Para describir puntos en un plano de coordenadas, debe comprender la disposición del plano de coordenadas y saber qué hacer con las coordenadas (x, y). Si desea saber cómo representar puntos en el plano de coordenadas, simplemente siga estos pasos.
Paso
Método 1 de 3: Comprensión de planos de coordenadas
Paso 1. Comprender los ejes del plano de coordenadas
Cuando describe un punto en el plano de coordenadas, lo está describiendo en términos de (x, y). Estas son las cosas que necesita saber:
- El eje x tiene una dirección hacia la izquierda y la derecha, la segunda coordenada se encuentra en el eje y.
- El eje y tiene una dirección hacia arriba y hacia abajo.
- Los números positivos tienen una dirección hacia arriba o hacia la derecha (según el eje). Los números negativos tienen una dirección hacia la izquierda o hacia abajo.
Paso 2. Comprende los cuadrantes en el plano de coordenadas
Recuerde que una gráfica tiene cuatro cuadrados (generalmente indicados con números romanos). Necesita saber en qué cuadrante se encuentra el campo.
- El cuadrante I tiene coordenadas (+, +); El cuadrante I está arriba y a la izquierda del eje x.
- El cuadrante IV tiene coordenadas (+, -); El cuadrante IV está debajo del eje xy a la derecha del eje y. (5, 4) están en el cuadrante I.
- (-5, 4) está en el cuadrante II. (-5, -4) está en el cuadrante III. (5, -4) está en el cuadrante IV.
Método 2 de 3: Dibujar un solo punto
Paso 1. Empiece en (0, 0) o en el origen
Vaya a (0, 0), que es la intersección de los ejes xey, justo en el medio del plano de coordenadas.
Paso 2. Mueva x unidades hacia la derecha o hacia la izquierda
Suponga que usa un par de coordenadas (5, -4). Tu coordenada x es 5. Dado que 5 es positivo, debes moverte 5 unidades hacia la derecha. Si el número es negativo, muévelo 5 unidades hacia la izquierda.
Paso 3. Mueva la unidad y hacia arriba o hacia abajo
Comience en su ubicación final, 5 unidades a la derecha de (0, 0). Dado que su coordenada y es -4, debe moverla 4 unidades hacia abajo. Si las coordenadas son 4, lo mueves 4 unidades hacia arriba.
Paso 4. Marque los puntos
Marca el punto que encontraste moviendo 5 unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo, el punto (5, -4), que está en el cuadrante 4. Listo.
Método 3 de 3: seguir técnicas avanzadas
Paso 1. Aprenda a dibujar puntos si usa ecuaciones
Si tiene una fórmula sin coordenadas, entonces tiene que encontrar sus puntos teniendo coordenadas aleatorias para x y ver el resultado de la fórmula para y. Sigue buscando hasta que encuentres suficientes puntos y puedas dibujarlos, conectándolos si es necesario. Así es como lo hace, ya sea que esté usando una línea lineal o una ecuación más complicada como una parábola:
- Dibuja los puntos de una línea. Digamos que la ecuación es y = x + 4. Entonces, elija un número aleatorio para x, como 3, y vea qué resultados obtiene para y. y = 3 + 4 = 7, entonces has encontrado el punto (3, 7).
- Dibuja los puntos de la ecuación cuadrática. Sea la ecuación de la parábola y = x2 + 2. Haga lo mismo: elija un número aleatorio para x y vea qué resultado obtiene para y. Elegir 0 para x es lo más fácil. y = 02 + 2, entonces y = 2. Ha encontrado el punto (0, 2).
Paso 2. Conecte los puntos si es necesario
Si tienes que graficar una línea, dibujar un círculo o conectar todos los puntos de otra parábola o ecuación cuadrática, entonces tienes que conectar los puntos. Si tienes una ecuación lineal, dibuja una línea que conecte los puntos de izquierda a derecha. Si está utilizando una ecuación cuadrática, conecte los puntos con una línea curva.
- A menos que solo describa un punto, necesitará al menos dos. Una línea requiere dos puntos.
- Un círculo necesita dos puntos si uno de ellos es el centro; tres si el centro no está incluido (a menos que su maestro incluya el centro del círculo en el problema, use tres).
- Una parábola requiere tres puntos, uno como valor absoluto mínimo o máximo; los otros dos puntos son opuestos.
- Una hipérbola requiere seis puntos; tres puntos en cada eje.
Paso 3. Comprende cómo cambiar la ecuación cambiará la gráfica
Estas son las diferentes formas de cambiar la ecuación que cambia el gráfico:
- Un cambio en la coordenada x mueve la ecuación hacia la izquierda o hacia la derecha.
- Agregar una constante mueve la ecuación hacia arriba o hacia abajo.
- Convierte a negativo (multiplica por -1), lo invierte; si es una línea, la cambiará de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba.
- Multiplicar por otro número aumentará o disminuirá la pendiente.
Paso 4. Siga el siguiente ejemplo para ver cómo cambiar la ecuación cambia la gráfica
Utilice la ecuación y = x ^ 2; parábola con una base en (0, 0). Aquí está la diferencia que verá cuando cambie la ecuación:
- y = (x-2) ^ 2 es la misma parábola, pero dibujada dos lugares a la izquierda de la parábola original; la base ahora está en (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 sigue siendo la misma parábola, pero ahora se dibuja dos lugares más arriba en (0, 2).
- y = -x ^ 2 (se usa negativo después de la potencia de ^ 2) es el recíproco de y = x ^ 2; la base es (0, 0).
- y = 5x ^ 2 sigue siendo una parábola, pero la parábola se hace más grande y más rápida, lo que la hace parecer más delgada.
Consejos
- Si creó este cuadro, lo más probable es que también lo lea. Una buena forma de recordar que el eje x es primero y el eje y segundo, es imaginar que estás construyendo una casa, y primero tienes que construir sus cimientos (a lo largo del eje x) antes de poder construir. Lo mismo ocurre con las otras direcciones; si bajas, imagina que estás haciendo una mazmorra. Todavía necesitas una base y empezar desde arriba.
- Una buena forma de recordar los ejes es imaginar que el eje vertical tiene una pequeña barra en su eje, lo que hace que parezca una "y".
- Los ejes son esencialmente rectas numéricas horizontales y verticales, y ambas se cruzan en el origen (el origen en el plano de coordenadas es cero, o donde los dos ejes se cruzan). Todo "comienza" desde el origen.
