vertical / 7"
Paso 3. Mida la longitud del lado opuesto para encontrar la vertical (subida)
Coloque el extremo de la regla en la punta de un ángulo recto, paralelo al lado del triángulo. Mide la longitud de la línea vertical desde el vértice del ángulo recto hasta el punto donde la línea se cruza con el rayo superior del ángulo (la hipotenusa del triángulo).
Este número es el valor vertical en la ecuación de pendiente. Si el resultado es 5, conéctelo a la ecuación de modo que "pendiente = 5/7"
Paso 4. Divida la vertical por la horizontal para encontrar la pendiente del ángulo
La pendiente es la inclinación de la línea diagonal, o hipotenusa, de su triángulo. Una vez que sepa el número, puede calcular el ángulo agudo.
Para continuar con el ejemplo anterior, la ecuación "pendiente = 5/7" devuelve "pendiente = 0,71428571"
Propina:
No redondee el número antes de calcular el ángulo en grados, ya que esto reducirá la precisión del cálculo.
Paso 5. Usa una calculadora para determinar la medida de un ángulo
Escriba el valor de la pendiente en la calculadora científica, luego presione la tecla de tangente inversa (tan-1). El resultado es el tamaño del ángulo en grados.
Completando el ejemplo anterior, una pendiente de 0,71428571 resultará en un ángulo de 35,5 grados
Método 2 de 3: ángulo obtuso
Paso 1. Extienda el rayo inferior de la esquina en línea recta
Marca los vértices con puntos, luego usa el lado largo de la regla para dibujar una línea recta que continúe con los rayos inferiores de la esquina. Asegúrese de que el rayo inferior de la esquina y su línea de extensión formen una línea recta debajo del ángulo obtuso.
Asegúrese de que la línea sea completamente recta. Si la línea se inclina ligeramente hacia arriba o hacia abajo, la ecuación puede ser inexacta
Propina:
Si está trabajando con papel rayado, alinee el extremo corto de la regla con el borde del papel para asegurarse de que la extensión de la línea esté completamente recta.
Paso 2. Dibuje una línea vertical que conecte la viga superior y la línea de extensión
Alinee el extremo corto de la regla con el rayo inferior para que el lado largo de la regla se cruce con el rayo superior. Dibuja una línea a través del lado largo de la regla para que forme una línea vertical que conecte el rayo superior y la línea que extiende el rayo inferior del ángulo.
Si es correcto, ha creado un ángulo recto debajo del ángulo obtuso que desea medir; El rayo sobre el ángulo obtuso es ahora la hipotenusa de un triángulo rectángulo
Paso 3. Mide la longitud del lado (subrayado) del vértice
Coloque la regla paralela a la línea inferior, con la punta en un ángulo recto. Mide la longitud de la línea desde el vértice del ángulo recto hasta el vértice del ángulo obtuso.
Ahora determina la pendiente del ángulo agudo del triángulo, que se puede usar para calcular la medida del ángulo agudo. El subrayado es el valor horizontal en la ecuación "pendiente = vertical / horizontal"
Paso 4. Mida la longitud de la línea vertical
Alinee el extremo corto de la regla con la línea inferior (lado) del triángulo. Mide la longitud de la línea desde el punto donde la línea vertical se cruza con el rayo superior del ángulo obtuso. El resultado es la longitud de la línea vertical.
La longitud de la línea vertical es el valor vertical en la ecuación "pendiente = vertical / horizontal". Una vez que conozca los valores de la vertical y la horizontal, puede calcular el valor de la pendiente y el tamaño del ángulo agudo
Paso 5. Encuentra la pendiente del ángulo agudo
Divida el valor vertical por el valor horizontal para determinar la pendiente del ángulo agudo. Utilizará este valor para calcular el grado de un ángulo agudo.
Por ejemplo, la ecuación "pendiente = 2/4" devolverá "pendiente = 0,5"
Paso 6. Calcula los grados del ángulo agudo
Ingrese el valor de la pendiente en la calculadora científica, luego presione el botón de tangente inversa (tan-1). El valor que se muestra es el ángulo agudo en grados.
Continuando con el ejemplo anterior, si la pendiente de la línea es 0.5, significa que el ángulo agudo es 26.565 grados
Paso 7. Reste 180 grados del ángulo agudo
Una línea recta tiene un ángulo de 180 grados. Entonces, la suma de los ángulos agudo y obtuso calculados también debe ser de 180 grados. Reste 180 grados del ángulo agudo para obtener el ángulo obtuso.
Continuando con el ejemplo anterior, si el ángulo agudo es 26,565 grados, el ángulo obtuso es 153, 435 grados (180 - 26, 565 = 153, 435)
Método 3 de 3: ángulo de reflejo
Paso 1. Identifica el ángulo agudo que corresponde al ángulo reflejo
Un ángulo reflejo es un ángulo que tiene más de 180 grados pero menos de 360. Esto significa que debería ver un ángulo agudo en los rayos del ángulo reflejo.
Al determinar el tamaño del ángulo agudo, puede calcular el tamaño del ángulo reflejo. Puedes usar la fórmula básica de la pendiente y la función de la tangente inversa en una calculadora científica para encontrar el valor de un ángulo agudo
Propina:
Si está confundido porque el ángulo está al revés, dé la vuelta al papel e ignore el ángulo reflejo hasta el último paso.
Paso 2. Dibuja una línea vertical que conecte los rayos del ángulo agudo
Alinee el extremo corto de la regla con los rayos de las esquinas que son horizontales, en lugar de diagonales. Luego, dibuja una línea vertical que cruce los rayos horizontales de la esquina.
El rayo horizontal se convierte en el lado del triángulo y la línea vertical se convierte en el lado opuesto del ángulo agudo que desea calcular
Paso 3. Mida los ángulos agudos verticales y horizontales
En la ecuación "pendiente = vertical / horizontal", vertical es la longitud de la línea vertical, o el lado opuesto del triángulo. Horizontal es la longitud de la línea horizontal o lado del triángulo.
Mide la línea horizontal desde el vértice hasta el punto donde se cruza con la línea vertical. Mida la longitud de la línea vertical desde donde se encuentra con la línea horizontal hasta el punto donde se cruza con la línea diagonal
Paso 4. Divida la vertical por la horizontal para obtener la pendiente del ángulo agudo
Inserte los valores de longitud de línea vertical y horizontal obtenidos en la fórmula de pendiente. Divida la longitud de la línea vertical por la línea horizontal para obtener el grado de pendiente del ángulo.
Por ejemplo, si su línea horizontal es 8 y su línea vertical es 4, la ecuación sería "pendiente = 4/8". La pendiente de tu ángulo es 0.5
Paso 5. Usa una calculadora para encontrar los grados de un ángulo agudo
Escriba el valor de la pendiente obtenido en la calculadora científica, luego presione la tecla de tangente inversa (tan-1). El valor que se muestra es el ángulo agudo más pequeño del triángulo.
Para continuar con el ejemplo, si la pendiente es 0.5, el ángulo agudo es 26.565 grados
Paso 6. Reste 360 por la medida del ángulo agudo
Un círculo tiene un ángulo de 360 grados. Dado que un ángulo reflejo es un ángulo que es mayor de 180 grados, lo relaciona con la parte del círculo. La suma del ángulo reflejo y el ángulo agudo más pequeño debe ser de 360 grados.
Para continuar con el ejemplo, si el pequeño ángulo agudo obtenido es 26,565 grados, el ángulo reflejo es 333,435 grados
Consejos
- Asegúrese de que las funciones trigonométricas de la calculadora científica estén configuradas para medir en grados y no en radianes.
- La pendiente es la relación entre vertical y horizontal. La unidad de medida utilizada para calcular la longitud de las dos líneas es irrelevante; solo asegúrese de usar las mismas unidades para ambas líneas. En otras palabras, si está midiendo la longitud de una línea en centímetros, es una buena idea medir la otra también en centímetros.
