Hay varias formas de encontrar el valor de x, ya sea que esté trabajando con cuadrados y raíces o si solo está dividiendo o multiplicando. Independientemente del proceso que utilice, siempre puede encontrar una manera de mover x a un lado de la ecuación para poder encontrar su valor. He aquí cómo hacerlo:
Paso
Método 1 de 5: Uso de ecuaciones lineales básicas
Paso 1. Escriba el problema, así:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Paso 2. Resuelve el cuadrado
Recuerde el orden de las operaciones numéricas a partir de paréntesis, cuadrados, multiplicación / división y suma / resta. No puede terminar los corchetes primero porque x está entre corchetes, por lo que debe comenzar con el cuadrado, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Paso 3. Multiplica
Multiplica el número 4 por (x + 3). Así es cómo:
4x + 12 + 9-5 = 32
Paso 4. Suma y resta
Simplemente sume o reste los números restantes, así:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16-16 = 32-16
- 4x = 16
Paso 5. Encuentra el valor de la variable
Para hacer esto, divide ambos lados de la ecuación por 4 para encontrar x. 4x / 4 = x y 16/4 = 4, entonces x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Paso 6. Verifique sus cálculos
Inserte x = 4 en la ecuación original para asegurarse de que el resultado sea correcto, así:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Método 2 de 5: por cuadrado
Paso 1. Escriba el problema
Por ejemplo, suponga que está intentando resolver un problema con la variable x al cuadrado:
2x2 + 12 = 44
Paso 2. Separe las variables cuadradas
Lo primero que tienes que hacer es combinar las variables para que todas las variables iguales estén en el lado derecho de la ecuación mientras que las variables al cuadrado estén en el lado izquierdo. Reste ambos lados por 12, así:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Paso 3. Separe las variables cuadradas dividiendo ambos lados por el coeficiente de la variable x
En este caso 2 es el coeficiente de x, entonces divide ambos lados de la ecuación por 2 para eliminarlo, así:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Paso 4. Encuentra la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación
No solo encuentre la raíz cuadrada de x2, pero encuentra la raíz cuadrada de ambos lados. Obtendrá la x a la izquierda y la raíz cuadrada de 16, que es 4 a la derecha. Entonces, x = 4.
Paso 5. Verifique sus cálculos
Reemplaza x = 4 en tu ecuación original para asegurarte de que el resultado sea correcto. Así es cómo:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Método 3 de 5: Usar fracciones
Paso 1. Escriba el problema
Por ejemplo, desea resolver las siguientes preguntas:
(x + 3) / 6 = 2/3
Paso 2. Multiplica en cruz
Para multiplicar de forma cruzada, multiplica el denominador de cada fracción por el numerador de la otra fracción. En resumen, lo multiplicas en diagonal. Entonces, multiplique el primer denominador, 6, por el segundo, 2, de modo que obtenga 12 en el lado derecho de la ecuación. Multiplica el segundo denominador, 3, por el primero, x + 3, de modo que obtengas 3 x + 9 en el lado izquierdo de la ecuación. Así es cómo:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Paso 3. Combine las mismas variables
Combine las constantes en la ecuación restando ambos lados de la ecuación por 9, así:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Paso 4. Separe x dividiendo cada lado por el coeficiente de x
Divida 3x y 9 por 3, el coeficiente de x, para obtener el valor de x. 3x / 3 = x y 3/3 = 1, entonces x = 1.
Paso 5. Verifique sus cálculos
Para comprobarlo, vuelva a introducir x en la ecuación original para asegurarse de que el resultado sea correcto, así:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Método 4 de 5: Usar raíces cuadradas
Paso 1. Escriba el problema
Por ejemplo, encontraría el valor de x en la siguiente ecuación:
(2x + 9) - 5 = 0
Paso 2. Divide la raíz cuadrada
Debes mover la raíz cuadrada al otro lado de la ecuación antes de poder continuar. Entonces, debes sumar ambos lados de la ecuación por 5, así:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Paso 3. Cuadre ambos lados
Así como divide ambos lados de la ecuación por el coeficiente x, debe elevar ambos lados al cuadrado si x aparece en la raíz cuadrada. Esto eliminará el signo (√) de la ecuación. Así es cómo:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Paso 4. Combine las mismas variables
Combine las mismas variables restando ambos lados por 9 para que todas las constantes estén en el lado derecho de la ecuación y x esté en el lado izquierdo, así:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Paso 5. Separe las variables
Lo último que tienes que hacer para encontrar el valor de x es separar la variable dividiendo ambos lados de la ecuación por 2, el coeficiente de la variable x. 2x / 2 = x y 16/2 = 8, entonces x = 8.
Paso 6. Verifique sus cálculos
Vuelva a ingresar el número 8 en la ecuación para ver si su respuesta es correcta:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Método 5 de 5: uso de signos absolutos
Paso 1. Escriba el problema
Por ejemplo, suponga que está tratando de encontrar el valor de x a partir de la siguiente ecuación:
| 4x +2 | - 6 = 8
Paso 2. Separe el signo absoluto
Lo primero que tienes que hacer es combinar las mismas variables y mover la variable dentro del signo absoluto al otro lado. En este caso, debes sumar ambos lados por 6, así:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Paso 3. Elimina el signo absoluto y resuelve la ecuación. Esta es la primera y más sencilla forma
Debes encontrar el valor de x dos veces al calcular el valor absoluto. Este es el primer método:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14-2
- 4x = 12
- x = 3
Paso 4. Elimina el signo absoluto y cambia el signo de la variable en el otro lado antes de terminar
Ahora, hazlo de nuevo, excepto que los lados de la ecuación sean -14 en lugar de 14, así:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Paso 5. Verifique sus cálculos
Si ya sabe que x = (3, -4), vuelva a insertar los dos números en la ecuación para ver si el resultado es correcto, así:
-
(Para x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Para x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Consejos
- La raíz cuadrada es otra forma de describir el cuadrado. La raíz cuadrada de x = x ^ 1/2.
- Para verificar sus cálculos, reemplace el valor de x en la ecuación original y resuelva.
