Determinar si las longitudes de tres lados pueden formar un triángulo es más fácil de lo que parece. Todo lo que tienes que hacer es usar el Teorema de la desigualdad del triángulo, que establece que la suma de las longitudes de los dos lados de un triángulo es siempre mayor que el tercer lado. Si esto es cierto para las tres combinaciones de longitudes de los lados sumadas, entonces tienes un triángulo.
Paso
Paso 1. Aprenda el teorema de la desigualdad del triángulo
Este teorema simplemente establece que la suma de los dos lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado. Si esta afirmación es cierta para las tres combinaciones, entonces tienes un triángulo válido. Deberá calcular estas combinaciones una por una para asegurarse de que el triángulo sea utilizable. También puede imaginar un triángulo que tiene lados de longitud a, byc, y pensar en el teorema como una desigualdad, que establece: a + b> c, a + c> b y b + c> a.
Para este ejemplo, a = 7, b = 10 y c = 5
Paso 2. Verifique si la suma de los dos primeros lados es mayor que el tercero
En este problema, puedes sumar los lados ayb, o 7 + 10, para obtener 17, que es mayor que 5. También puedes pensar en él como 17> 5.
Paso 3. Verifique si la suma de las siguientes combinaciones de dos lados es mayor que los lados restantes
Ahora, vea si la suma de los lados ayc es mayor que el lado b. Esto significa que tienes que ver si 7 + 5, o 12 es mayor que 10. 12> 10, entonces es mayor.
Paso 4. Verifique si la suma de las dos últimas combinaciones de lados es mayor que los lados restantes
Necesitas ver si la suma del lado b y el lado c es mayor que el lado a. Para hacer esto, debes ver si 10 + 5 es mayor que 7. 10 + 5 = 15 y 15> 7, por lo que estos tres lados pasan la prueba y pueden formar un triángulo.
Paso 5. Revise su trabajo
Ahora que ha verificado las combinaciones laterales una por una, puede verificar si esta regla es cierta para las tres combinaciones. Si la suma de las longitudes de dos lados es mayor que el tercero en todas las combinaciones, como es el caso de este triángulo, entonces has determinado que este triángulo es válido. Si las reglas no coinciden, incluso para una sola combinación, el triángulo no es válido. Dado que las siguientes afirmaciones son verdaderas, ha encontrado un triángulo válido:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Paso 6. Sepa cómo detectar triángulos inválidos
Solo para practicar, debes asegurarte de poder descifrar los triángulos inutilizables. Suponga que está trabajando con estas tres longitudes de lados: 5, 8 y 3. Veamos si estos lados pasan la prueba:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, por lo que un lado pasa la prueba.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Dado que este cálculo no es válido, puede detenerse aquí. Esta forma no es un triángulo.
