La ecuación de área para una elipse parecerá fácil si ya ha estudiado círculos. El punto principal para recordar es que una elipse tiene dos longitudes importantes para medir, a saber, los radios mayor y menor.
Paso
Parte 1 de 2: Calcular el área
Paso 1. Encuentra el radio mayor de la elipse
Este radio es la distancia desde el centro de la elipse hasta el extremo más lejano de la elipse. Piense en estos radios como los radios "abultados" de la elipse. Mida el radio o busque el radio indicado en su diagrama. Nos referiremos a estos dedos como a.
Puede llamarlo semieje mayor
Paso 2. Encuentra el radio menor
Como habrás adivinado, el radio menor mide la distancia desde el centro de la elipse hasta el punto más cercano al final de la elipse. Llama a estos dedos B.
- Este radio tiene un ángulo recto de 90 grados con el radio mayor. Sin embargo, no es necesario medir todos los ángulos para resolver este problema.
- Puede llamarlo eje semiminor.
Paso 3. Multiplica por pi
El área de la elipse es a X B X. Dado que está multiplicando dos unidades de longitud, su respuesta se escribe en unidades de cuadrados.
- Por ejemplo, si una elipse tiene un radio mayor de 3 unidades y un radio menor de 5 unidades, el área de la elipse es 3 x 5 x o aproximadamente 47 unidades cuadradas.
- Si no tiene una calculadora o si su calculadora no tiene el símbolo, simplemente use 3, 14.
Parte 2 de 2: Comprender cómo funciona
Paso 1. Piense en el área de un círculo
Puede recordar que el área de un círculo es igual a r2, que es igual ax r X r. ¿Qué pasa si tratamos de encontrar el área de un círculo como si fuera una elipse? Mediremos el radio en cualquier dirección: r. Mida el radio que está en ángulo recto: también r. Reemplaza ese valor en la fórmula de la ecuación de elipse: x r x r! Resulta que los círculos son solo un cierto tipo de elipse.
Paso 2. Imagina un círculo presionado
Imagina un círculo presionado para que forme una elipse. A medida que se presiona más y más el círculo, uno de los radios se acorta y los otros radios se alargan. El área permanece igual porque nada sale del círculo. Siempre que usemos ambos radios en nuestra ecuación, el énfasis y la alineación se cancelarán entre sí y aún obtendremos la respuesta correcta.
