El "error estándar" se refiere a la desviación estándar de la distribución de la muestra estadística. En otras palabras, se puede utilizar para medir la precisión de la media muestral. Muchos usos del error estándar suponen implícitamente una distribución normal. Para calcular el error estándar, desplácese hacia abajo hasta el Paso 1.
Paso
Parte 1 de 3: Comprensión de los conceptos básicos
Paso 1. Comprenda la desviación estándar
La desviación estándar de la muestra es una medida de cuán dispersos están los números. La desviación estándar de la muestra generalmente se indica mediante s. La fórmula matemática para la desviación estándar se muestra arriba.
Paso 2. Encuentra la media de la población
La media de la población es la media de un conjunto de números que incluye todos los números de todo el grupo; en otras palabras, el promedio de todo el conjunto de números y no de la muestra.
Paso 3. Descubra cómo calcular la media aritmética
La media aritmética es el promedio: el número de colecciones de valores dividido por el número de valores en la colección.
Paso 4. Identifique la media muestral
Cuando la media aritmética se basa en una serie de observaciones obtenidas mediante muestreo de una población estadística, se denomina "media muestral". Este es el promedio de un conjunto de números que incluye el promedio de algunos de los números de un grupo. Se denota como:
Paso 5. Comprenda la distribución normal
La distribución normal, la más utilizada de todas las distribuciones, es simétrica, con un único pico central en la media (o media) de los datos. La forma de la curva es similar a la de una campana, con el gráfico cayendo uniformemente a ambos lados de la media. El cincuenta por ciento de la distribución se encuentra a la izquierda de la media y el cincuenta por ciento a la derecha. La distribución normal está controlada por la desviación estándar.
Paso 6. Conoce la fórmula básica
La fórmula para el error estándar medio muestral se muestra arriba.
Parte 2 de 3: Cálculo de la desviación estándar
Paso 1. Calcule la media muestral
Para encontrar el error estándar, primero debe determinar la desviación estándar (porque la desviación estándar, s, es parte de la fórmula del error estándar). Empiece por encontrar el promedio de los valores de la muestra. La media muestral se expresa como la media aritmética de las medidas x1, x2,… xn. Se calcula mediante la fórmula que se muestra arriba.
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Por ejemplo, suponga que desea calcular el error estándar de la media de la muestra para una medida del peso de cinco monedas, como se indica en la siguiente tabla:
Calculará la media de la muestra introduciendo los valores de peso en la fórmula, así:
Paso 2. Reste la media muestral de cada medición y luego eleve al cuadrado los valores
Una vez que tenga la media de la muestra, puede expandir la tabla restándola de cada medida individual y luego elevando el resultado al cuadrado.
En el ejemplo anterior, la tabla expandida se vería así:
Paso 3. Encuentre la desviación total de la medición de la media de la muestra
La desviación total es el promedio de las diferencias en los cuadrados de la media muestral. Suma los nuevos valores para definirlos.
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En el ejemplo anterior, el cálculo es el siguiente:
Esta ecuación da la desviación al cuadrado total de la medición de la media de la muestra. Tenga en cuenta que el signo de la diferencia no es importante.
Paso 4. Calcule la desviación cuadrática media de la media muestral
Una vez que conozca la desviación total, encuentre la desviación promedio dividiendo por n-1. Tenga en cuenta que n es igual al número de mediciones.
En el ejemplo anterior, hay cinco medidas, por lo que n-1 es igual a 4. Calcule de la siguiente manera:
Paso 5. Encuentra la desviación estándar
Ahora tiene todos los valores necesarios para usar la fórmula de desviación estándar, s.
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En el ejemplo anterior, calcularía la desviación estándar de la siguiente manera:
Tu desviación estándar es 0.0071624.
Parte 3 de 3: Encontrar el error estándar
Paso 1. Use la desviación estándar para calcular el error estándar, usando la fórmula básica
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En el ejemplo anterior, calcule el error estándar de la siguiente manera:
Su error estándar (desviación estándar de la media de la muestra) es 0.0032031 gramos.
Consejos
- El error estándar y la desviación estándar a menudo se confunden. Tenga en cuenta que el error estándar representa la desviación estándar de la distribución de la muestra estadística, no la distribución de valores individuales.
- En las revistas científicas, el error estándar y la desviación estándar a veces se difuminan. El signo ± se utiliza para combinar estas dos medidas.
