Si bien es fácil ordenar números enteros como 1, 3 y 8 por valor, a primera vista, las fracciones pueden ser difíciles de ordenar. Si cada uno de los números inferiores, o denominadores, son iguales, puede ordenarlos como números enteros, como 1/5, 3/5 y 8/5. De lo contrario, tendrás que cambiar tus fracciones para que tengan el mismo denominador, sin cambiar el valor. Esto se vuelve más fácil con mucha práctica, y también puedes aprender algunos trucos al comparar solo dos fracciones o al ordenar fracciones con un numerador más grande como 7/3.
Paso
Método 1 de 3: ordenar todas las fracciones
Paso 1. Encuentra un denominador común para todas las fracciones
Usa uno de estos métodos para encontrar el denominador, o el número en la parte inferior de una fracción, que puedes usar para convertir todas las fracciones, de modo que puedas compararlas fácilmente. Este número se llama denominador común, o el mínimo denominador común si es el número más pequeño posible:
-
Multiplica cada denominador diferente. Por ejemplo, si compara 2/3, 5/6 y 1/3, multiplique dos denominadores diferentes: 3 x 6 =
Paso 18.. Este es un método simple, pero a menudo resulta en números más grandes que los otros métodos, lo que dificulta su resolución.
-
O enumera los múltiplos de cada denominador en una columna diferente, hasta que encuentres el mismo número que aparece en cada columna. Utilice este número. Por ejemplo, al comparar 2/3, 5/6 y 1/3, enumere los múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Luego, los múltiplos de 6: 6, 12, 18. Porque
Paso 18. aparece en ambas listas, utilice el número. (También puede usar 12, pero este método usará 18).
Paso 2. Cambia cada fracción para que tenga el mismo denominador
Recuerde, si multiplica la parte superior e inferior de una fracción por el mismo número, el valor de la fracción seguirá siendo el mismo. Usa esta técnica en cada fracción individualmente para que cada fracción tenga el mismo denominador. Pruebe con 2/3, 5/6 y 1/3, usando el mismo denominador, 18:
- 18 3 = 6, entonces 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, entonces 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, entonces 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Paso 3. Usa el número de arriba para ordenar las fracciones
Dado que todas las fracciones ya tienen el mismo denominador, es fácil compararlas. Utilice el número superior o el numerador para ordenar de menor a mayor. Al ordenar las fracciones que encontramos arriba, obtenemos: 6/18, 12/18, 15/18.
Paso 4. Devuelve cada fracción a su forma original
Simplemente deje el orden de las fracciones, pero devuélvalas a su forma original. Puede hacer esto recordando el cambio de fracción o dividiendo la parte superior e inferior de la fracción nuevamente:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La respuesta es "1/3, 2/3, 5/6"
Método 2 de 3: Clasificación de dos fracciones utilizando producto cruzado
Paso 1. Escribe las dos fracciones una al lado de la otra
Por ejemplo, compare las fracciones 3/5 y 2/3. Escríbalos uno al lado del otro: 3/5 a la izquierda y 2/3 a la derecha.
Paso 2. Multiplica el número superior de la primera fracción por el número inferior de la segunda fracción
En nuestro ejemplo, el número superior o numerador de la primera fracción (3/5) es
Paso 3.. El número inferior o denominador de la segunda fracción (2/3) también es
Paso 3.. Multiplica ambos: 3 x 3 =?
Este método se llama producto cruzado porque está multiplicando números diagonalmente entre sí
Paso 3. Escribe tu respuesta junto a la primera fracción
Escriba su producto junto a la primera fracción en la misma página. Por ejemplo, 3 x 3 = 9, escribirías
Paso 9. junto al primer fragmento, en el lado izquierdo de la página.
Paso 4. Multiplica el número superior de la segunda fracción por el número inferior de la primera fracción
Para encontrar la fracción más grande, tenemos que comparar la respuesta anterior con esta respuesta de multiplicación. Multiplica ambos. Por ejemplo, para nuestro ejemplo (comparando 3/5 y 2/3), multiplique 2 x 5.
Paso 5. Escribe la respuesta junto a la segunda fracción
Escribe la respuesta de este segundo producto junto a la segunda fracción. En este ejemplo, el resultado es 10.
Paso 6. Compara los resultados del producto cruzado de los dos
La respuesta a esta multiplicación se llama producto cruzado. Si un producto cruzado es mayor que el otro, entonces la fracción junto a ese resultado es mayor que la otra fracción. En nuestro ejemplo, dado que 9 es menor que 10, significa que 3/5 es menor que 2/3.
Recuerda escribir siempre el resultado del producto cruzado junto a la fracción cuyo numerador estás usando
Paso 7. Comprenda cómo funciona
Para comparar dos fracciones, básicamente, cambia las fracciones para que tengan el mismo denominador o la parte inferior de la fracción. ¡Esto es lo que hace la multiplicación cruzada! La multiplicación cruzada simplemente omite el paso de escribir el denominador. Dado que ambas fracciones tendrán el mismo denominador, solo necesitas comparar los dos números superiores. Aquí está nuestro ejemplo (3/5 vs 2/3), escrito sin la abreviatura de multiplicación cruzada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 es menor que 10/15
- Entonces, 3/5 es menor que 2/3
Método 3 de 3: Clasificación de fracciones mayores que uno
Paso 1. Utilice este método para fracciones con un numerador igual o mayor que el denominador
Si una fracción tiene un número o numerador superior que es mayor que el número o denominador inferior, el valor es mayor que 1. Un ejemplo de esta fracción es 8/3. También puede utilizar este método para fracciones con el mismo numerador y denominador, como 9/9. Estas dos fracciones son ejemplos de fracciones inusuales.
Aún puede usar otros métodos para esta fracción. Esto ayuda a que las fracciones parezcan más razonables y más rápidas
Paso 2. Convierte cada fracción común en un número mixto
Conviértelo en una mezcla de números enteros y fracciones. A veces, puedes imaginártelo en tu cabeza. Por ejemplo, 9/9 = 1. En otras ocasiones, use la división larga para determinar cuántas veces el numerador es divisible por el denominador. Si hay un resto de la división larga, el número es un resto de fracción. Por ejemplo:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Paso 3. Ordena los números enteros
Ahora que se ha cambiado el número mixto, puede determinar el número mayor. Por ahora, ignore las fracciones y ordene las fracciones por el tamaño del número entero:
- 1 es el más pequeño
- 2 + 2/3 y 2 + 1/6 (aún no sabemos qué fracción es mayor)
- 4 + 3/4 es el más grande
Paso 4. Si es necesario, compare las fracciones de cada grupo
Si tiene varias fracciones mixtas con el mismo número entero, como 2 + 2/3 y 2 + 1/6, compare las partes fraccionarias para determinar qué fracción es mayor. Puede utilizar cualquier método en las otras secciones para hacer esto. Aquí hay un ejemplo de comparar 2 + 2/3 y 2 + 1/6, haciendo que los denominadores de ambas fracciones sean iguales:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 es más grande que 1/6
- 2 + 4/6 es mayor que 2 + 1/6
- 2 + 2/3 es mayor que 2 + 1/6
Paso 5. Usa el resultado para ordenar todos los números mixtos
Una vez que haya ordenado las fracciones en cada uno de sus conjuntos de números mixtos, puede ordenar todos sus números: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Paso 6. Convierta el número mixto a su forma de fracción inicial
Deja la secuencia igual, pero cámbiala a su forma inicial y escribe el número como una fracción común: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Consejos
- Si los numeradores son todos iguales, puede ordenar los denominadores en orden inverso. Por ejemplo, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Piense en ello como una pizza: si inicialmente tiene 1/2, entonces se convierte en 1/8, divide la pizza en 8 piezas en lugar de 2, y cada rebanada obtiene menos.
- Al ordenar fracciones con números grandes, puede ser útil comparar y ordenar un grupo pequeño de números que consta de 2, 3 o 4 números fraccionarios.
- Si bien encontrar el mínimo común denominador puede ayudarlo a resolver problemas con números más pequeños, en realidad puede usar cualquier denominador común. Intente ordenar 2/3, 5/6 y 1/3 usando el denominador 36 y vea si las respuestas son las mismas.
