El concepto matemático de "probabilidad" está relacionado con el concepto de "probabilidad", pero es diferente. En términos simples, el azar es una forma de expresar la relación entre el número de resultados deseados en una situación dada y el número de resultados indeseables. Por lo general, esto se expresa en una proporción (como "1: 3" o "1/3"). Calcular o calcular las probabilidades es fundamental para la estrategia en muchos juegos de azar, como la ruleta, las carreras de caballos y el póquer. Tanto si eres un jugador como si simplemente tienes curiosidad, aprender a calcular las probabilidades puede hacer que los juegos de azar sean aún más divertidos (¡y rentables!).
Paso
Parte 1 de 3: Cálculo de probabilidades básicas
Paso 1. Determine el número de resultados deseados en una situación
Por ejemplo, estamos planeando apostar, pero solo podemos jugar un dado de seis caras. En este caso, hacemos una apuesta sobre qué número aparecerán los dados después de ser lanzados. Digamos, apostamos por el número uno o dos. Esto significa que tenemos dos posibilidades de ganar: si el dado muestra un dos, ganamos y si el dado muestra un 1. Por lo tanto, hay "dos" resultados deseados.
Paso 2. Especifique el número deseado
En un juego de azar, siempre existe la posibilidad de que no ganes. Si obtenemos un número uno o dos, significa que perderemos si lo que aparece es un número tres, cuatro, cinco o seis. Dado que hay cuatro posibilidades de que perdamos, significa que hay "cuatro" resultados indeseables.
- Otra forma de pensar en esto es el "número de resultado total" menos el "número deseado de resultados". Al lanzar los dados, hay seis posibles totales, cada uno de los cuales representa una cara y un número en los dados. Entonces, en este ejemplo podemos restar dos (números deseados) de seis probabilidades: “6 - 2 = 4 resultados no deseados”.
- Como se indicó anteriormente, también puede restar el número de resultados no deseados del número total de resultados que aparecen, para encontrar el número que desea.
Paso 3. Exprese la probabilidad numéricamente
Por lo general, las probabilidades se expresan como la "proporción de resultados deseados e indeseables" y, a menudo, se utilizan dos puntos. En nuestro ejemplo, las probabilidades de éxito son: "2: 4", o dos probabilidades de ganar contra cuatro probabilidades de perder. Al igual que con los cálculos de fracciones, esto se puede simplificar a: "1: 2" dividiendo ambas probabilidades por el mismo factor de multiplicación, que es el número 2. Esta razón se escribe (en una oración) como "probabilidades de uno a dos".
Puede presentar esta relación como un cálculo fraccionario. Si es así, significa que nuestra probabilidad es "2/4", que luego se simplifica a "1/2". Tenga en cuenta que esta “1/2” posibilidad no significa que tengamos exactamente la mitad (50%) de posibilidades de ganar. De hecho, tenemos un tercio de posibilidades de ganar. Tenga en cuenta que al declarar estas oportunidades, es probable que exista una relación entre los resultados deseados y los no deseados. "No" es una medida numérica de cuántas posibilidades tenemos de ganar
Paso 4. Sepa cómo calcular la “oportunidad en contraposición a” el evento actual
Las probabilidades de 1: 2 que acabamos de calcular son nuestras "probabilidades de apoyo" de ganar. ¿Qué pasaría si quisiéramos conocer las probabilidades de perder, que también se conocen como "oportunidades contra" nuestras ganancias? Para averiguarlo, simplemente invierta la razón de verosimilitud al número deseado: “1: 2” se convierte en “2: 1”.
Si indica las probabilidades en lugar de ganar en fracciones, obtendrá "2/1". Recuerde que, como se indicó anteriormente, esto no es una expresión de la probabilidad de que pierda, sino que debe leerse como una proporción de resultados / números no deseados y deseados. Si esto es una subestimación de la probabilidad de que pierda, entonces tiene un “200%” de probabilidades de perder, lo cual es claramente imposible. ¿Qué tan bien? De hecho, tiene un “66%” de posibilidades de perder. Que 2 posibles pérdidas y 1 posible victoria significan 2 pérdidas / 3, entonces el total es = 0,66 = 66%
Paso 5. Conoce la diferencia entre azar y probabilidad
Los conceptos de probabilidad y probabilidad están relacionados, pero no son idénticos. La probabilidad es una representación de la probabilidad de que se produzca un determinado resultado. Se expresa dividiendo el número deseado por el número total de resultados posibles. En nuestro ejemplo, hay una "probabilidad" '(no una posibilidad) de que obtengamos un número uno o dos (de los seis resultados posibles de tirar los dados) es "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33% ". Entonces, nuestras probabilidades de 1: 2 se traducen en un 33% de probabilidades de que ganemos.
- Es fácil cambiar entre probabilidad y azar. Para encontrar la razón de verosimilitud de una probabilidad dada, primero exprese esa probabilidad como una división (usamos “5/13”) aquí. Reste el numerador (5) del denominador (13) a "13 - 5 = 8". Esta respuesta es una serie de resultados no deseados. Por lo tanto, la probabilidad se puede expresar como "5: 8", es decir, la relación entre el resultado deseado y el indeseable.
- Para encontrar las probabilidades de una razón de probabilidades dada, primero exprese sus probabilidades como una división (usamos “9/21”). Luego suma el numerador (9) y el denominador (21) a "9 + 21 = 30". Esta respuesta es el número total de resultados. La probabilidad se puede expresar como "9/30 = 3/10 = 30%", es decir, el número de resultados deseados del número total de resultados posibles.
- La fórmula simple para calcular la probabilidad de una probabilidad es "O = P / (1 - P)". La fórmula para calcular la probabilidad de una oportunidad es "P = O / (O + 1)".
Parte 2 de 3: Cálculo de probabilidades complejas
Paso 1. Distinga entre eventos dependientes e independientes
En ciertos escenarios, las probabilidades de un evento en particular cambiarán según el resultado del evento pasado. Por ejemplo, si tiene un frasco de veinte canicas, cuatro de las cuales son rojas y las dieciséis restantes son verdes, entonces tiene una probabilidad de 4:16 (1: 4) de obtener una canica roja al azar. Digamos que dibujas una canica verde. Si no vuelve a poner la canica en el frasco, en el próximo sorteo habrá una probabilidad de 4:15 de obtener una canica roja. Luego, si obtienes una canica roja, tendrás una probabilidad de 3:15 (1: 5) en el próximo sorteo. Dibujar esta canica roja se conoce como un "evento dependiente", es decir, la probabilidad de que "dependa" de la canica que se haya extraído previamente.
Un "evento independiente" es un evento cuya probabilidad no se ve afectada por el evento anterior. Lanzar una moneda y obtener una cara se llama un evento independiente porque no obtendrá esa cara en función de si el lanzamiento de la moneda anterior obtuvo cara o cruz
Paso 2. Determine si todos los resultados coinciden uniformemente
Si tiramos un dado, podemos estar seguros de que tendremos la misma probabilidad para cada número del 1 al 6. Solo hay una forma de hacer un número 2, que es lanzar dos dados del número 1. Del mismo modo, solo hay una forma de obtener un 12, que es lanzar dos dados con un número 6. Por otro lado, hay muchas formas de obtener un número siete. Por ejemplo, puede lanzar los dados con los números 1 y 6, 2 con 5, 3 con 4, etc. En este caso, las probabilidades de cada suma de los dos dados deben reflejar el hecho de que algunos resultados son más fáciles de obtener que otros.
- Probemos con un ejemplo. Para calcular las probabilidades de lanzar dos dados que suman cuatro (digamos 1 y 3), comience calculando el total que saldrá. Cada dado tiene seis resultados. Tome el número de resultado de cada dado en comparación con la potencia del número de dado: "6 (número de lados de cada dado)2 (número de dados) = 36 resultados posibles. “A continuación, averigua de cuántas formas puedes hacer un cuatro con dos dados: puedes lanzar los dados con una combinación de 1 y 3, 2 con 2 o 3 con 1; hay tres formas. Entonces, la probabilidad de obtener una combinación de dados con un resultado de "cuatro" es "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Las probabilidades cambian "exponencialmente" según el número de eventos que ocurren simultáneamente. Las posibilidades de que consigas "Yahtzee" (cinco dados con el mismo número) en un lanzamiento son muy escasas: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Paso 3. Calcule también la ecuación de exclusividad
A veces, varios resultados pueden superponerse; las probabilidades que tiene en cuenta deben reflejar esto. Por ejemplo, si juegas al póquer y obtienes un nueve, diez, un príncipe y una reina de diamantes, querrás que la siguiente carta sea un rey o un ocho de cualquiera de los dos conjuntos (para obtener una escalera) o, alternativamente, cualquier diamantes (para conseguir una escalera). consiguió un color). Digamos que el crupier reparte su próxima carta de una baraja estándar de cincuenta y dos cartas. Hay trece diamantes en la baraja, que contienen cuatro reyes y cuatro ochos. Sin embargo, el número total de resultados deseados "no" es 13 + 4 + 4 = 21. Los trece diamantes ya contienen cartas de rey y ocho diamantes; no queremos contar dos veces. La suma real de los resultados deseados es "13 + 3 + 3 = 19". Entonces, las probabilidades de obtener una carta que le dé una escalera o color son "19: (52 - 19) o 19:33". ¡Nada mal!
En realidad, por supuesto, si ya tiene cartas en la mano, hay muy pocas posibilidades de obtener una carta de una baraja completa de cincuenta y dos cartas, porque la cantidad de cartas en la baraja sigue disminuyendo a medida que se reparten las cartas. Además, si está jugando con otras personas, debe adivinar qué cartas tienen al considerar sus propias probabilidades de ganar. Esta es la diversión de jugar al póquer
Parte 3 de 3: Comprensión de las probabilidades de los juegos de azar
Paso 1. Conozca el formato general para indicar las probabilidades en los juegos de azar
Si está en el mundo de los juegos de azar, es importante saber que las probabilidades numéricas en las apuestas no reflejan las "probabilidades" matemáticas reales de un evento en particular. En cambio, las probabilidades en el mundo de los juegos de azar, especialmente en los juegos de carreras de caballos y las apuestas deportivas, “reflejan la cantidad que la casa de apuestas pagará por el éxito de una apuesta”. Por ejemplo, si apuesta $ 100 a un caballo con una proporción de probabilidades de 20: 1 contra el caballo, esto no significa que haya 20 resultados en los que el caballo pierde y 1 resultado gana. En cambio, significa que tendrá que pagar “20 veces” el valor de su apuesta, en este caso, ¡$ 2,000! Aún más confuso, el formato de esta declaración de oportunidad a veces varía, dependiendo de la región. A continuación, se muestran algunas formas no estándar de expresar las probabilidades en los juegos de azar:
- “Probabilidad decimal (o" formato europeo "). “Es bastante fácil de entender. Las probabilidades decimales se expresan como un número decimal, como 2,50”. Este número es la proporción de pago para el apostador. Por ejemplo, con una probabilidad de 2,50, si apuesta $ 100 y gana, recibirá $ 250, o 2,5 veces el valor de la apuesta original. En este caso, obtiene una ganancia de $ 150.
- “Fracción de probabilidad (o“formato en inglés”)”. Expresado como una fracción, como "1/4". Representa la relación entre la ganancia (no el pago total) de la apuesta exitosa y el titular de la apuesta. Por ejemplo, si apuesta $ 100 en algo con una probabilidad de una fracción de 1/4 y gana, obtendrá una ganancia de 1/4 veces el valor de la apuesta original; en este caso, su pago será de $ 125, para obtener una ganancia. de $ 25.
-
“Moneyline Opportunity (o formato de EE. UU.). “Esto es un poco difícil de entender. Las probabilidades de la línea de dinero se expresan como un número precedido por un signo menos o más, como “-200” o “+50”. El signo menos significa el número que representa cuánto tienes que apostar para obtener $ 100. Un signo positivo acompaña a un número que representa cuánto ganaría si apuesta $ 100. ¡Tenga en cuenta esta sutil diferencia! Por ejemplo, si apostamos $ 50 con Moneyline Odds de -200, cuando ganemos nos pagarán $ 75, para una ganancia total de $ 25. Si apostamos $ 50 con +200 Moneyline Odds, nos pagarán $ 150 por una ganancia total de $ 100.
En Moneyline Odds, el número "100" (sin un signo más o menos) representa el valor de una apuesta equilibrada; no importa cuánto dinero se apueste, aún obtendrá esa cantidad como ganancia si gana
Paso 2. Comprenda cómo se establecen las probabilidades de juego
Las probabilidades establecidas por las casas de apuestas y los casinos generalmente no se calculan en función de la probabilidad matemática de que ocurra un determinado evento. Ellos determinan cuidadosamente que, a largo plazo, la casa de apuestas o el casino generarán dinero, ¡sin importar cuáles sean los resultados a corto plazo! Tenga esto en cuenta al realizar sus apuestas y recuerde que, al final, el corredor de apuestas y el casino "siempre" ganan.
Veamos un ejemplo. Una rueda de ruleta estándar tiene 38 números del 1 al 36, más 0 y 00.. Si apuesta un campo numérico (diga “11”), tiene una probabilidad de 1:37 de ganar. Sin embargo, el casino establece las probabilidades de pago en 35: 1, lo que significa que si la bola cae en 11, ganarás 35 veces tu apuesta. Tenga en cuenta que las probabilidades de pago son ligeramente más bajas que sus probabilidades de perder. Si el casino no está interesado en ganar dinero, en realidad debería recibir un pago con una proporción de probabilidades de 37: 1. Sin embargo, al establecer las probabilidades de pago ligeramente por debajo de sus probabilidades de ganar, el casino ganará dinero con el tiempo, incluso si a veces tiene que pagar grandes pagos cuando la bola cae en 11
Paso 3. No se deje engañar por las falsedades del juego
El juego puede ser divertido e incluso adictivo. Sin embargo, hay ciertas estrategias de juego que se utilizan ampliamente y que a primera vista parecen "naturales", pero en realidad son matemáticamente incorrectas. Aquí hay algunas cosas que debe tener en cuenta al apostar: ¡no pierda más dinero del que debería!
- Nunca hay un término, "es hora de ganar" en los juegos de azar. Si ha estado jugando Texas Hold 'Em durante una hora y aún no ha obtenido una buena mano, normalmente se siente impulsado a seguir jugando con la esperanza de que una escalera o un color sea sólo una "espera de tiempo". Desafortunadamente, sus probabilidades nunca cambiarán sin importar cuánto tiempo pase jugando. Las cartas siempre se barajan al azar antes de repartirse, por lo que si obtienes diez cartas malas seguidas, es más probable que sigas recibiendo cartas así, incluso cien veces seguidas. Esto también se aplica a todos los demás juegos de azar, como la ruleta, las tragamonedas, etc.
- Seguir con una sola apuesta específica no aumentará sus probabilidades. Quizás conoces a alguien que tiene un número de lotería "afortunado". Si bien es bueno poder apostar a números que tienen un significado especial personalmente, en un juego aleatorio de azar, nunca se puede ganar apostando solo a un número a la vez. Pero apostar con números diferentes también es lo mismo. Los números de lotería, las tragamonedas y la rueda de la ruleta son deliberadamente aleatorios. En un juego de ruleta, por ejemplo, las probabilidades son iguales entre tirar los dados y sacar un "9" tres veces seguidas, con tres números específicos consecutivos.
- Si te sientes "insoportable, un punto más" del número que quieres ganar, crea que el número nunca está cerca. Si elige 41 mientras juega a la lotería, mientras que el número ganador es 42, es posible que se sienta muy triste, ¡pero sea feliz! De hecho, ese número nunca se ganará. Dos números que parecen tan juntos, como 41 y 42, no tienen ninguna relación matemática en un juego de azar aleatorio.
Consejos
- Verifique las reglas del juego para cada juego específico que juegue para obtener la información que necesita para calcular las probabilidades.
- Calcular las probabilidades de la lotería es mucho más difícil de lo que uno podría pensar.
- Las tablas de probabilidades que se han calculado para usted están disponibles en Internet.
- Busque sitios web con servicios gratuitos de conteo de probabilidades que lo guiarán a través de cómo los corredores de apuestas calculan las probabilidades para un evento deportivo en particular.
