Cómo calcular el área de un trapezoide: 8 pasos (con imágenes)

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2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Última modificación: 2024-01-19 22:12

Un trapezoide es una forma bidimensional de cuatro lados con lados paralelos y diferentes longitudes. La fórmula para calcular el área de un trapezoide es L = (b₁+ b₂) t, es decir, b₁ y B₂ es la longitud de los lados paralelos y t es la altura. Si solo conoce las longitudes de los lados de un trapezoide regular, puede dividir el trapezoide en formas simples y encontrar la altura y completar el cálculo. Cuando haya terminado, simplemente agregue unidades según la longitud unitaria de los lados del trapezoide.

Paso

Método 1 de 2: Encontrar el área usando longitudes y alturas de lados paralelos

Paso 1. Sume las longitudes de los lados paralelos

Como su nombre lo indica, los lados paralelos son 2 lados de un trapezoide que son paralelos entre sí. Si no conoce las longitudes de estos dos lados paralelos, use una regla para medirlos. Después de eso, sume los dos.

Por ejemplo, si sabe que el valor del lado paralelo superior (b₁) mide 8 cm y el lado paralelo inferior (b₂) es de 13 cm, la longitud total de los lados paralelos es de 8 cm + 13 cm = 21 cm (que refleja la parte "b = b₁ + b₂"en la fórmula).

Calcular el área de un trapezoide Paso 2

Paso 2. Mide la altura del trapezoide

La altura del trapezoide es la distancia entre los dos lados paralelos. Dibuja una línea entre los dos lados paralelos y usa una regla u otro dispositivo de medición para encontrar la longitud de la línea. Toma notas para no olvidarlas ni perderlas.

La longitud de la hipotenusa, o la pierna del trapezoide, no es la altura del trapezoide. La línea de altura debe ser perpendicular a los dos lados paralelos

Calcular el área de un trapezoide Paso 3

Paso 3. Multiplica el total de los lados paralelos por la altura

A continuación, debe multiplicar el número de lados paralelos (b) y la altura (t) del trapezoide. La respuesta debe tener unidades de unidades cuadradas.

En este ejemplo, 21 cm x 7 cm = 147 cm² que refleja la parte "(b) t" de la ecuación.

Calcular el área de un trapezoide Paso 4

Paso 4. Multiplica el resultado por para encontrar el área del trapezoide

Puede multiplicar el producto anterior por 1/2 o dividir por 2 para encontrar el área final del trapezoide. Asegúrese de que la unidad de respuesta esté en unidades cuadradas.

Para este ejemplo, el área (L) del trapezoide es 147 cm² / 2 = 73,5 cm².

Método 2 de 2: Calcular el área de un trapezoide si conoce el tamaño de los lados

Calcular el área de un trapezoide Paso 5

Paso 1. Divide el trapezoide en 1 rectángulo y 2 triángulos rectángulos

Dibuja una línea recta desde cada esquina del lado superior del trapezoide perpendicular al lado inferior. Ahora, el trapezoide parece tener 1 rectángulo en el medio y 2 triángulos derecho e izquierdo. Es una buena idea dibujar esta línea para que pueda ver la forma con mayor claridad y calcular la altura del trapezoide.

Este método solo se puede aplicar a un trapezoide isósceles estándar

Calcular el área de un trapezoide Paso 6

Paso 2. Calcula la longitud de una de las bases del triángulo

Reste el lado inferior del trapezoide del lado superior. Divide el resultado por 2 para encontrar la longitud de la base del triángulo. Ahora tienes la longitud de la base y la hipotenusa del triángulo.

Por ejemplo, si el lado positivo (b₁) mide 6 cm de largo y el lado inferior es (b₂) 12 cm, lo que significa que la base del triángulo mide 3 cm (porque b = (b₂ - B₁) / 2 y (12 cm - 6 cm) / 2 = 6 cm que se puede simplificar a 6 cm / 2 = 3 cm).

Calcular el área de un trapezoide Paso 7

Paso 3. Usa la teoría de Pitágoras para encontrar la altura del trapezoide

Inserta las longitudes de la base y la hipotenusa (el lado más largo del triángulo) en la fórmula pitagórica A² + B² = C², es decir, A es la base y C es la hipotenusa. Resuelve la ecuación B para encontrar la altura del trapezoide. Si la longitud del lado de la base es de 3 cm y la longitud de la hipotenusa es de 5 cm, el siguiente es el cálculo:

Ingrese variable: (3 cm)² + B² = (5 cm)²
Cuadrar el número: 9 cm + B² = 25 cm
Reste cada lado por 9 cm: B² = 16 cm
Encuentra la raíz cuadrada de cada lado: B = 4 cm

Consejos:

Si no tiene un cuadrado perfecto en la ecuación, simplemente simplifíquelo tanto como sea posible y deje el resto como la raíz cuadrada, por ejemplo 32 = (16) (2) = 4√2.

Calcular el área de un trapezoide Paso 8

Paso 4. Inserta las longitudes de los lados paralelos y la altura del trapezoide en la fórmula del área y resuelve

Ponga la longitud y la altura de la base en la fórmula L = (b₁ + b₂) t para encontrar el área del trapezoide. Simplifica los números tanto como sea posible y da las unidades al cuadrado.

Escribe la fórmula: L = (b₁+ b₂) t
Ingrese la variable: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
Simplifica términos: L = (18 cm) (4 cm)
Multiplica los números: L = 36 cm².

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