Swipoa o mejor conocido como "ábaco" (con suanpan o swipoa chino como el modelo más útil) es una herramienta de cálculo simple que todavía se utiliza en todo el mundo. Es una herramienta de estudio útil para personas con discapacidad visual, así como para cualquiera que quiera aprender sobre los orígenes de la calculadora moderna. Después de aprender los conceptos básicos de contar con Swipoa, puede realizar rápidamente operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.
Paso
Parte 1 de 4: Contar usando Swipoa
Paso 1. Coloque la swipoa en la posición correcta
Cada columna (o “poste”) de la fila superior tiene una o dos cuentas, mientras que la columna de la fila inferior tiene cuatro cuentas. Al comienzo del uso, todas las cuentas de la fila superior deben elevarse y las cuentas de la fila inferior deben bajarse. En la fila superior, las cuentas tienen un valor o equivalente al número "5", mientras que en la fila inferior, cada cuenta tiene un valor de "1".
Paso 2. Asigne un valor posicional a cada columna
Como en las calculadoras modernas, cada columna tiene un "valor posicional" que se usa para formar números. La columna de la derecha tiene el valor "unos" (1-9), la segunda columna de la derecha tiene el valor "decenas" (10-99), la tercera columna de la derecha tiene el valor "cientos" (100-999), etcétera.
- También puede asignar posiciones decimales si es necesario en la columna.
- Por ejemplo, si desea "formar" el número "10, 5" usando swipoa, la columna de la derecha tiene décimas (un lugar decimal), la siguiente columna son unidades y la tercera columna tiene valores de decenas.
- Como en el ejemplo anterior, para representar el número "10, 25", use la columna más a la derecha para dos lugares decimales (centenas), la segunda columna desde la derecha para un lugar decimal, la tercera columna para los unos y la cuarta columna para las decenas.
Paso 3. Comience contando las cuentas en la fila inferior
Para contar un número, levante una cuenta a la posición "arriba". El número "1" se representa levantando una cuenta en la fila inferior en la columna de la derecha hasta la posición "superior". El número "2" se representa elevando las dos cuentas en la fila inferior en la columna más a la derecha a la posición "superior", y así sucesivamente.
Le resultará más fácil usar el pulgar para mover las cuentas en la fila inferior y el dedo índice para mover las cuentas en la fila superior
Paso 4. Cambie de "4" a "5"
Como solo hay cuatro cuentas en la fila inferior, para pasar del número "4" al "5", baje la cuenta en la fila superior a la "inferior" y devuelva las cuatro cuentas en la fila inferior a su original (posición inferior). Actualmente, swipoa muestra el número "5". Si desea contar al niño "6", simplemente mueva una cuenta desde la fila inferior a la superior. En esta etapa, las cuentas en la fila superior están en la "parte inferior" (que representa el número "5") y una cuenta en la fila inferior está en la "parte superior" (que representa el número "1") por lo que "5 + 1 = 6”.
Paso 5. Repita el patrón de eliminación de cuentas para números más grandes
El proceso es básicamente el mismo para todos los Swipoa. Después del número "9" (en la columna de las unidades, se levantan todas las cuentas de la fila inferior y se bajan las cuentas de la fila superior), si desea pasar al número "10", simplemente levante una cuenta en el fila inferior de la columna de las decenas hacia arriba. Sin embargo, devuelva las cuentas en la columna de unidades a su posición original o "0".
- Por ejemplo, para mostrar el número "11" en una swipoa, aumente una cuenta en la fila inferior de la segunda columna desde la derecha (decenas) y una cuenta en la fila inferior de la columna del extremo derecho (unidades). Para el número "12", aumente una cuenta en la fila inferior de la columna de las decenas y dos cuentas en la fila inferior de la columna de las unidades.
- Para el número "226", aumente las dos cuentas en la fila inferior de la tercera columna desde la derecha (centenas) y las dos cuentas en la fila inferior de la segunda columna. En la columna del extremo derecho (primera columna o unidades), aumente una cuenta en la fila inferior y disminuya la cuenta en la fila superior.
Parte 2 de 4: Sumar y restar números
Paso 1. Ingrese el primer número
Supongamos que necesita sumar "1.234" con "5678". Muestre el número "1.234" en la swipoa levantando cuatro cuentas de la fila inferior en la columna de unidades, tres cuentas de la fila inferior en la columna de las decenas, dos cuentas de la fila inferior en la columna de las centenas y una cuentas de la fila inferior en la columna de los miles.
Paso 2. Inicie la adición desde la izquierda
Los primeros números que debe agregar son el "1" y el "5" de la posición de miles. Para sumarlos, baje la fila superior de cuentas en la columna de miles para agregar un "5" y no mueva las cuentas de la fila inferior, por lo que ahora obtendrá un "6". Para agregar "2" con "6" en el lugar de las centenas, baje la cuenta en la fila superior y aumente una más en la fila inferior hasta obtener un "8" (porque "5 + (2 + 1) = 8").
Paso 3. Complete la adición y el desplazamiento de las cuentas
Dado que sumar los dos números en la posición de las decenas da como resultado el número "10", lleve el "1" de "10" a la columna de las centenas para que el número en la columna cambie de "8" a "9". Después de eso, devuelva todas las cuentas en la columna de las decenas a su lugar original para que la columna se convierta en "0".
En la columna de unidades, también debe seguir el mismo proceso. Dado que “8 + 4 = 12”, mueva el número “1” de “12” a la columna de las decenas de modo que en esa columna tenga el número “1” y solo quede “2” en la columna de unidades
Paso 4. Sume las cuentas para obtener la respuesta
Ahora, tiene un "6" en la columna de miles, un "9" en la columna de centenas, un "1" en la columna de decenas y un "2" en la columna de unidades. Esto significa, "1,234 + 5,678 = 6,912".
Paso 5. Realice la resta invirtiendo el proceso de suma
En lugar de llevar o mover números, "pida prestados" los números de la columna anterior (la columna del lado izquierdo). Digamos que necesita restar “932” por “867”. Ingrese “932” en swipoa, luego comience la resta por columna, comenzando en el lado izquierdo.
- En la columna de las centenas, "9 - 8 = 1". Esto significa que solo queda una cuenta en la columna.
- En la columna de las decenas, no puede restar "3" de "6", por lo que necesita pedir prestado "1" de la columna de las centenas (la columna ahora es "0"). Esto significa que ahora necesita restar "13" de "6" para obtener un "7" en la columna de las decenas (baje la cuenta de la fila superior y aumente la cuenta de la fila inferior dos).
- Haga lo mismo para la columna de unidades tomando prestada una cuenta de la columna de las decenas (7 - 1 = 6) para que la resta se convierta en “12 - 7” en lugar de “2 - 7”.
- En la columna de unidades, obtendrá "5". En general, la resta arroja "932 - 867 = 65".
Parte 3 de 4: Multiplicar números
Paso 1. “Guarde” las preguntas en swipoa
Empiece por la columna más a la izquierda primero. Supongamos que necesita multiplicar "34" por "12". Debe asignar los valores “3”, “4”, “X”, “1”, “2” y “=” a cada columna, comenzando por la izquierda. Deje las columnas de la derecha para las respuestas de la multiplicación.
- Los símbolos "X" y "=" están representados por columnas vacías.
- Para este ejemplo, aumente tres cuentas de la fila inferior en la columna más a la izquierda y cuatro cuentas de la fila inferior en la segunda columna de la izquierda, luego borre la siguiente columna. Después de eso, levante una cuenta de la fila inferior en la cuarta columna desde la izquierda y dos cuentas de la fila inferior en la quinta columna desde la izquierda, luego vacíe la columna contigua. Deje las otras columnas abiertas o vacías como espacio para la respuesta de la multiplicación.
Paso 2. Multiplica las columnas alternativamente
En la multiplicación, el orden es importante. Necesita multiplicar la primera columna del primer número ("3") por la primera columna del segundo número ("1") después de la columna de cruces ("X"), luego la primera columna del primer número (" 3”) por la segunda columna del segundo número“2”). Después de eso, multiplique la segunda columna del segundo número antes de la cruz ("4") por la primera columna del segundo número ("1"), luego la segunda columna del primer número ("4") por la segunda columna del segundo número ("2").
Si debe multiplicar un número mayor, use el mismo patrón. Comience con el dígito o columna más a la izquierda y multiplique gradualmente a la derecha
Paso 3. Guarde las respuestas de la multiplicación en el orden correcto
Comience con la primera columna de respuesta que está junto a la columna de igual ("="). Mueva las cuentas en el lado derecho de la swipoa mientras multiplica cada dígito. Para la pregunta "34 x 12":
- Primero, multiplique “3” por “1” y guarde la respuesta en la primera columna de respuestas. Levante las tres cuentas de la fila inferior en la séptima columna desde la izquierda.
- Luego, multiplique “3” por “2” y guarde la respuesta en la octava columna de la izquierda. Baje la fila superior de cuentas y aumente una fila inferior de cuentas.
- Al multiplicar “4 x 1”, sume el resultado del producto (“4”) a la octava columna (segunda columna de respuesta). Como ya hay un "6" en esa columna y tiene que sumarlo con "4", lleve o mueva una cuenta a la primera columna de respuesta para que tenga un "4" en la séptima columna (aumente las cuatro filas inferiores cuentas en el centro de la swipoa) y "0" en la octava columna (devuelva todas las cuentas a su posición original: levante la cuenta de la fila superior y baje todas las cuentas de la fila inferior).
- Guarde el producto de los dos últimos dígitos (“4 x 2 = 8”) en la última columna de respuesta. Ahora, las columnas de respuesta muestran los números "4", "0" y "8", por lo que el resultado final de la multiplicación es "408".
Parte 4 de 4: División de números
Paso 1. Deje espacio para la respuesta a la derecha del divisor, antes de dividir el número
Al dividir usando swipoa, coloque los divisores en las columnas más a la izquierda. Deje algunas columnas en blanco en el lado derecho, luego coloque los números divididos en las siguientes columnas. La columna restante en el lado derecho de Swipoa se utilizará para buscar respuestas. Por ahora, deje estos campos en blanco.
- Por ejemplo, para dividir “34” por “2”, coloque “2” en la columna más a la izquierda, dejando dos columnas en blanco al lado, luego agregue “34” a la derecha. Deje las otras columnas en blanco para la respuesta de la división.
- Para dividir un número, aumente las dos cuentas de la fila inferior en la columna más a la izquierda. Deje las dos columnas a su lado. En la cuarta columna de la izquierda, levante las tres cuentas de la fila inferior. En la quinta columna, levante cuatro cuentas de la fila inferior.
- Los campos vacíos entre el divisor y la división se utilizan para separar los números para que no se confunda.
Paso 2. Guarde el cociente
Divida el primer dígito del número divisible ("3") por el divisor ("2") e ingrese la respuesta en la primera columna de respuesta. El número "2" solo se puede multiplicar una vez para que el resultado sea igual o cercano a "3", así que ingrese "1" en la primera columna de respuesta.
- Para ingresar el número "1", aumente la fila inferior de cuentas en la primera columna de respuesta.
- Si lo desea, puede omitir una columna (déjela en blanco) entre los números divididos y la columna de respuesta. De esta manera, puede saber la diferencia entre un número dividido y el resultado de una división.
Paso 3. Determine el resto
Después de eso, necesita multiplicar el cociente en la primera columna de respuesta ("1") por el divisor en la columna más a la izquierda ("2") para encontrar el resto. El resultado de la multiplicación ("2") se utiliza para restar la primera columna de un número divisible ("3" de "34"). Ahora, el número se divide en "14".
Para que Swipoa muestre el número "14" como un número divisible, baje las dos cuentas de la fila inferior en la cuarta barra (o la quinta si usa una columna vacía después de la columna del divisor) que se ha elevado a la posición inicial. Solo una de las cuentas de la fila inferior de la columna permanece en la posición superior (cerca de la barra central del divisor)
Paso 4. Repita el mismo proceso
Ingrese el siguiente cociente en la siguiente columna de respuesta y reste el número dividido por ese resultado (en este caso, elimínelo). Ahora, swipoa muestra el número "2", seguido de una columna en blanco (si lo usa como separador), "1" y "7". Los números son el divisor ("2") y el resultado final de la división ("17").
- Las dos filas inferiores de cuentas en la columna del extremo izquierdo deben elevarse hasta la barra central de la swipoa.
- La columna de la izquierda va seguida de varias columnas en blanco como separadores (si usa separadores).
- Se debe levantar una cuenta de la fila inferior en la primera columna de respuesta.
- En la siguiente columna de respuesta, se levantan dos cuentas de la fila inferior y se bajan las cuentas de la fila superior.
