La investigación científica a menudo se basa en encuestas distribuidas a una muestra específica de la población. Si desea que la muestra represente la condición de la población con precisión, determine el número apropiado de muestras. Para calcular el número requerido de muestras, debe definir algunos números e ingresarlos en la fórmula apropiada.
Paso
Parte 1 de 4: Determinación de números clave
Paso 1. Conozca el tamaño de la población
El recuento de población es el número total de personas que cumplen con los criterios demográficos que está utilizando. Para estudios grandes, puede utilizar estimaciones para sustituir los valores exactos.
- La precisión tiene un efecto más significativo cuando su enfoque es más pequeño. Por ejemplo, si desea realizar una encuesta a miembros de una organización local o empleados de pequeñas empresas, el recuento de la población debe ser exacto si la cantidad de personas es menor o cercana a doce personas.
- Las encuestas grandes permiten una holgura en las cifras de población. Por ejemplo, si su criterio demográfico son todas las personas que viven en Indonesia, podría utilizar una estimación de una población de 270 millones, aunque la cifra real puede ser varios cientos de miles más alta o más baja.
Paso 2. Determine el margen de error
El margen de error o "intervalo de confianza" es la cantidad de error en el resultado que está dispuesto a tolerar.
- El margen de error es un porcentaje que muestra la precisión de los resultados que obtiene de la muestra en comparación con los resultados reales de toda la población del estudio.
- Cuanto menor sea el margen de error, más precisa será su respuesta. Sin embargo, la muestra que necesita aumentará.
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Cuando se muestran los resultados de la encuesta, el margen de error generalmente se representa como un porcentaje más o menos. Ejemplo: "el 35% de los ciudadanos está de acuerdo con la opción A, con un margen de error de +/- 5%"
En este ejemplo, el margen de error indica que si a toda la población se le hiciera la misma pregunta, usted "cree" que entre el 30% (35 - 5) y el 40% (35 + 5) estaría de acuerdo con la opción A
Paso 3. Determine el nivel de confianza
El concepto de nivel de confianza está estrechamente relacionado con el intervalo de confianza (margen de error). Este número indica cuánto cree en qué tan bien la muestra representa a la población dentro del margen de error.
- Si selecciona el nivel de confianza del 95%, está 95% seguro de que los resultados que obtiene son precisos por debajo del margen de error.
- Un mayor nivel de confianza da como resultado una mayor precisión, pero necesita una mayor cantidad de muestras. Los niveles de confianza comúnmente utilizados son 90%, 95% y 99%.
- Suponga que utiliza un nivel de confianza del 95% para el ejemplo mencionado en el paso del margen de error. Es decir, tiene un 95% de seguridad de que entre el 30% y el 40% de la población estará de acuerdo con la opción A.
Paso 4. Determine la desviación estándar
La desviación estándar o desviación estándar indica cuánta variación espera entre las respuestas de los encuestados.
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Las respuestas extremas suelen ser más precisas que las moderadas.
- Si el 99% de los encuestados respondió "Sí" y sólo el 1% respondió "No", es probable que la muestra represente a la población con precisión.
- Por otro lado, si el 45% respondió “Sí” y el 55% respondió “No”, la posibilidad de error es mayor.
- Dado que este valor es difícil de determinar durante las encuestas, la mayoría de los investigadores utilizan el número 0,5 (50%). Este es el peor escenario porcentual. Esta cifra asegura que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande para representar con precisión a la población dentro de los límites del intervalo de confianza y el nivel de confianza.
Paso 5. Calcule la puntuación Z o la puntuación z
La puntuación Z es un valor constante que se determina automáticamente en función del nivel de confianza. Este número es el “puntaje normal estándar” o el número de desviaciones estándar (distancia estándar) entre la respuesta del encuestado y la media de la población.
- Puede calcular su puntaje z manualmente, usar una calculadora en línea o encontrarlo usando la tabla de puntaje z. Estos métodos son relativamente complejos.
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Debido a que existen varios niveles de confianza de uso común, la mayoría de los investigadores solo recuerdan las puntuaciones z para los niveles de confianza utilizados con más frecuencia:
- 80% de nivel de confianza => puntuación z 1, 28
- 85% de nivel de confianza => puntuación z 1, 44
- 90% de nivel de confianza => puntuación z 1, 65
- 95% de nivel de confianza => puntuación z 1, 96
- Nivel de confianza del 99% => puntaje z 2.58
Parte 2 de 4: Uso de fórmulas estándar
Paso 1. Mira la ecuación
Si tiene una población de tamaño pequeño a mediano y se conocen todos los números clave, use una fórmula estándar. La fórmula estándar para determinar el tamaño de la muestra es:
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Número de muestras = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = población
- z = puntuación z
- e = margen de error
- p = desviación estándar
Paso 2. Ingrese los números
Reemplace la notación variable con el número de la encuesta específica que realizó.
- Ejemplo: Determine el tamaño de muestra ideal para una población de 425 personas. Utilice un nivel de confianza del 99%, una desviación estándar del 50% y un margen de error del 5%.
- Para el nivel de confianza del 99%, la puntuación z es 2,58.
-
Medio:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Paso 3. Calcular
Resuelve la ecuación usando los números. El resultado es la cantidad de muestras que necesita.
- Ejemplo: Número de muestras = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (respuesta final)
Parte 3 de 4: Creación de fórmulas para poblaciones desconocidas o muy grandes
Paso 1. Mira la fórmula
Si tiene una población muy grande o una población cuyo número de miembros se desconoce, debe usar la fórmula secundaria. Si se conocen los otros números clave, use la ecuación:
-
Número de muestras = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = puntuación z
- e = margen de error
- p = desviación estándar
- Esta ecuación es solo la parte del numerador de la fórmula completa.
Paso 2. Inserta los números en la ecuación
Reemplace la notación variable con el número que utilizó para la encuesta.
- Ejemplo: Determine el tamaño de la muestra para una población desconocida con un nivel de confianza del 90%, una desviación estándar del 50% y un margen de error del 3%.
- Para el nivel de confianza del 90%, la puntuación z utilizada es 1,65.
-
Medio:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Paso 3. Calcular
Después de insertar los números en la fórmula, resuelve la ecuación. La respuesta final es la cantidad de muestras necesarias.
- Ejemplo: Número de muestras = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (respuesta final)
Parte 4 de 4: Parte cuatro: Uso de la fórmula Slovin
Paso 1. Mira la fórmula
La fórmula de Slovin es una ecuación general que se puede utilizar para estimar una población cuando se desconoce el carácter de la población. La fórmula utilizada es:
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Número de muestras = N / (1 + N * e2)
- N = población
- e = margen de error
- Tenga en cuenta que esta es la fórmula menos precisa, por lo que no es la ideal. Use esta fórmula solo si no puede calcular la desviación estándar y el nivel de confianza, por lo que no puede determinar el puntaje z de todos modos.
Paso 2. Ingrese los números
Reemplace la notación de cada variable con un número específico de la encuesta.
- Ejemplo: Calcule el tamaño de la muestra para una población de 240 con un margen de error del 4%.
-
Medio:
- N = 240
- e = 0,04
Paso 3. Calcular
Resuelva ecuaciones usando números específicos de su encuesta. La respuesta final es la cantidad de muestras que necesita.
-
Ejemplo: Número de muestras = N / (1 + N * e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (respuesta final)
